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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Schädigungsgrad · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Schädigungsgrad	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nicht geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	11807	9	19454	8	40170	6	11265	12	20942	8	7418	15	111057	3
	Tanne	13820	8	12636	9	14096	8	649	34	567	23	1216	26	42984	4
	Föhre	1138	23	1239	18	1167	43	3798	24	3188	21	240	55	10770	12
	Lärche	74	42	1500	33	628	33	5437	13	2945	13	4620	15	15204	8
	Arve	0	.	0	.	10	100	856	26	1803	29	111	71	2779	20
	übrige Nadelhölzer	382	35	773	21	241	52	0	.	181	53	44	70	1620	16
	Buche	16319	6	18854	6	15050	8	1120	36	1409	25	8501	14	61252	4
	Ahorn	5396	11	5409	11	6931	9	623	37	498	36	717	31	19574	6
	Esche	1698	17	3079	12	2486	15	445	37	381	53	1547	24	9635	8
	Eiche	1605	31	2637	17	201	38	871	38	35	82	1537	24	6886	12
	Kastanie	0	.	0	.	15	100	55	100	18	100	4230	17	4318	17
	übrige Laubhölzer	2687	13	6481	11	4259	11	2501	20	2367	24	10045	13	28339	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	54925	4	72061	4	85254	4	27619	8	34334	7	40226	6	314419	2
schwach geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1889	12	3699	11	8320	7	3266	12	6759	9	2193	14	26127	4
	Tanne	611	17	623	18	1233	14	179	38	104	38	86	52	2837	9
	Föhre	137	40	28	50	90	46	197	42	162	43	41	61	655	20
	Lärche	7	100	36	67	61	59	595	23	364	23	229	28	1292	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	457	43	338	28	7	100	802	27
	übrige Nadelhölzer	34	71	99	40	52	58	0	.	0	.	0	.	185	30
	Buche	1724	14	1155	14	1833	12	110	100	198	36	1018	16	6038	7
	Ahorn	420	20	335	25	935	15	37	71	87	56	213	35	2027	10
	Esche	57	50	214	29	189	31	60	89	28	74	109	50	658	18
	Eiche	48	54	131	43	56	58	62	65	7	100	75	53	378	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	925	38	925	38
	übrige Laubhölzer	273	31	365	22	762	18	398	28	277	31	1039	20	3115	10
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5200	7	6685	7	13530	5	5362	10	8325	8	5937	9	45040	3
mässig geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	973	17	1054	13	3919	8	1091	15	1747	13	980	21	9764	5
	Tanne	791	16	609	17	1398	13	99	51	82	41	111	38	3089	8
	Föhre	142	44	159	40	77	45	157	33	397	29	50	74	982	16
	Lärche	7	100	7	100	18	100	204	24	124	37	333	22	692	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	60	41	169	33	0	.	228	26
	übrige Nadelhölzer	101	39	60	53	115	72	0	.	17	100	0	.	293	34
	Buche	2241	12	1627	12	2658	11	253	57	308	31	1251	17	8338	6
	Ahorn	465	20	424	23	1170	17	94	52	88	49	175	35	2417	10
	Esche	148	37	280	24	414	25	48	73	75	61	138	36	1103	14
	Eiche	60	52	130	37	40	71	53	58	0	.	54	71	337	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1143	20	1143	20
	übrige Laubhölzer	252	29	480	19	654	19	386	27	298	33	1388	17	3458	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5180	8	4830	7	10464	6	2444	12	3304	9	5622	8	31845	3
stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	819	17	695	15	2698	10	623	19	1187	14	644	24	6667	6
	Tanne	619	17	430	17	1035	13	74	56	123	47	128	30	2408	8
	Föhre	37	45	74	39	35	71	227	39	266	28	24	78	663	18
	Lärche	0	.	0	.	0	.	259	26	249	29	348	32	855	17
	Arve	0	.	0	.	0	.	133	40	156	40	0	.	289	28
	übrige Nadelhölzer	103	53	52	58	35	71	17	100	69	61	0	.	276	29
	Buche	1406	14	993	14	1273	13	200	53	222	38	849	20	4944	7
	Ahorn	240	26	332	22	766	19	78	50	105	40	16	100	1538	12
	Esche	567	27	1210	17	1180	26	94	53	123	47	320	54	3494	13
	Eiche	133	52	175	27	60	52	53	75	0	.	240	52	662	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	2602	17	2614	17
	übrige Laubhölzer	285	32	552	18	482	20	389	39	382	30	1192	15	3283	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	4209	8	4513	7	7566	7	2159	13	2883	10	6364	9	27693	3
sehr stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	212	28	242	23	1080	16	235	28	478	23	154	32	2400	10
	Tanne	184	28	174	26	222	23	37	60	26	77	22	58	665	14
	Föhre	70	40	89	39	45	83	110	54	156	40	0	.	470	22
	Lärche	0	.	0	.	0	.	236	29	58	49	144	29	439	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	86	50	39	55	7	100	132	37
	übrige Nadelhölzer	17	100	34	71	91	52	121	74	268	58	35	100	567	34
	Buche	643	17	782	15	882	16	49	61	92	56	471	23	2918	8
	Ahorn	136	31	190	28	403	26	23	100	94	43	19	100	864	16
	Esche	108	38	571	20	516	22	121	62	32	65	126	43	1474	13
	Eiche	46	73	114	45	6	100	35	71	0	.	127	59	329	30
	Kastanie	0	.	0	.	7	100	7	100	0	.	1435	17	1449	17
	übrige Laubhölzer	219	33	193	32	414	23	331	41	232	37	799	23	2188	13
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1634	11	2390	9	3667	9	1392	18	1474	17	3340	10	13896	5
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2686	13	2311	18	12163	8	3406	16	4240	12	1601	18	26408	5
	Tanne	1680	14	956	16	2088	12	101	46	95	39	284	47	5205	8
	Föhre	570	25	221	32	317	42	1427	21	1082	28	122	47	3739	13
	Lärche	8	100	44	62	207	42	1314	21	711	21	908	22	3192	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	187	38	82	53	0	.	268	31
	übrige Nadelhölzer	54	58	0	.	35	100	35	71	283	49	0	.	406	36
	Buche	1909	14	1059	16	2536	15	62	66	328	31	699	25	6593	8
	Ahorn	427	26	221	42	576	25	36	71	18	100	76	80	1354	16
	Esche	699	25	1154	20	1235	19	62	52	111	59	180	45	3441	11
	Eiche	338	31	379	30	76	46	70	50	54	100	434	34	1352	17
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	37	100	0	.	5022	14	5059	14
	übrige Laubhölzer	792	20	846	18	2383	15	1055	23	964	24	2787	14	8826	8
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	527	18	110	39	230	32	77	50	1305	12
	Total	9388	7	7325	8	22144	6	7902	11	8197	9	12191	8	67148	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18385	7	27456	7	68351	5	19886	10	35354	7	12991	12	182423	3
	Tanne	17704	7	15427	8	20073	7	1139	30	998	22	1847	23	57188	4
	Föhre	2093	19	1811	15	1731	35	5916	20	5251	20	478	51	17280	10
	Lärche	95	37	1586	32	914	31	8045	12	4451	12	6582	13	21675	7
	Arve	0	.	0	.	10	100	1778	24	2586	25	126	73	4500	17
	übrige Nadelhölzer	691	31	1017	19	570	47	173	65	819	41	78	59	3349	16
	Buche	24242	6	24469	6	24232	7	1793	33	2556	22	12790	13	90082	3
	Ahorn	7084	10	6911	10	10782	9	891	31	889	29	1217	26	27773	5
	Esche	3277	14	6507	10	6020	12	831	31	750	46	2420	23	19805	6
	Eiche	2230	28	3567	16	440	34	1143	33	96	73	2468	25	9943	11
	Kastanie	0	.	0	.	22	74	112	83	18	100	15358	12	15510	12
	übrige Laubhölzer	4508	11	8917	9	8953	10	5060	15	4521	22	17250	11	49210	5
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	527	18	110	39	230	32	77	50	1305	12
	Total	80536	3	97803	3	142625	3	46878	7	58518	6	73681	5	500040	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1259277. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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