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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Schädigungsgrad · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Schädigungsgrad	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nicht geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	12185	9	19527	8	45459	5	11819	11	23933	8	9335	13	122257	3
	Tanne	14018	8	12646	9	14389	8	670	33	567	23	1283	24	43572	4
	Föhre	1138	23	1239	18	1291	40	3846	24	3760	19	340	44	11614	11
	Lärche	74	42	1500	33	628	33	6299	12	4356	12	6650	12	19506	7
	Arve	0	.	0	.	10	100	950	24	2804	22	111	71	3875	17
	übrige Nadelhölzer	382	35	773	21	380	41	0	.	253	43	44	70	1832	16
	Buche	16451	6	18958	6	15600	7	1137	35	1539	24	8806	14	62491	4
	Ahorn	5532	11	5428	11	7870	9	984	36	528	35	1172	28	21514	6
	Esche	1707	17	3112	12	2709	14	577	37	483	47	1684	22	10273	7
	Eiche	1605	31	2668	17	287	32	888	38	35	82	1708	22	7191	12
	Kastanie	0	.	0	.	52	77	55	100	18	100	4330	17	4456	16
	übrige Laubhölzer	3022	15	6723	10	5692	10	3093	18	2811	21	11877	12	33217	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	56112	4	72574	4	94367	4	30319	7	41087	6	47339	5	341798	2
schwach geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1905	12	3733	11	10171	7	3515	11	7983	8	2694	14	30001	4
	Tanne	611	17	623	18	1240	14	179	38	104	38	93	49	2851	9
	Föhre	137	40	28	50	90	46	197	42	184	40	41	61	677	20
	Lärche	7	100	36	67	61	59	816	20	653	18	808	21	2380	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	514	39	473	25	24	76	1010	23
	übrige Nadelhölzer	34	71	99	40	52	58	0	.	0	.	0	.	185	30
	Buche	1741	14	1178	14	1853	12	163	75	217	34	1106	16	6258	7
	Ahorn	446	20	335	25	1142	15	73	61	124	49	336	34	2457	10
	Esche	67	45	214	29	314	33	60	89	28	74	109	50	792	19
	Eiche	48	54	154	39	56	58	80	55	7	100	75	53	420	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	925	38	925	38
	übrige Laubhölzer	273	31	365	22	1121	16	464	25	510	36	1440	16	4173	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5270	7	6765	7	16099	5	6062	10	10283	7	7652	8	52131	3
mässig geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1009	17	1098	13	4370	8	1178	15	2183	12	1129	19	10968	5
	Tanne	808	16	609	17	1398	13	99	51	89	38	111	38	3114	8
	Föhre	142	44	159	40	96	41	157	33	415	28	50	74	1020	16
	Lärche	7	100	7	100	18	100	253	22	257	31	521	24	1063	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	60	41	242	29	0	.	301	25
	übrige Nadelhölzer	101	39	60	53	122	68	0	.	35	71	0	.	318	32
	Buche	2292	11	1627	12	2749	11	270	54	388	32	1417	16	8742	6
	Ahorn	483	20	424	23	1280	16	131	47	115	44	224	31	2657	10
	Esche	148	37	280	24	524	22	120	52	75	61	138	36	1285	13
	Eiche	60	52	130	37	74	60	53	58	0	.	85	58	403	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1143	20	1143	20
	übrige Laubhölzer	252	29	532	18	1047	18	396	26	385	30	1664	15	4277	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5302	7	4927	7	11679	6	2717	11	4184	9	6482	7	35290	3
stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	826	17	727	15	2990	9	644	18	1312	13	775	21	7273	6
	Tanne	626	17	430	17	1076	13	74	56	123	47	128	30	2456	8
	Föhre	37	45	74	39	95	51	227	39	336	27	31	64	800	18
	Lärche	0	.	0	.	24	100	385	26	338	24	584	24	1331	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	151	37	236	43	0	.	387	30
	übrige Nadelhölzer	103	53	52	58	70	61	17	100	87	53	0	.	329	27
	Buche	1436	14	993	14	1384	13	200	53	237	36	875	20	5125	7
	Ahorn	240	26	332	22	842	18	103	42	105	40	16	100	1639	12
	Esche	585	26	1226	17	1361	23	136	43	158	43	351	50	3817	12
	Eiche	133	52	175	27	60	52	53	75	0	.	240	52	662	24
	Kastanie	0	.	0	.	38	100	12	100	0	.	2602	17	2651	17
	übrige Laubhölzer	285	32	552	18	787	20	461	34	446	27	1492	14	4023	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	4270	8	4562	7	8727	6	2462	12	3379	9	7094	8	30493	3
sehr stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	219	27	252	23	1177	15	317	24	533	21	172	31	2671	9
	Tanne	184	28	185	25	250	23	47	52	26	77	22	58	713	13
	Föhre	70	40	89	39	96	55	110	54	190	37	7	100	563	20
	Lärche	0	.	0	.	0	.	341	25	151	36	383	24	875	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	117	46	115	63	7	100	240	38
	übrige Nadelhölzer	17	100	34	71	218	47	121	74	286	55	35	100	712	30
	Buche	643	17	782	15	882	16	49	61	110	49	521	22	2986	8
	Ahorn	136	31	190	28	490	26	88	79	113	40	52	73	1068	16
	Esche	108	38	571	20	582	22	369	52	84	67	150	39	1863	15
	Eiche	46	73	114	45	6	100	35	71	0	.	127	59	329	30
	Kastanie	0	.	0	.	81	91	7	100	0	.	1475	17	1563	17
	übrige Laubhölzer	219	33	214	30	742	27	331	41	302	31	1082	20	2890	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1641	11	2431	9	4523	9	1933	18	1911	14	4035	9	16474	5
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2694	13	2311	18	13028	8	3636	15	4652	12	1777	17	28097	5
	Tanne	1680	14	956	16	2114	12	101	46	95	39	302	44	5247	8
	Föhre	570	25	221	32	422	35	1461	20	1267	26	130	45	4070	12
	Lärche	8	100	44	62	207	42	1685	17	993	20	1302	18	4239	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	219	34	205	48	0	.	424	29
	übrige Nadelhölzer	54	58	0	.	69	61	35	71	301	46	0	.	459	33
	Buche	1909	14	1059	16	2555	15	80	56	354	30	699	25	6655	8
	Ahorn	427	26	221	42	645	23	36	71	18	100	108	60	1456	15
	Esche	699	25	1154	20	1340	18	147	51	111	59	228	41	3679	11
	Eiche	338	31	379	30	76	46	94	45	54	100	434	34	1376	16
	Kastanie	0	.	0	.	36	100	37	100	0	.	5059	14	5131	14
	übrige Laubhölzer	811	20	982	18	2838	14	1074	23	1034	23	3239	13	9979	7
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	592	17	128	37	305	28	160	37	1546	11
	Total	9415	7	7461	8	23922	5	8733	10	9387	8	13438	7	72357	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18836	7	27649	7	77195	4	21109	10	40596	7	15882	11	201267	3
	Tanne	17926	7	15449	8	20466	7	1169	29	1005	22	1938	22	57954	4
	Föhre	2093	19	1811	15	2090	30	5999	19	6151	18	600	43	18744	10
	Lärche	95	37	1586	32	939	30	9779	11	6747	11	10248	11	29394	6
	Arve	0	.	0	.	10	100	2010	22	4075	20	142	65	6237	15
	übrige Nadelhölzer	691	31	1017	19	912	38	173	65	963	36	78	59	3835	15
	Buche	24471	6	24597	6	25022	7	1899	31	2844	21	13424	12	92257	3
	Ahorn	7263	10	6930	10	12270	8	1415	32	1003	27	1909	25	30791	5
	Esche	3314	14	6557	10	6829	11	1409	30	939	40	2661	22	21709	6
	Eiche	2230	28	3621	16	560	29	1203	32	96	73	2670	23	10380	11
	Kastanie	0	.	0	.	207	90	112	83	18	100	15534	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	4863	12	9368	9	12227	10	5820	14	5487	19	20794	9	58559	5
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	592	17	128	37	305	28	160	37	1546	11
	Total	82010	3	98720	3	159318	3	52226	7	70230	5	86040	4	548544	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1259299. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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