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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	421	100	76	100	0	.	792	50	255	100	124	100	6606	16	12457	12	4383	17	25114	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	45	100	17	100	0	.	174	45	18	100	35	100	1208	18	2514	13	911	21	4924	9
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	56	100	0	.	61	62	0	.	0	.	553	22	675	18	440	24	1784	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	202	41	499	48	32	64	733	35
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	466	100	149	100	0	.	1027	47	273	100	159	100	8569	15	16146	11	5766	16	32555	8
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	835	55	3056	36	307	100	2673	24	418	46	975	48	7178	19	8734	13	4819	17	28995	8
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	179	54	413	35	0	.	632	27	262	50	140	58	1272	20	1727	18	895	26	5520	10
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	79	67	66	0	.	304	28	48	53	0	.	570	23	434	30	376	31	1823	13
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	42	85	22	100	0	0	0	0	0	0	89	53	81	46	39	61	272	28
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1039	54	3578	34	329	100	3608	22	728	45	1115	49	9108	17	10976	13	6130	17	36610	8
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	800	34	0	.	459	55	0	.	0	.	2716	32	3913	19	1408	30	4677	20	1471	36	1114	36	6100	17	11336	14	8155	16	42148	7
	ein sichtbarer Schaden	115	40	0	.	131	60	0	.	0	.	714	29	909	24	304	39	961	21	441	36	150	42	1230	18	2082	17	1471	19	8509	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	48	61	0	.	0	.	0	.	0	.	204	55	247	31	36	61	698	24	141	54	40	69	648	27	692	23	324	29	3080	11
	toter oder liegender Baum	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	22	100	46	75	43	61	36	100	35	71	300	55	17	100	58	59	558	33
	Total	964	32	0	.	590	55	0	.	0	.	3634	30	5092	18	1793	30	6379	18	2090	34	1339	34	8278	16	14127	13	10009	15	54295	6
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	6259	15	0	.	443	61	0	.	0	.	4025	22	4239	20	3917	19	3617	23	2432	28	2458	30	6331	18	4758	19	5699	18	44178	6
	ein sichtbarer Schaden	778	19	0	.	25	76	0	.	0	.	933	21	872	26	821	23	644	28	576	49	728	32	1116	20	1184	22	1455	18	9133	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	167	29	0	.	0	.	0	.	0	.	599	35	260	30	239	35	217	31	217	41	188	49	597	28	237	37	712	23	3434	11
	toter oder liegender Baum	46	85	0	.	7	100	0	.	0	.	0	0	40	73	15	100	0	0	52	74	49	74	43	61	18	100	130	62	401	29
	Total	7250	14	0	.	475	60	0	.	0	.	5556	19	5411	18	4993	18	4478	22	3276	30	3424	27	8087	17	6197	19	7997	16	57146	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14710	10	0	.	651	70	215	75	188	59	3982	24	7457	16	5948	18	2413	27	2390	29	2242	35	4503	19	3392	23	6756	18	54847	6
	ein sichtbarer Schaden	2106	13	0	.	79	72	0	.	60	61	543	25	1657	18	1009	19	664	32	914	31	566	30	760	24	979	25	1843	19	11180	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	781	18	0	.	15	100	0	.	7	100	179	55	835	22	269	34	265	31	230	31	203	37	303	32	561	32	523	28	4169	9
	toter oder liegender Baum	17	100	0	.	0	0	0	0	0	0	33	71	175	66	0	0	35	71	0	0	0	0	136	57	7	100	34	71	437	33
	Total	17614	9	0	.	745	70	215	75	254	59	4736	23	10123	14	7225	17	3378	24	3534	27	3011	32	5702	19	4939	21	9156	16	70633	5
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	13102	11	1944	30	1908	37	2494	30	1469	39	2175	30	9487	14	8711	15	2190	30	1734	37	1343	31	2935	25	2691	25	6295	18	58477	5
	ein sichtbarer Schaden	2783	15	231	44	170	44	323	40	167	43	363	33	1257	18	1813	21	531	33	477	42	777	27	647	36	687	27	2220	19	12446	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	903	21	158	40	25	76	94	52	108	42	143	45	592	30	376	30	152	39	173	58	544	34	337	32	232	38	800	27	4638	10
	toter oder liegender Baum	34	71	0	0	0	0	0	0	17	100	18	100	36	72	15	100	55	74	18	100	39	71	69	61	53	74	133	43	488	22
	Total	16822	11	2333	30	2103	35	2911	29	1762	37	2699	29	11372	13	10914	15	2928	28	2401	33	2703	25	3987	24	3663	23	9450	17	76048	5
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	11659	12	2790	23	5342	19	9859	13	9689	13	895	47	6335	16	4516	21	1641	30	566	54	1318	39	1180	44	2188	23	5546	19	63524	5
	ein sichtbarer Schaden	1960	15	601	30	814	22	1556	18	1185	14	103	57	1203	20	765	25	421	42	193	54	171	45	291	34	709	27	1992	22	11962	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	702	22	321	42	240	30	383	25	413	22	39	71	465	27	265	33	6	100	38	72	137	42	237	41	242	38	1315	23	4802	9
	toter oder liegender Baum	7	100	0	0	0	0	0	0	67	61	18	100	0	0	39	71	0	0	0	0	31	100	18	100	25	77	96	85	299	35
	Total	14328	11	3712	22	6396	18	11798	13	11353	12	1054	46	8003	15	5585	20	2068	29	796	51	1656	37	1725	37	3164	22	8949	17	80587	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5833	15	8626	13	5401	17	11374	11	21999	8	0	.	1137	52	1557	32	923	56	938	52	169	70	1560	37	111	100	7594	16	67222	4
	ein sichtbarer Schaden	1222	25	1387	17	847	24	1521	14	2722	11	0	.	26	73	889	52	218	72	190	51	18	74	117	46	0	.	2714	19	11873	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	241	30	305	28	143	35	498	20	870	22	0	.	0	.	268	57	73	72	18	100	12	100	131	62	0	.	1473	22	4033	11
	toter oder liegender Baum	19	100	24	77	17	100	17	100	88	54	0	.	0	0	21	100	0	0	17	100	0	0	0	0	0	.	92	53	295	27
	Total	7315	15	10342	12	6408	17	13410	10	25680	8	0	.	1163	51	2735	34	1214	54	1164	48	200	71	1808	36	111	100	11873	15	83423	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	52363	4	13360	10	14205	11	23942	8	33345	6	15048	12	35699	7	26363	8	18926	10	10204	14	9744	14	36393	7	45666	6	49248	5	384504	2
	ein sichtbarer Schaden	8965	7	2219	13	2066	14	3400	11	4134	8	2880	12	6355	8	5601	12	4245	11	3071	16	2586	14	6640	8	9881	7	13503	6	75547	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	2842	10	784	22	423	21	976	15	1398	15	1188	23	2522	12	1453	16	1775	13	864	20	1125	20	3376	10	3074	11	5963	9	27763	3
	toter oder liegender Baum	124	43	24	77	24	77	17	100	171	38	68	50	314	41	158	36	134	41	123	48	154	39	856	25	701	35	615	24	3483	12
	Total	64293	4	16387	10	16718	11	28334	7	39049	6	19184	11	44891	6	33575	7	25080	9	14263	13	13608	13	47265	6	59321	5	69328	4	491296	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198771. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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