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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	220	0	0	.	349	35	0	.	0	.	304	11	308	8	298	13	306	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	50	0	0	.	71	30	0	.	0	.	49	14	67	11	59	21	60	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	160	0	0	.	25	56	0	.	0	.	24	21	16	17	37	27	22	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	47	15	48	0	.	10	39
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	430	0	0	.	445	30	0	.	0	.	385	9	406	8	394	11	399	5
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	350	42	602	26	700	0	256	18	222	18	372	34	355	15	317	9	290	11	335	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	75	43	80	25	0	.	55	20	131	30	54	48	56	15	69	15	53	24	63	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	72	6	73	0	.	33	23	27	29	0	.	25	23	18	32	18	26	20	13
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	9	81	50	0	0	.	0	.	0	.	4	60	2	60	2	75	3	33
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	435	42	697	24	750	0	344	15	380	16	426	36	440	13	406	8	363	10	420	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	211	20	0	.	268	34	0	.	0	.	337	27	312	12	221	20	279	15	344	26	205	27	326	12	354	9	420	12	327	5
	ein sichtbarer Schaden	22	42	0	.	77	41	0	.	0	.	97	19	69	15	53	32	51	17	93	28	38	29	64	14	64	14	73	19	65	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	12	61	0	.	0	.	0	.	0	.	26	54	22	25	7	57	43	22	27	55	10	61	33	25	23	21	20	27	25	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	98	9	69	3	59	0	.	9	64	14	62	1	99	3	70	4	37
	Total	245	17	0	.	345	34	0	.	0	.	460	24	404	10	290	21	377	12	464	24	263	24	438	10	443	9	515	11	421	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	310	8	0	.	336	28	0	.	0	.	349	16	320	13	271	11	367	14	317	20	363	17	423	12	369	11	317	13	338	4
	ein sichtbarer Schaden	40	15	0	.	34	31	0	.	0	.	75	14	68	22	63	18	65	21	44	53	115	20	71	14	88	17	74	13	67	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	9	26	0	.	0	.	0	.	0	.	54	31	21	25	18	33	22	25	27	39	29	49	33	23	16	39	35	21	25	10
	toter oder liegender Baum	2	84	0	.	9	75	0	.	0	.	0	.	3	71	1	99	0	.	7	97	10	69	3	69	1	98	7	69	3	31
	Total	361	8	0	.	380	30	0	.	0	.	478	12	412	11	354	10	455	12	395	19	518	13	530	10	474	10	433	10	434	3
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	381	7	0	.	466	49	318	27	186	14	373	18	328	10	350	13	298	19	440	15	408	25	351	12	278	18	316	14	350	4
	ein sichtbarer Schaden	55	11	0	.	56	53	0	.	60	21	57	17	71	14	65	13	78	29	151	23	100	17	69	16	91	18	95	15	73	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	20	16	0	.	11	87	0	.	7	82	10	32	38	19	14	30	28	25	38	20	37	27	28	28	65	26	28	25	27	8
	toter oder liegender Baum	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	3	59	0	.	2	98	0	.	0	.	11	61	1	98	1	99	2	35
	Total	456	6	0	.	533	49	318	27	252	12	442	16	441	8	429	10	407	15	628	13	545	21	460	11	435	15	439	11	453	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	370	6	381	11	333	28	427	18	400	30	301	23	362	8	426	8	286	16	465	21	210	24	392	13	295	16	418	11	367	3
	ein sichtbarer Schaden	80	12	52	40	30	37	55	32	43	40	46	27	50	14	86	18	87	24	147	30	120	17	86	30	75	19	143	13	79	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	26	19	26	30	4	71	16	47	33	30	21	38	23	29	19	29	20	35	57	47	71	31	38	25	18	30	43	25	27	9
	toter oder liegender Baum	1	70	0	.	0	.	0	.	6	94	3	98	1	71	1	99	9	70	0	.	4	98	9	57	6	72	9	44	3	23
	Total	477	6	458	13	367	26	498	16	482	25	371	20	436	7	532	8	402	15	669	12	405	15	526	11	395	13	613	9	476	3
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	369	7	310	14	327	12	340	9	313	8	396	23	358	9	351	14	355	15	344	29	365	25	304	37	270	11	355	13	340	3
	ein sichtbarer Schaden	62	12	69	22	50	17	54	15	38	11	45	39	67	15	60	20	91	34	117	32	47	34	81	16	87	18	127	18	64	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	22	20	34	41	15	27	13	22	13	19	17	57	26	24	21	29	1	97	23	55	38	31	68	28	30	32	85	19	26	8
	toter oder liegender Baum	0	100	0	.	0	.	0	.	2	61	8	92	0	.	3	69	0	.	0	.	9	96	5	95	3	74	6	84	2	35
	Total	453	6	413	11	392	11	407	8	367	7	467	22	452	7	435	12	447	13	484	24	459	23	458	23	390	10	573	10	431	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	282	9	297	8	378	9	282	7	309	5	0	.	623	28	337	14	659	24	581	32	275	1	311	28	320	0	389	12	319	3
	ein sichtbarer Schaden	60	22	48	14	58	20	37	11	38	9	0	.	14	55	192	44	156	51	89	29	30	24	22	43	0	.	132	16	55	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	12	28	11	26	10	31	12	19	12	21	0	.	0	.	58	50	52	49	14	84	20	71	14	62	0	.	75	19	19	11
	toter oder liegender Baum	1	99	1	76	1	99	0	100	1	53	0	.	0	.	5	96	0	.	12	89	0	.	0	.	0	.	5	51	1	27
	Total	355	8	356	8	448	9	330	6	361	5	0	.	637	27	591	19	867	18	696	23	325	8	347	26	320	0	601	9	394	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	349	3	307	7	348	8	315	5	312	4	346	9	358	5	348	5	315	7	381	9	314	11	347	5	321	4	353	5	337	1
	ein sichtbarer Schaden	60	6	53	11	51	11	44	9	38	7	69	9	63	7	77	11	69	10	107	13	85	10	61	7	73	6	97	6	66	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	9	17	22	11	19	13	14	13	15	28	22	26	11	20	16	29	12	32	18	36	19	30	9	22	11	43	9	24	4
	toter oder liegender Baum	1	43	1	77	1	76	0	100	2	37	1	57	2	33	2	36	2	44	2	74	5	41	7	28	5	38	4	28	3	13
	Total	429	3	378	6	411	7	372	5	365	4	444	8	450	4	447	5	415	6	522	8	440	9	445	4	422	4	498	4	430	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198871. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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