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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Schädigungsgrad · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Schädigungsgrad	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nicht geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	12201	9	19609	8	45940	5	11890	11	24519	8	9374	13	123534	3
	Tanne	14029	8	12717	9	14468	8	670	33	567	23	1283	24	43733	4
	Föhre	1138	23	1239	18	1291	40	3846	24	3810	19	340	44	11664	11
	Lärche	74	42	1500	33	664	32	6917	12	4807	12	7004	12	20967	7
	Arve	0	.	0	.	10	100	950	24	2804	22	111	71	3875	17
	übrige Nadelhölzer	382	35	773	21	403	39	0	.	253	43	44	70	1855	15
	Buche	16482	6	18982	6	15934	7	1137	35	1539	24	9026	14	63100	4
	Ahorn	5532	11	5454	11	7954	9	1022	35	528	35	1190	28	21681	6
	Esche	1707	17	3112	12	2716	14	618	35	483	47	1684	22	10321	7
	Eiche	1605	31	2677	17	316	30	888	38	35	82	1708	22	7229	12
	Kastanie	0	.	0	.	52	77	55	100	18	100	4330	17	4456	16
	übrige Laubhölzer	3022	15	6997	10	6322	11	3229	18	2920	21	11976	11	34464	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	56172	4	73060	4	96071	4	31223	7	42283	6	48071	5	346879	2
schwach geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1922	12	3742	11	10467	7	3578	11	8078	8	2694	14	30480	4
	Tanne	611	17	641	17	1306	14	179	38	104	38	93	49	2934	8
	Föhre	137	40	28	50	90	46	197	42	184	40	41	61	677	20
	Lärche	7	100	36	67	61	59	1372	39	812	20	895	21	3182	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	576	36	473	25	24	76	1072	22
	übrige Nadelhölzer	34	71	99	40	52	58	0	.	17	100	0	.	202	29
	Buche	1741	14	1196	14	1885	12	163	75	217	34	1149	15	6350	7
	Ahorn	446	20	335	25	1173	15	73	61	124	49	336	34	2487	10
	Esche	90	42	214	29	351	32	81	71	28	74	109	50	873	18
	Eiche	48	54	154	39	56	58	80	55	7	100	75	53	420	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	925	38	925	38
	übrige Laubhölzer	285	30	365	22	1148	16	482	25	510	36	1458	16	4248	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5320	7	6809	7	16587	5	6781	11	10554	7	7800	8	53851	3
mässig geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1031	17	1098	13	4419	8	1178	15	2191	12	1136	19	11053	5
	Tanne	808	16	609	17	1419	13	99	51	89	38	111	38	3136	8
	Föhre	142	44	159	40	96	41	157	33	415	28	50	74	1020	16
	Lärche	7	100	7	100	37	71	253	22	257	31	521	24	1081	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	60	41	242	29	0	.	301	25
	übrige Nadelhölzer	101	39	60	53	191	57	0	.	35	71	0	.	387	31
	Buche	2292	11	1651	11	2806	11	270	54	388	32	1433	16	8840	6
	Ahorn	483	20	424	23	1327	15	131	47	115	44	224	31	2704	10
	Esche	148	37	280	24	598	23	120	52	75	61	138	36	1359	14
	Eiche	60	52	130	37	103	52	53	58	0	.	85	58	431	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1143	20	1143	20
	übrige Laubhölzer	264	28	532	18	1059	17	396	26	385	30	1737	14	4373	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5335	7	4951	7	12055	5	2717	11	4191	9	6578	7	35828	3
stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	833	17	748	14	3093	9	644	18	1319	13	775	21	7412	6
	Tanne	633	17	430	17	1093	13	74	56	123	47	128	30	2481	8
	Föhre	37	45	74	39	95	51	227	39	336	27	31	64	800	18
	Lärche	0	.	0	.	24	100	403	25	338	24	584	24	1349	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	158	36	236	43	0	.	394	29
	übrige Nadelhölzer	103	53	52	58	70	61	17	100	87	53	0	.	329	27
	Buche	1436	14	1005	14	1446	13	200	53	237	36	883	19	5207	7
	Ahorn	240	26	332	22	856	18	103	42	105	40	34	71	1670	11
	Esche	585	26	1226	17	1361	23	177	40	158	43	351	50	3858	12
	Eiche	133	52	175	27	60	52	53	75	0	.	240	52	662	24
	Kastanie	0	.	0	.	38	100	12	100	0	.	2602	17	2651	17
	übrige Laubhölzer	285	32	552	18	787	20	461	34	446	27	1551	13	4082	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	4285	8	4595	7	8922	6	2528	12	3386	9	7179	8	30895	3
sehr stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	235	27	252	23	1192	15	317	24	533	21	172	31	2702	9
	Tanne	184	28	185	25	257	23	47	52	26	77	22	58	720	13
	Föhre	70	40	89	39	96	55	110	54	190	37	7	100	563	20
	Lärche	0	.	0	.	0	.	365	24	151	36	402	23	918	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	117	46	123	60	7	100	247	37
	übrige Nadelhölzer	17	100	34	71	241	43	121	74	321	50	35	100	770	28
	Buche	643	17	782	15	952	16	49	61	110	49	521	22	3056	8
	Ahorn	136	31	190	28	490	26	88	79	113	40	52	73	1068	16
	Esche	108	38	571	20	609	21	369	52	84	67	150	39	1890	14
	Eiche	46	73	114	45	6	100	35	71	0	.	127	59	329	30
	Kastanie	0	.	0	.	81	91	7	100	0	.	1475	17	1563	17
	übrige Laubhölzer	219	33	214	30	764	27	331	41	302	31	1135	19	2965	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1658	11	2431	9	4686	9	1958	18	1952	14	4106	9	16791	4
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2694	13	2311	18	13282	8	3636	15	4677	11	1798	17	28398	5
	Tanne	1680	14	956	16	2161	12	101	46	95	39	302	44	5295	8
	Föhre	570	25	221	32	422	35	1461	20	1267	26	130	45	4070	12
	Lärche	8	100	44	62	207	42	1739	17	1011	20	1386	17	4396	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	219	34	205	48	0	.	424	29
	übrige Nadelhölzer	54	58	0	.	69	61	35	71	301	46	0	.	459	33
	Buche	1909	14	1059	16	2588	15	80	56	354	30	732	24	6721	8
	Ahorn	427	26	221	42	645	23	36	71	18	100	108	60	1456	15
	Esche	699	25	1154	20	1358	18	167	47	111	59	228	41	3718	11
	Eiche	338	31	379	30	76	46	94	45	54	100	434	34	1376	16
	Kastanie	0	.	0	.	36	100	37	100	0	.	5059	14	5131	14
	übrige Laubhölzer	811	20	982	18	2934	14	1074	23	1034	23	3313	13	10149	7
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	592	17	128	37	385	29	160	37	1627	12
	Total	9415	7	7461	8	24372	5	8808	10	9512	8	13650	7	73219	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18916	7	27761	7	78393	4	21243	10	41317	7	15950	11	203580	3
	Tanne	17945	7	15537	8	20703	7	1169	29	1005	22	1938	22	58298	4
	Föhre	2093	19	1811	15	2090	30	5999	19	6201	18	600	43	18794	10
	Lärche	95	37	1586	32	993	29	11050	11	7376	11	10792	11	31892	6
	Arve	0	.	0	.	10	100	2079	22	4083	20	142	65	6313	15
	übrige Nadelhölzer	691	31	1017	19	1026	36	173	65	1015	34	78	59	4002	15
	Buche	24502	6	24675	6	25610	7	1899	31	2844	21	13744	12	93274	3
	Ahorn	7263	10	6956	10	12446	8	1454	31	1003	27	1944	25	31067	5
	Esche	3337	14	6557	10	6993	11	1532	29	939	40	2661	22	22019	6
	Eiche	2230	28	3630	16	617	28	1203	32	96	73	2670	23	10446	11
	Kastanie	0	.	0	.	207	90	112	83	18	100	15534	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	4885	12	9642	9	13014	10	5974	14	5596	18	21170	9	60281	5
	nicht bestimmbar	226	33	135	34	592	17	128	37	385	29	160	37	1627	12
	Total	82186	3	99307	3	162693	3	54015	7	71878	5	87383	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1259316. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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