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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Waldtyp (17 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Waldtyp (17 Klassen)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
unzugänglicher Wald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Gebüschwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
dauernd nicht bestockte Waldfläche	365	38	60	0	0	.	365	36	313	44	627	31	0	.	126	59	204	38	300	75	270	21	138	64	0	.	0	.	267	28	320	0	190	0	368	51	130	46	369	64	0	.	487	36	587	32	0	.	130	0	368	13
vorübergehend nicht bestockte Waldfläche	0	.	0	.	120	0	65	29	0	.	20	0	0	.	227	38	87	30	70	0	23	75	0	.	0	.	0	.	60	0	0	.	238	64	10	72	113	67	89	39	0	.	58	50	16	22	0	.	50	0	78	18
Schneise, Böschung	200	0	0	.	0	.	371	49	140	0	0	.	0	.	0	.	192	56	0	.	0	.	0	.	0	.	70	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	40	0	440	0	0	.	0	.	130	0	219	30
dauernd aufgelöste Bestockung	0	.	0	.	0	.	280	27	120	0	140	0	0	.	245	24	232	12	98	39	335	62	145	36	261	38	484	29	126	32	0	.	80	18	472	12	0	.	199	19	0	.	190	13	201	20	0	.	150	0	216	7
Selve, Plantage	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	410	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	497	20	0	.	361	26	494	0	0	.	0	.	469	15
Niederwald	0	.	0	.	0	.	102	27	142	0	299	49	0	.	175	71	587	17	274	61	215	65	0	.	500	0	0	.	850	0	579	31	0	.	0	.	453	0	716	8	0	.	398	34	455	14	0	.	0	.	582	7
Mittelwald	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	370	0	0	.	0	.	570	0	0	.	0	.	0	.	540	0	413	45	0	.	0	.	434	12	0	.	1120	0	600	18	0	.	250	0	467	10
plenterartiger Hochwald	279	64	0	.	0	.	427	8	0	.	684	21	0	.	225	27	477	10	230	0	413	10	372	11	1790	0	299	13	443	18	0	.	496	34	301	10	286	21	305	14	448	29	358	9	376	10	410	3	165	11	419	4
ungleichförmiger Hochwald	315	21	380	0	264	13	413	6	358	11	517	13	0	.	566	20	444	7	485	12	506	13	441	10	395	38	611	18	523	14	390	0	355	13	432	23	327	15	503	14	584	17	415	9	447	8	0	.	295	16	452	3
Jungwuchs/Dickung	72	20	0	.	253	19	141	13	50	42	84	26	43	41	96	70	138	15	121	30	275	20	386	71	0	.	73	29	58	36	110	58	38	29	198	35	80	72	59	32	55	53	90	22	46	36	84	51	93	20	117	9
Stangenholz	422	12	0	.	735	31	532	8	594	10	438	22	0	.	268	21	626	8	447	14	649	13	460	15	523	46	585	38	499	20	666	18	763	13	589	16	475	16	527	9	619	18	742	7	486	10	385	12	474	11	553	3
schwaches Baumholz	466	11	650	0	485	31	526	9	546	10	601	12	0	.	558	4	568	9	464	13	443	16	333	19	1046	32	823	18	748	14	447	16	485	10	769	35	514	15	608	9	645	17	518	9	607	12	620	0	477	13	564	3
mittleres Baumholz	287	11	499	27	782	20	459	8	421	16	501	17	485	7	292	9	394	6	393	13	325	16	344	14	665	10	462	24	390	10	347	15	402	12	414	13	398	18	420	9	755	15	424	9	503	8	301	12	280	9	413	3
starkes Baumholz	220	9	439	10	373	13	348	5	228	16	314	8	361	13	301	29	313	5	351	11	404	9	310	9	404	13	450	14	359	7	207	21	248	11	316	9	300	12	302	11	431	18	316	11	336	8	345	14	259	8	325	2
unvollständige Aufnahme	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Total	296	7	405	14	432	13	390	3	393	8	429	7	250	31	331	11	396	3	381	6	435	6	366	6	619	16	528	10	407	6	367	10	396	8	388	8	352	8	482	4	511	9	406	5	413	4	314	14	327	6	405	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1302764. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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