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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	76	100	16643	10	2042	26	18762	9
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	17	100	3267	11	406	31	3690	11
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	56	100	1042	15	254	35	1351	14
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	0	629	40	0	0	629	40
	Total	0	.	0	.	149	100	21581	10	2702	25	24432	9
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	3962	30	16630	11	4415	18	25007	9
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	554	31	3308	12	812	28	4674	11
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	53	56	1142	17	270	30	1465	14
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	64	65	115	45	23	76	202	34
	Total	0	.	0	.	4634	29	21195	10	5520	18	31348	9
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	703	38	459	55	7189	16	21680	9	6567	19	36599	7
	ein sichtbarer Schaden	72	53	131	60	1779	16	4158	11	1133	23	7274	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	41	69	0	.	478	29	1987	14	308	30	2815	12
	toter oder liegender Baum	0	0	0	0	68	60	344	47	42	72	453	38
	Total	817	36	590	55	9514	15	28169	9	8051	18	47141	7
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	5953	15	248	75	11160	12	17352	10	5433	19	40144	6
	ein sichtbarer Schaden	771	19	25	76	2450	14	3496	12	1275	19	8017	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	167	29	0	.	1077	22	1146	17	603	25	2992	12
	toter oder liegender Baum	46	85	7	100	55	59	137	43	112	71	358	31
	Total	6937	15	280	75	14741	11	22131	10	7423	17	51511	6
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14702	10	1054	47	15168	10	12695	12	5721	19	49340	6
	ein sichtbarer Schaden	2106	13	139	48	2942	12	3400	13	1714	20	10301	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	781	18	22	76	1110	18	1449	16	508	28	3869	9
	toter oder liegender Baum	17	100	0	0	83	52	144	54	18	100	261	35
	Total	17606	9	1214	46	19303	9	17688	11	7961	17	63772	5
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14357	10	5632	20	19042	9	9956	12	5604	19	54592	6
	ein sichtbarer Schaden	2980	15	624	26	3167	13	3007	14	1916	21	11694	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1004	19	221	31	1068	20	1163	19	582	29	4037	10
	toter oder liegender Baum	34	71	17	100	69	50	199	37	115	47	435	24
	Total	18375	10	6494	19	23346	9	14325	11	8218	18	70758	5
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14276	10	24841	8	11699	12	6782	15	5524	19	63121	5
	ein sichtbarer Schaden	2533	13	3537	10	2047	15	1778	17	1970	22	11865	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	1000	20	1036	14	769	20	660	22	1315	23	4779	9
	toter oder liegender Baum	7	100	67	61	56	58	73	55	96	85	299	35
	Total	17816	10	29480	7	14571	11	9292	14	8904	17	80063	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	14374	9	38417	5	2693	28	3331	26	7321	17	66136	4
	ein sichtbarer Schaden	2602	14	4975	8	916	50	453	39	2482	20	11429	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	546	20	1495	15	268	57	164	42	1402	23	3875	11
	toter oder liegender Baum	44	62	121	43	21	100	17	100	92	53	295	27
	Total	17565	9	45009	5	3898	28	3965	25	11297	15	81734	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	64365	3	70649	3	70990	4	105068	3	42628	5	353699	2
	ein sichtbarer Schaden	11065	6	9432	5	13872	6	22867	4	11709	7	68945	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	3538	9	2773	9	4878	9	8752	6	5241	9	25183	4
	toter oder liegender Baum	148	38	212	33	416	23	1658	20	498	28	2932	13
	Total	79116	3	83067	3	90155	3	138344	3	60076	4	450759	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198763. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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