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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1176	0	220	0	0	.	250	37	700	0	173	72	249	12	293	8	246	11	273	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	126	0	50	0	0	.	55	30	50	0	49	72	46	14	59	10	51	16	54	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	160	0	0	.	19	53	0	.	0	.	21	20	16	16	25	20	19	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	39	12	47	2	63	8	34
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1302	0	430	0	0	.	324	33	750	0	222	72	324	10	379	7	323	9	354	5
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	350	42	467	27	700	0	271	14	165	27	308	35	305	14	293	8	255	11	298	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	75	43	63	26	0	.	64	19	104	32	44	47	54	16	58	15	47	23	57	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	72	10	62	0	.	31	21	19	37	0	.	24	19	15	28	20	28	19	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	82	50	0	0	.	0	.	0	.	4	52	3	45	2	59	3	28
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	435	42	547	25	750	0	366	12	288	25	353	36	387	13	368	8	324	10	377	5
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	181	20	0	.	268	34	0	.	0	.	306	26	313	11	237	18	280	14	275	26	225	24	296	12	349	9	394	11	314	5
	ein sichtbarer Schaden	26	29	0	.	77	41	0	.	0	.	80	21	73	17	51	29	58	16	82	25	30	32	60	13	64	13	71	15	63	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	11	54	0	.	0	.	0	.	0	.	23	52	20	26	6	58	42	20	26	47	8	63	31	23	21	20	16	26	23	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	98	8	70	3	60	7	96	7	66	15	54	1	100	3	57	4	32
	Total	218	16	0	.	345	34	0	.	0	.	409	23	407	9	302	18	382	12	390	22	270	22	401	9	435	8	483	10	404	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	308	8	0	.	393	20	0	.	0	.	348	15	306	13	282	11	343	14	360	17	410	18	416	11	352	10	283	13	332	4
	ein sichtbarer Schaden	38	15	0	.	22	52	0	.	0	.	81	13	63	21	59	17	61	22	85	44	121	21	73	13	88	15	72	13	69	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	8	26	0	.	0	.	0	.	0	.	52	31	19	26	17	32	21	26	32	34	31	42	39	23	18	34	35	20	26	10
	toter oder liegender Baum	2	84	0	.	6	85	0	.	0	.	0	.	3	71	1	99	0	.	8	71	8	70	3	59	1	99	6	61	3	28
	Total	357	8	0	.	422	19	0	.	0	.	480	11	391	11	360	10	425	13	486	19	571	11	531	9	459	10	397	10	430	3
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	377	7	0	.	466	49	318	27	186	14	401	17	338	10	373	12	288	18	383	17	364	26	349	10	280	15	309	14	348	4
	ein sichtbarer Schaden	54	11	0	.	56	53	0	.	60	21	55	18	75	13	63	13	79	25	147	21	92	18	59	17	81	18	84	15	71	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	20	16	0	.	11	87	0	.	7	82	18	52	38	19	17	31	32	24	37	21	33	29	23	28	46	27	24	25	26	8
	toter oder liegender Baum	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	3	69	8	64	0	.	4	68	0	.	0	.	11	55	1	99	2	70	3	33
	Total	452	6	0	.	533	49	318	27	252	12	477	15	459	8	454	10	404	13	566	14	489	22	442	9	408	13	419	11	448	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	372	6	429	11	333	28	427	18	388	25	308	21	370	9	430	8	339	20	470	23	201	23	383	13	285	16	398	10	370	3
	ein sichtbarer Schaden	79	12	51	34	30	37	55	32	44	31	51	25	49	14	90	17	82	25	129	29	116	16	85	29	73	19	140	13	79	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	26	19	35	28	4	71	16	47	29	30	20	38	23	28	19	27	23	32	47	49	81	27	44	25	25	33	51	22	29	9
	toter oder liegender Baum	1	70	0	.	0	.	0	.	5	95	3	98	1	71	1	99	9	70	5	95	6	68	9	58	6	72	8	40	3	21
	Total	477	6	515	12	367	26	498	16	466	21	382	19	443	8	539	8	453	17	651	15	404	13	521	11	387	13	597	8	482	3
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	364	7	307	14	327	12	340	9	311	8	396	23	352	9	351	14	355	15	344	29	365	25	258	35	270	11	349	13	336	3
	ein sichtbarer Schaden	61	12	66	23	50	17	54	15	38	11	45	39	67	15	60	20	91	34	117	32	47	34	64	21	87	18	125	18	63	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	22	20	35	38	15	27	13	22	13	20	17	57	26	24	21	29	1	97	23	55	38	31	52	31	30	32	83	19	25	8
	toter oder liegender Baum	0	100	0	.	0	.	0	.	2	61	8	92	0	.	3	69	0	.	0	.	9	96	4	96	3	74	6	84	2	35
	Total	447	6	408	10	392	11	407	8	365	7	467	22	445	8	435	12	447	13	484	24	459	23	378	25	390	10	562	10	426	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	273	10	297	8	357	10	280	7	304	5	0	.	623	28	337	14	659	24	448	33	275	1	310	26	320	0	357	12	312	3
	ein sichtbarer Schaden	57	22	48	14	56	20	37	11	38	9	0	.	14	55	192	44	156	51	91	32	30	24	23	38	0	.	128	15	55	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	11	28	11	26	9	31	12	19	12	21	0	.	0	.	58	50	52	49	9	91	20	71	26	57	0	.	69	19	19	10
	toter oder liegender Baum	1	99	1	76	1	99	0	100	1	53	0	.	0	.	5	96	0	.	8	93	0	.	0	.	0	.	4	51	1	27
	Total	342	9	356	8	424	9	331	6	355	5	0	.	637	27	591	19	867	18	555	26	325	8	360	25	320	0	558	9	387	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	343	3	313	6	343	7	315	5	308	4	354	9	354	5	357	5	310	6	356	9	306	10	314	5	308	4	323	4	327	1
	ein sichtbarer Schaden	59	6	52	11	50	11	45	9	38	7	68	9	63	7	76	10	69	9	107	13	81	11	57	6	67	6	89	6	64	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	19	9	18	20	10	20	13	14	13	15	28	21	25	11	20	15	29	11	30	17	35	18	29	9	21	10	39	8	24	3
	toter oder liegender Baum	1	43	1	77	1	76	0	100	2	37	2	49	3	40	2	36	2	40	4	46	5	38	7	24	5	35	4	23	3	12
	Total	422	3	384	6	404	7	372	5	361	4	452	8	445	4	454	5	410	5	498	8	427	8	407	4	400	4	455	3	418	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198886. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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