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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Schädigungsgrad · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Schädigungsgrad	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nicht geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	29694	6	30345	7	17245	9	13117	11	24029	8	9104	13	123534	3
	Tanne	23739	6	12227	10	5128	13	999	27	357	28	1283	24	43733	4
	Föhre	2335	14	897	54	554	37	3925	23	3692	19	261	49	11664	11
	Lärche	1508	32	589	33	338	46	7081	11	4876	12	6575	12	20967	7
	Arve	0	.	10	100	0	.	950	24	2867	22	49	100	3875	17
	übrige Nadelhölzer	1209	19	202	50	165	48	0	.	236	45	44	70	1855	15
	Buche	33770	4	10009	10	7740	11	1587	29	968	24	9026	14	63100	4
	Ahorn	10856	8	4750	13	3114	14	1343	28	447	39	1171	28	21681	6
	Esche	4735	9	1729	19	1016	20	709	31	448	50	1684	22	10321	7
	Eiche	4205	16	275	36	83	50	930	36	84	74	1653	23	7229	12
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	108	63	18	100	4330	17	4456	16
	übrige Laubhölzer	9774	8	4305	14	2360	17	3510	16	3055	22	11460	12	34464	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	121825	2	65338	5	37742	6	34258	7	41076	6	46640	5	346879	2
schwach geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5435	8	6719	9	3806	11	3957	11	8130	8	2432	13	30480	4
	Tanne	1192	12	897	17	441	24	222	32	89	41	93	49	2934	8
	Föhre	157	36	81	48	39	71	215	39	162	43	23	76	677	20
	Lärche	21	58	82	51	24	79	1397	38	875	20	783	22	3182	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	576	36	480	24	16	100	1072	22
	übrige Nadelhölzer	150	33	35	70	0	.	0	.	17	100	0	.	202	29
	Buche	2907	10	1134	17	812	16	193	64	156	43	1149	15	6350	7
	Ahorn	812	15	634	20	457	24	131	41	117	52	336	34	2487	10
	Esche	384	28	118	44	152	37	81	71	28	74	109	50	873	18
	Eiche	195	34	44	60	29	78	71	61	7	100	75	53	420	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	925	38	925	38
	übrige Laubhölzer	649	18	811	19	335	28	535	23	597	34	1320	16	4248	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	11900	5	10556	7	6094	9	7379	11	10659	7	7263	8	53851	3
mässig geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2083	10	2529	11	1921	12	1271	14	2169	12	1080	20	11053	5
	Tanne	1294	12	980	17	563	19	144	44	45	54	111	38	3136	8
	Föhre	308	29	45	63	45	62	175	31	415	28	32	100	1020	16
	Lärche	14	71	37	71	53	100	279	21	204	29	494	25	1081	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	60	41	242	29	0	.	301	25
	übrige Nadelhölzer	230	37	76	91	46	100	0	.	35	71	0	.	387	31
	Buche	3777	8	1737	16	1450	16	194	36	249	35	1433	16	8840	6
	Ahorn	869	15	665	24	681	20	183	37	83	48	224	31	2704	10
	Esche	403	21	98	44	487	26	157	45	75	61	138	36	1359	14
	Eiche	190	30	68	59	35	100	53	58	0	.	85	58	431	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1143	20	1143	20
	übrige Laubhölzer	823	15	509	23	516	27	433	25	420	29	1673	14	4373	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	9990	5	6743	7	5797	9	2948	10	3936	9	6414	7	35828	3
stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1418	12	2027	11	1216	15	676	18	1323	13	753	22	7412	6
	Tanne	1039	12	689	16	387	22	120	42	117	49	128	30	2481	8
	Föhre	111	30	38	61	57	75	244	37	336	27	14	71	800	18
	Lärche	0	.	24	100	46	71	428	24	292	25	558	24	1349	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	158	36	236	43	0	.	394	29
	übrige Nadelhölzer	154	40	35	100	36	71	17	100	87	53	0	.	329	27
	Buche	2378	10	848	18	668	18	225	48	204	40	883	19	5207	7
	Ahorn	570	17	444	24	371	26	194	38	57	53	34	71	1670	11
	Esche	1752	15	820	34	607	24	177	40	151	45	351	50	3858	12
	Eiche	309	27	53	58	7	100	53	75	0	.	240	52	662	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	50	79	12	100	2589	17	2651	17
	übrige Laubhölzer	803	17	404	29	417	26	496	32	472	27	1489	13	4082	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	8534	5	5382	8	3812	9	2839	11	3288	9	7040	8	30895	3
sehr stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	429	19	694	19	537	22	360	22	533	21	148	33	2702	9
	Tanne	321	20	174	27	130	33	47	52	26	77	22	58	720	13
	Föhre	160	28	36	100	59	64	110	54	190	37	7	100	563	20
	Lärche	0	.	0	.	0	.	401	23	158	34	359	25	918	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	117	46	130	56	0	.	247	37
	übrige Nadelhölzer	51	58	92	79	150	50	156	62	321	50	0	.	770	28
	Buche	1326	12	543	21	460	22	114	44	92	56	521	22	3056	8
	Ahorn	332	20	258	35	208	43	146	52	73	48	52	73	1068	16
	Esche	547	19	180	32	552	24	384	50	77	72	150	39	1890	14
	Eiche	160	38	6	100	0	.	35	71	0	.	127	59	329	30
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	81	91	15	100	1460	17	1563	17
	übrige Laubhölzer	432	22	280	27	511	37	340	40	305	33	1097	20	2965	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	3758	7	2272	12	2607	13	2291	16	1920	14	3943	9	16791	4
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4409	9	9016	10	4543	14	4014	14	4821	11	1595	17	28398	5
	Tanne	2351	11	1377	14	1041	19	161	35	201	63	163	33	5295	8
	Föhre	791	20	337	41	157	45	1451	20	1223	26	112	50	4070	12
	Lärche	52	54	158	46	110	62	1791	17	1126	20	1158	18	4396	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	219	34	205	48	0	.	424	29
	übrige Nadelhölzer	54	58	35	71	53	74	35	71	283	49	0	.	459	33
	Buche	2904	11	1189	18	1436	22	266	45	195	36	732	24	6721	8
	Ahorn	648	23	239	31	298	37	162	46	0	.	108	60	1456	15
	Esche	1721	17	804	24	678	24	183	44	104	63	228	41	3718	11
	Eiche	717	21	58	52	72	79	94	45	0	.	434	34	1376	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	73	71	0	.	5059	14	5131	14
	übrige Laubhölzer	1729	14	1539	17	1484	23	1137	20	1029	23	3231	13	10149	7
	nicht bestimmbar	328	26	445	20	146	33	162	33	399	28	146	40	1627	12
	Total	15703	5	15197	7	10019	9	9747	9	9585	9	12967	7	73219	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	43468	5	51330	6	29269	8	23396	9	41004	7	15113	11	203580	3
	Tanne	29935	5	16344	8	7691	11	1693	24	835	26	1800	23	58298	4
	Föhre	3860	13	1435	40	910	36	6120	19	6018	18	450	46	18794	10
	Lärche	1594	32	890	29	571	45	11378	11	7531	11	9928	11	31892	6
	Arve	0	.	10	100	0	.	2079	22	4160	20	65	79	6313	15
	übrige Nadelhölzer	1849	19	473	53	449	36	208	56	979	35	44	70	4002	15
	Buche	47062	4	15461	9	12565	10	2579	27	1863	23	13744	12	93274	3
	Ahorn	14087	7	6990	11	5128	12	2158	24	778	29	1925	25	31067	5
	Esche	9543	8	3749	16	3493	15	1690	26	882	42	2661	22	22019	6
	Eiche	5775	14	504	33	226	39	1236	31	91	72	2614	24	10446	11
	Kastanie	0	.	7	100	0	.	311	67	45	72	15506	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	14209	7	7848	12	5623	17	6451	13	5879	20	20271	9	60281	5
	nicht bestimmbar	328	26	445	20	146	33	162	33	399	28	146	40	1627	12
	Total	171711	2	105487	4	66072	6	59462	6	70464	5	84268	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1259307. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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