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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	304	33	199	12	259	9	218	11	236	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	59	32	63	12	92	10	88	20	81	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	38	35	46	17	32	15	44	18	39	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	5	55	10	37	5	47	7	28
	Total	0	.	0	.	400	27	313	9	393	7	355	10	362	5
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	269	15	300	13	276	9	230	12	269	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	76	12	93	15	76	11	63	15	76	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	48	19	46	14	37	15	35	19	41	9
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	5	54	2	53	2	73	1	70	3	34
	Total	0	.	0	.	399	11	441	12	391	7	329	10	390	5
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	174	17	0	.	256	8	310	12	289	10	337	11	281	5
	ein sichtbarer Schaden	46	20	0	.	75	8	99	25	72	10	85	15	78	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	16	45	0	.	45	12	51	17	43	15	36	15	42	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	4	42	11	63	2	60	5	45	4	28
	Total	236	15	0	.	380	6	470	10	406	8	463	9	405	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	272	11	40	0	272	6	368	13	284	12	243	14	279	5
	ein sichtbarer Schaden	55	14	20	0	79	8	68	16	107	12	86	10	78	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	21	0	.	48	11	63	33	58	22	43	18	45	9
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	4	53	5	44	2	99	6	37	4	31
	Total	346	9	60	0	403	5	505	11	451	9	378	10	406	4
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	312	6	242	19	300	6	288	12	264	19	287	12	296	4
	ein sichtbarer Schaden	58	9	48	23	85	7	73	17	92	24	89	12	77	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	26	15	10	64	46	11	42	31	67	24	48	16	41	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	3	47	12	64	2	99	7	59	3	31
	Total	396	5	300	15	435	5	414	11	424	14	431	9	418	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	324	6	380	11	308	6	358	15	209	18	380	18	325	4
	ein sichtbarer Schaden	73	12	49	16	80	8	94	22	81	17	128	16	80	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	39	13	23	23	43	11	58	36	44	20	63	19	42	7
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	2	40	2	98	2	99	12	57	2	35
	Total	436	5	452	9	434	5	511	12	335	14	583	15	450	3
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	302	7	302	5	307	8	249	39	263	14	285	14	298	4
	ein sichtbarer Schaden	58	9	57	8	97	12	55	28	84	20	158	17	73	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	27	17	25	9	40	16	30	46	29	33	108	16	35	7
	toter oder liegender Baum	1	100	1	50	3	46	8	65	1	98	6	42	2	24
	Total	388	6	385	5	447	8	341	29	376	10	558	10	409	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	251	9	259	4	332	14	245	39	164	28	303	14	265	3
	ein sichtbarer Schaden	56	14	46	6	86	20	25	46	0	.	103	11	55	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	27	15	23	9	47	34	23	36	0	.	95	16	32	8
	toter oder liegender Baum	2	45	1	30	4	59	0	.	0	.	15	39	3	24
	Total	336	7	329	3	469	14	293	32	164	28	516	9	355	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	293	3	282	3	288	3	283	5	268	4	285	5	284	2
	ein sichtbarer Schaden	60	5	50	5	81	3	77	8	84	5	97	5	73	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	28	7	23	6	45	5	48	9	41	7	57	6	39	3
	toter oder liegender Baum	1	44	1	26	3	20	6	27	4	28	7	19	3	10
	Total	382	3	356	3	417	2	414	5	398	4	446	4	400	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1374673. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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