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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	331	32	0	.	0	.	0	.	0	.	304	8	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	325	17	0	.	0	.	304	11	0	.	0	.	306	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	68	27	0	.	0	.	0	.	0	.	66	10	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	61	26	0	.	0	.	49	14	0	.	0	.	60	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	44	48	0	.	0	.	0	.	0	.	17	16	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	43	33	0	.	0	.	24	21	0	.	0	.	22	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	49	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	47	0	.	0	.	10	39
	Total	0	.	0	.	0	.	443	26	0	.	0	.	0	.	0	.	401	7	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	429	12	0	.	0	.	385	9	0	.	0	.	399	5
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	339	13	0	.	1364	0	0	.	359	55	316	8	0	.	0	.	0	.	1147	38	576	39	458	32	0	.	0	.	170	0	0	.	288	12	235	20	88	20	355	15	0	.	0	.	335	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	66	17	0	.	242	0	0	.	76	50	67	14	0	.	100	0	0	.	30	58	93	41	29	91	0	.	0	.	110	0	0	.	54	28	137	36	29	46	56	15	0	.	0	.	63	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	23	29	0	.	61	0	0	.	0	.	17	30	0	.	0	.	0	.	30	58	3	91	0	.	0	.	0	.	50	0	0	.	20	28	21	33	24	51	25	23	0	.	0	.	20	13
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	1	98	0	.	0	.	0	.	0	.	2	60	0	.	0	.	0	.	0	.	17	91	12	85	0	.	0	.	0	.	0	.	2	74	0	.	0	.	4	60	0	.	0	.	3	33
	Total	0	.	0	.	0	.	429	12	0	.	1666	0	0	.	435	54	402	8	0	.	100	0	0	.	1206	39	689	37	498	33	0	.	0	.	330	0	0	.	363	11	393	19	141	23	440	13	0	.	0	.	420	6
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	253	14	0	.	221	46	0	.	283	35	347	8	0	.	485	18	0	.	290	0	348	17	175	27	0	.	0	.	266	16	0	.	477	15	362	28	320	19	326	12	0	.	0	.	327	5
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	60	13	0	.	135	20	0	.	36	48	69	13	0	.	92	30	0	.	150	0	49	35	35	34	0	.	0	.	70	29	0	.	63	25	107	28	53	23	64	14	0	.	0	.	65	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	38	22	0	.	12	56	0	.	4	89	24	18	0	.	29	50	0	.	0	.	25	37	13	51	0	.	0	.	7	69	0	.	17	36	31	59	20	46	33	25	0	.	0	.	25	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	10	90	1	70	0	.	11	86	0	.	0	.	0	.	4	96	0	.	0	.	14	66	0	.	2	98	0	.	3	68	14	62	0	.	0	.	4	37
	Total	0	.	0	.	0	.	351	11	0	.	369	31	0	.	332	32	441	8	0	.	616	13	0	.	440	0	421	16	227	27	0	.	0	.	357	15	0	.	560	14	500	26	397	19	438	10	0	.	0	.	421	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	219	27	262	8	288	12	0	.	365	17	0	.	360	25	336	9	0	.	388	21	226	29	318	24	427	24	279	15	0	.	475	5	303	14	0	.	342	17	346	28	344	9	423	12	0	.	0	.	338	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	64	50	74	47	72	17	0	.	65	19	0	.	87	25	86	13	0	.	82	32	43	36	51	76	37	27	88	21	0	.	85	13	46	31	0	.	72	18	67	54	43	16	71	14	0	.	0	.	67	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	18	76	22	20	0	.	48	45	0	.	41	57	21	28	0	.	24	47	14	44	9	76	8	76	21	41	0	.	10	72	14	40	0	.	36	26	42	36	18	30	33	23	0	.	0	.	25	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	2	99	0	.	0	.	0	.	11	94	1	75	0	.	7	95	2	95	0	.	5	96	4	68	0	.	0	.	0	.	0	.	9	74	11	95	0	99	3	69	0	.	0	.	3	31
	Total	0	.	284	25	355	12	386	10	0	.	478	14	0	.	499	19	445	8	0	.	501	16	285	27	378	8	476	22	393	14	0	.	569	7	363	12	0	.	459	12	466	24	406	8	530	10	0	.	0	.	434	3
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	345	25	350	23	327	9	0	.	392	20	0	.	314	24	272	14	321	27	423	15	380	10	305	29	304	30	435	20	0	.	354	22	280	21	0	.	330	16	574	11	379	13	351	12	207	35	393	62	350	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	94	26	62	40	53	14	0	.	56	19	0	.	95	18	76	16	59	31	68	19	37	20	136	16	154	27	69	22	0	.	64	36	66	24	0	.	108	16	198	23	70	18	69	16	100	25	44	39	73	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	11	70	22	20	0	.	7	47	0	.	44	32	47	26	18	67	28	33	11	31	91	27	73	35	17	37	0	.	31	48	35	23	0	.	33	26	26	31	27	20	28	28	18	80	5	89	27	8
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	2	70	0	.	2	98	0	.	0	.	1	99	0	.	2	98	0	.	0	.	9	96	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	1	99	11	61	0	.	0	.	2	35
	Total	0	.	438	23	422	21	404	8	0	.	458	18	0	.	453	19	397	12	397	24	521	12	428	9	532	16	540	21	521	19	0	.	450	19	381	15	0	.	472	12	799	9	478	11	460	11	325	28	442	57	453	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	483	19	607	17	377	7	443	13	293	22	0	.	237	38	310	15	378	14	393	15	348	9	328	28	297	28	385	14	328	15	334	17	376	18	432	0	411	11	484	23	325	18	392	13	316	21	234	21	367	3
	ein sichtbarer Schaden	0	.	56	24	43	36	71	14	75	45	48	25	0	.	141	26	76	18	50	28	55	20	56	21	53	31	89	50	99	19	30	51	131	27	87	30	20	0	144	13	115	26	54	24	86	30	40	32	114	56	79	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	7	56	7	92	31	21	17	58	21	37	0	.	110	32	18	31	24	41	11	36	20	33	21	53	27	58	24	38	35	39	28	32	19	50	70	0	45	25	50	59	8	39	38	25	22	74	41	48	27	9
	toter oder liegender Baum	0	.	7	93	0	.	2	61	0	.	2	98	0	.	0	.	6	72	0	.	2	98	3	68	0	.	0	.	2	99	0	.	0	.	0	.	0	.	9	44	0	.	0	.	9	57	0	.	6	94	3	23
	Total	0	.	554	19	657	17	481	7	534	16	364	19	0	.	488	22	410	13	452	13	461	13	428	8	402	20	413	25	510	11	393	19	494	16	482	17	523	0	608	9	649	16	387	16	526	11	378	21	396	29	476	3
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	214	17	0	.	345	24	346	7	257	17	304	19	0	.	213	34	265	9	339	12	399	9	324	12	572	22	0	.	362	15	412	19	297	12	393	22	461	17	371	14	241	18	396	11	304	37	355	27	296	11	340	3
	ein sichtbarer Schaden	36	26	0	.	63	39	60	14	76	25	69	20	0	.	26	65	112	21	62	18	59	15	50	27	142	36	36	79	57	21	54	39	77	19	79	33	38	24	114	19	136	39	41	20	81	16	11	65	40	13	64	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	10	32	0	.	10	68	13	21	49	54	24	31	0	.	45	42	52	33	31	31	20	26	6	77	124	20	37	79	23	28	14	81	28	33	18	76	12	45	76	20	38	39	8	29	68	28	9	76	15	26	26	8
	toter oder liegender Baum	5	68	0	.	0	.	0	.	0	.	2	98	0	.	16	92	2	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	69	0	.	1	99	0	.	0	.	7	84	0	.	0	.	5	95	0	.	2	99	2	35
	Total	264	16	0	.	418	21	419	7	382	11	399	17	0	.	300	31	432	10	432	10	477	8	380	11	838	10	74	79	445	13	480	16	403	10	489	23	511	15	568	11	414	21	446	10	458	23	375	25	353	10	431	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	273	9	0	.	0	.	291	8	277	13	394	12	334	25	0	.	638	43	273	12	275	16	207	37	0	.	850	33	349	12	386	14	242	14	228	16	348	10	366	11	693	29	444	12	311	28	360	0	302	8	319	3
	ein sichtbarer Schaden	34	14	0	.	0	.	36	13	68	32	55	27	37	65	0	.	57	49	55	22	37	26	129	32	0	.	0	.	171	39	56	28	36	18	60	54	41	18	136	16	74	39	74	25	22	43	0	.	38	14	55	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	11	24	0	.	0	.	13	20	12	42	12	46	8	90	0	.	10	49	12	34	8	63	51	15	0	.	0	.	53	43	10	53	8	61	0	.	15	58	79	19	18	80	13	40	14	62	0	.	11	21	19	11
	toter oder liegender Baum	1	76	0	.	0	.	0	.	2	99	0	.	0	.	0	.	13	86	0	.	2	98	0	.	0	.	0	.	4	97	0	.	2	98	0	.	2	99	4	60	16	86	2	98	0	.	0	.	1	70	1	27
	Total	319	8	0	.	0	.	340	8	358	12	460	9	378	24	0	.	718	41	341	10	322	15	387	32	0	.	850	33	577	16	451	13	288	13	288	18	407	9	585	9	801	21	533	11	347	26	360	0	353	7	394	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	263	8	366	15	433	13	323	4	294	9	346	8	334	25	293	14	319	4	321	7	379	6	338	6	481	22	375	13	349	7	386	10	297	8	309	8	380	9	365	5	420	11	361	5	347	5	273	18	299	6	337	1
	ein sichtbarer Schaden	34	12	71	20	57	21	58	6	70	22	65	9	37	65	84	14	74	5	57	12	59	9	48	12	95	20	76	19	84	13	52	22	71	13	67	13	40	14	101	7	119	14	54	9	61	7	42	30	43	12	66	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	11	21	3	65	10	39	22	9	20	34	23	23	8	90	49	23	24	10	21	20	18	16	14	20	61	24	28	25	24	18	14	36	22	22	20	19	15	43	46	10	34	22	16	13	30	9	16	56	14	16	24	4
	toter oder liegender Baum	1	51	3	97	0	.	1	40	1	99	1	57	0	.	6	58	5	35	0	.	2	45	1	60	0	.	4	59	3	35	0	.	1	77	2	74	2	99	5	30	3	74	1	46	7	28	0	.	2	52	3	13
	Total	309	7	442	14	499	12	405	3	386	8	436	7	378	24	432	11	422	3	399	6	459	5	402	6	636	16	484	11	460	6	452	9	391	7	397	7	437	8	517	4	577	9	432	5	445	4	330	17	358	6	430	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198868. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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