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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	206	72	31	100	0	.	827	44	157	100	339	55	0	.	0	.	144	49	283	100	855	56	156	100	0	.	0	.	532	73	154	100	79	100	25	100	193	73	5	100	0	.	785	48	700	85	0	.	147	100	5618	20
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	0	.	0	.	36	100	277	64	0	.	34	100	0	.	2	100	645	35	17	100	4	100	0	.	0	.	0	.	68	100	0	.	111	88	11	100	140	83	59	81	0	.	289	64	41	65	0	.	3	100	1736	22
Schneise, Böschung	197	100	0	.	0	.	303	52	49	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	25	100	67	100	0	.	0	.	144	100	795	38
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	0	.	0	0	676	41	16	100	121	100	0	.	271	59	1560	27	151	91	96	82	208	55	0	.	43	100	327	61	0	.	118	100	151	72	0	.	537	53	0	.	1221	30	1060	37	0	.	0	.	6556	13
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	73	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1079	36	0	.	310	100	0	.	0	.	0	.	1462	34
Niederwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	160	75	0	.	25	100	730	39	214	99	138	100	0	.	42	100	0	.	246	100	458	73	0	.	0	.	152	100	4843	15	0	.	89	82	258	49	0	.	0	.	7353	13
Mittelwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	121	100	0	.	0	.	34	100	0	.	0	.	0	.	162	100	133	101	0	.	0	.	1637	25	0	.	149	100	0	.	0	.	98	100	2335	22
plenterartiger Hochwald	121	85	0	.	0	.	5756	18	0	.	681	43	0	.	102	100	4813	17	79	100	1938	28	2008	28	200	100	241	63	409	55	0	.	370	51	293	66	149	71	539	43	162	79	1063	28	2942	20	251	73	132	73	22249	8
ungleichförmiger Hochwald	785	34	291	100	200	71	8722	13	456	45	1271	38	0	.	1352	38	6484	15	2359	28	2966	25	2758	24	227	87	1731	32	4037	24	121	100	734	47	411	53	580	47	6651	23	1523	37	4587	21	6160	16	0	.	1451	32	55857	6
Jungwuchs/Dickung	310	45	0	0	133	72	2102	25	55	85	272	50	24	71	46	100	1938	29	96	57	544	46	104	69	0	.	27	87	140	49	80	85	57	70	227	50	117	100	31	87	37	100	490	39	82	59	78	71	415	42	7404	12
Stangenholz	1306	24	0	.	266	88	3576	16	723	33	943	36	0	.	424	68	2175	20	682	51	1897	26	568	38	135	100	284	62	840	34	318	52	632	35	938	37	931	31	1926	20	688	46	2518	21	1675	22	120	71	2202	21	25766	6
schwaches Baumholz	1473	30	218	100	284	71	5310	16	457	53	1896	30	0	.	300	62	4156	19	1177	39	1522	33	280	81	434	78	1135	42	2011	31	734	41	742	36	218	72	1019	37	2892	21	891	43	2854	21	3328	21	222	100	2816	23	36373	6
mittleres Baumholz	2211	25	781	61	1000	60	9540	15	1692	32	3943	24	301	71	1035	40	9470	14	1776	30	2076	32	1331	36	1029	51	657	59	4519	22	1518	32	3608	22	2062	30	891	36	3272	22	1748	43	5708	17	3854	23	454	58	3924	20	68401	5
starkes Baumholz	5325	19	2199	39	2831	33	27138	9	1705	36	6689	19	151	100	1870	39	19039	10	5129	21	6883	19	3914	24	1097	46	3029	31	9868	17	1199	42	3007	25	5926	20	4675	22	4874	20	1683	35	10601	15	10157	14	420	73	5776	19	145185	3
unvollständige Aufnahme	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	11935	11	3520	29	4750	24	64227	5	5310	17	16349	11	475	55	5426	19	51347	5	11963	12	18918	10	11363	11	3164	27	7159	18	22996	10	4744	18	9590	12	10261	14	8847	14	28344	7	6758	18	30732	7	30257	7	1544	33	17110	9	387089	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1232893. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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