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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	392	71	26	100	0	.	721	44	176	100	650	57	0	.	0	.	282	55	216	100	357	55	94	100	0	.	0	.	207	74	111	100	66	100	35	100	139	72	54	100	0	.	702	53	1003	57	0	.	43	100	5274	19
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	0	.	0	.	43	100	180	47	0	.	7	100	0	.	36	100	504	38	24	100	15	100	0	.	0	.	0	.	21	100	0	.	159	96	7	100	117	89	92	71	0	.	104	67	21	58	0	.	17	100	1348	22
Schneise, Böschung	66	100	0	.	0	.	506	72	53	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	100	171	100	0	.	0	.	45	100	879	47
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	0	.	0	0	1117	45	46	100	50	100	0	.	257	66	1132	28	71	83	263	89	211	61	0	.	149	100	312	49	0	.	20	100	312	72	0	.	333	44	0	.	1039	32	1467	35	0	.	0	.	6780	14
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	148	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1490	41	0	.	154	100	0	.	0	.	0	.	1792	36
Niederwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	313	75	0	.	121	100	2301	36	199	91	166	100	0	.	219	100	0	.	353	100	403	77	0	.	0	.	177	100	14317	15	0	.	281	85	1449	38	0	.	0	.	20300	12
Mittelwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	114	100	0	.	0	.	217	100	0	.	0	.	0	.	188	100	283	84	0	.	0	.	3120	26	0	.	380	100	0	.	0	.	83	100	4385	22
plenterartiger Hochwald	193	95	0	.	0	.	6801	17	0	.	1188	44	0	.	107	100	7232	18	80	100	2292	27	2092	27	784	100	438	50	710	54	0	.	702	61	346	58	198	74	846	40	486	71	1938	27	4741	20	293	71	114	71	31579	8
ungleichförmiger Hochwald	962	39	136	100	174	73	9391	13	621	46	1424	39	0	.	1705	39	9177	15	2728	27	3165	26	3105	24	261	83	2860	32	3839	27	136	100	795	42	529	47	571	47	9336	21	1860	37	4774	20	8645	16	0	.	1273	29	67468	6
Jungwuchs/Dickung	370	33	0	0	201	72	2020	21	35	82	284	44	32	79	67	100	1110	27	172	59	793	42	562	85	0	.	58	79	259	48	76	91	55	58	372	57	54	100	87	67	49	100	432	35	111	65	95	73	319	37	7613	12
Stangenholz	3921	23	0	.	832	63	10487	15	2489	30	2186	34	0	.	375	54	8933	19	1445	36	5020	26	1592	34	321	100	1181	58	2315	36	909	53	3006	32	2175	37	2353	31	6570	20	1448	43	8167	20	5762	21	267	71	5000	21	76753	5
schwaches Baumholz	2213	29	197	100	375	75	8147	17	733	51	2806	29	0	.	600	58	7448	19	1603	34	1745	33	357	62	726	77	2426	39	3852	30	928	44	1513	35	504	81	1417	38	6685	20	1585	43	5041	21	8451	20	258	100	3422	25	63033	6
mittleres Baumholz	1772	26	605	57	753	61	9545	15	1754	33	3507	27	335	71	651	39	9018	14	1665	32	1455	32	1129	36	1155	47	588	56	3617	22	1327	33	3500	23	1765	30	1090	40	3891	22	1621	43	5974	18	4228	22	309	61	2856	20	64107	5
starkes Baumholz	2345	19	1039	39	1425	33	15865	9	768	36	3285	19	148	100	932	44	11093	11	3183	22	4212	20	2134	24	677	46	1870	30	4580	17	505	43	1543	26	3035	21	2589	23	3461	20	1378	38	6003	17	6442	15	203	71	2865	19	81582	4
unvollständige Aufnahme	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	12234	11	2003	29	3803	24	64780	5	6674	16	15699	11	515	54	4852	19	58492	6	11387	12	19483	10	11493	11	4143	30	9593	17	20065	11	4584	19	11641	13	9080	14	8705	14	50282	6	8442	17	35159	8	42322	7	1426	32	16036	10	432892	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1302570. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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