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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Gesamtstammzahl
Schädigungsgrad · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Schädigungsgrad	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nicht geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	37839	4	33535	5	20933	6	13528	7	28841	6	9416	8	144092	2
	Tanne	23766	4	11759	6	5880	9	1495	19	750	21	1367	21	45018	3
	Föhre	3324	10	1209	32	661	30	3843	16	4162	13	312	40	13511	7
	Lärche	1187	20	519	28	507	30	8473	8	5701	10	6481	9	22868	5
	Arve	0	.	109	78	51	81	1529	17	2536	15	52	64	4277	11
	übrige Nadelhölzer	1631	17	136	45	215	30	40	61	318	37	18	71	2358	13
	Buche	37239	3	10702	8	8461	8	1487	23	1281	18	9781	10	68950	3
	Ahorn	10350	6	4443	9	3614	11	1001	18	662	31	1076	18	21146	4
	Esche	8888	6	2186	14	2447	13	839	27	535	33	2196	15	17092	5
	Eiche	4823	10	420	36	108	30	986	24	156	50	1704	19	8197	8
	Kastanie	66	81	4	100	0	.	155	59	4	100	5538	12	5767	12
	übrige Laubhölzer	9595	7	3593	11	2843	13	3806	12	3402	16	12170	8	35410	4
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	138708	2	68616	3	45720	5	37182	5	48349	4	50112	3	388687	1
schwach geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4664	6	4687	6	2600	9	3485	9	5199	6	1337	12	21972	3
	Tanne	695	13	643	16	329	17	104	33	59	39	53	38	1883	8
	Föhre	139	26	32	49	48	52	251	28	143	27	35	70	649	15
	Lärche	18	64	35	59	4	100	671	14	304	26	374	20	1406	10
	Arve	0	.	4	100	45	100	233	23	349	19	10	100	640	15
	übrige Nadelhölzer	65	39	51	66	10	100	0	.	41	50	0	.	167	29
	Buche	1580	10	743	17	675	16	186	40	115	32	742	16	4042	7
	Ahorn	479	15	329	18	329	21	75	41	4	100	243	32	1457	10
	Esche	390	21	128	34	234	29	62	41	60	41	327	33	1200	13
	Eiche	248	22	39	59	18	74	79	44	0	.	30	75	414	18
	Kastanie	20	71	0	.	0	.	0	.	0	.	358	20	378	19
	übrige Laubhölzer	631	15	389	21	385	26	561	20	381	27	1026	13	3373	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	8929	4	7080	5	4676	7	5706	7	6655	6	4534	6	37580	2
mässig geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1639	8	2021	8	1396	11	894	13	1450	10	619	18	8019	4
	Tanne	1175	10	806	13	345	18	155	35	40	42	81	39	2602	7
	Föhre	111	27	36	45	62	37	181	28	289	23	29	58	707	13
	Lärche	14	77	0	.	10	100	343	18	195	22	335	18	896	11
	Arve	0	.	4	100	11	100	69	38	149	28	0	.	233	22
	übrige Nadelhölzer	120	35	13	100	51	53	10	100	31	58	0	.	225	25
	Buche	3424	7	1432	13	1099	14	260	37	141	28	1103	16	7459	5
	Ahorn	815	13	507	15	478	31	117	37	37	50	219	29	2173	10
	Esche	432	17	126	29	184	33	46	43	40	62	161	27	990	12
	Eiche	134	25	43	55	19	62	63	69	0	.	118	36	377	20
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	901	14	910	14
	übrige Laubhölzer	666	15	408	22	443	24	521	17	332	24	1292	12	3661	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	8529	4	5395	6	4097	8	2659	9	2713	8	4859	6	28253	2
stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1727	8	1985	8	1200	11	868	11	1541	9	574	14	7894	4
	Tanne	1202	10	717	13	431	19	105	28	69	31	125	27	2649	7
	Föhre	143	22	30	73	138	36	222	25	348	25	26	73	907	13
	Lärche	8	71	14	77	13	77	387	14	330	25	435	17	1187	11
	Arve	0	.	4	100	12	73	208	26	151	31	0	.	376	19
	übrige Nadelhölzer	127	36	51	100	42	50	0	.	71	43	0	.	292	27
	Buche	2735	7	876	15	790	17	84	39	160	31	1071	15	5716	6
	Ahorn	642	13	412	17	307	22	114	38	83	43	106	31	1664	9
	Esche	737	16	323	20	315	29	95	39	194	31	217	28	1881	10
	Eiche	298	19	44	51	4	100	74	41	0	.	122	29	542	14
	Kastanie	14	100	0	.	0	.	47	65	4	100	2457	14	2521	13
	übrige Laubhölzer	854	14	431	24	497	20	512	19	560	19	1445	11	4299	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	8486	4	4888	6	3751	8	2715	7	3510	7	6578	6	29927	2
sehr stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	333	17	598	13	303	22	245	20	300	21	157	23	1936	8
	Tanne	199	21	196	22	125	28	32	47	53	44	36	59	641	12
	Föhre	49	32	14	77	61	57	134	33	335	26	0	.	593	18
	Lärche	0	.	0	.	14	76	269	21	83	31	378	24	743	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	144	33	50	36	0	.	194	26
	übrige Nadelhölzer	50	67	4	100	113	54	72	62	369	39	30	100	639	26
	Buche	932	11	389	18	354	21	108	47	142	38	431	19	2356	8
	Ahorn	255	20	258	29	56	34	68	54	14	78	80	46	731	14
	Esche	202	20	149	29	192	28	130	49	20	71	102	37	795	14
	Eiche	150	28	9	71	0	.	40	50	4	100	81	43	285	20
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	27	85	0	.	1332	14	1360	14
	übrige Laubhölzer	270	23	422	24	182	25	400	29	272	27	712	17	2258	10
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2441	7	2039	10	1399	12	1670	12	1643	14	3341	8	12532	4
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3888	7	7683	8	3842	10	3310	10	3934	9	1570	17	24226	4
	Tanne	2109	9	1273	11	707	16	354	39	102	31	145	30	4689	6
	Föhre	707	15	282	31	173	34	1559	16	1238	24	94	37	4053	10
	Lärche	102	42	69	48	54	55	1516	13	653	17	956	14	3350	8
	Arve	0	.	8	100	4	100	187	34	265	26	0	.	465	20
	übrige Nadelhölzer	59	41	31	58	20	71	21	71	221	41	0	.	351	27
	Buche	2027	9	898	15	821	16	152	38	156	30	519	21	4574	6
	Ahorn	563	17	182	25	195	29	64	52	10	100	63	41	1077	12
	Esche	657	14	266	26	194	27	98	43	51	60	267	28	1534	10
	Eiche	646	17	76	48	21	100	33	52	10	100	364	30	1150	14
	Kastanie	28	73	0	.	0	.	69	66	0	.	3975	13	4072	12
	übrige Laubhölzer	1399	11	1656	14	901	16	1202	17	1002	18	2961	11	9121	6
	nicht bestimmbar	367	18	451	17	185	25	208	21	263	25	207	29	1681	9
	Total	12551	4	12874	6	7118	7	8772	7	7905	7	11122	6	60343	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	50089	4	50508	4	30275	6	22330	7	41265	5	13673	8	208140	2
	Tanne	29147	4	15395	6	7818	8	2244	19	1073	18	1808	19	57483	3
	Föhre	4473	10	1603	28	1143	26	6190	14	6515	13	496	41	20420	7
	Lärche	1329	18	638	26	602	28	11658	7	7266	10	8958	8	30450	4
	Arve	0	.	130	76	124	73	2369	16	3500	14	62	56	6184	10
	übrige Nadelhölzer	2052	16	286	48	451	28	143	48	1051	28	49	68	4031	12
	Buche	47937	3	15040	7	12199	7	2277	21	1996	17	13648	9	93098	3
	Ahorn	13103	5	6130	9	4979	11	1440	17	808	27	1787	17	28248	4
	Esche	11306	6	3177	12	3566	12	1270	22	901	28	3271	14	23492	4
	Eiche	6299	10	630	33	169	26	1276	24	171	51	2420	17	10965	8
	Kastanie	127	74	4	100	0	.	298	61	17	100	14562	9	15008	9
	übrige Laubhölzer	13415	6	6899	9	5251	12	7002	11	5949	14	19606	7	58122	4
	nicht bestimmbar	367	18	451	17	185	25	208	21	263	25	207	29	1681	9
	Total	179643	2	100892	3	66761	4	58705	4	70774	4	80545	3	557321	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1259225. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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