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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Stammzahl
Höhenlage (200-m-Klassen) · Anzahl Schäden
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Höhenlage (200-m-Klassen)	Anzahl Schäden	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	268	34	0	.	1176	0	0	.	0	.	283	7	0	.	0	.	0	.	0	.	700	0	173	72	0	.	0	.	0	.	0	.	258	15	0	.	60	0	249	12	0	.	0	.	273	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	61	25	0	.	126	0	0	.	0	.	60	9	0	.	0	.	0	.	0	.	50	0	49	72	0	.	0	.	0	.	0	.	41	25	0	.	0	.	46	14	0	.	0	.	54	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	37	47	0	.	0	.	0	.	0	.	17	14	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	24	26	0	.	0	.	21	20	0	.	0	.	19	11
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	45	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	39	0	.	0	.	8	34
	Total	0	.	0	.	0	.	366	28	0	.	1302	0	0	.	0	.	370	7	0	.	0	.	0	.	0	.	750	0	222	72	0	.	0	.	0	.	0	.	323	13	0	.	60	0	324	10	0	.	0	.	354	5
1601-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	310	12	0	.	1364	0	0	.	310	49	291	8	0	.	0	.	0	.	813	53	576	39	386	36	0	.	0	.	170	0	0	.	251	12	164	31	161	30	305	14	0	.	0	.	298	6
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	66	18	0	.	242	0	0	.	62	50	57	14	0	.	100	0	0	.	20	73	93	41	24	92	0	.	0	.	110	0	0	.	48	27	103	38	41	29	54	16	0	.	0	.	57	8
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	24	27	0	.	61	0	0	.	0	.	14	27	0	.	0	.	0	.	20	73	3	91	0	.	0	.	0	.	50	0	0	.	22	29	14	44	23	40	24	19	0	.	0	.	19	12
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	1	99	0	.	0	.	0	.	0	.	2	45	0	.	0	.	0	.	0	.	17	91	10	88	0	.	0	.	0	.	0	.	2	59	0	.	0	.	4	52	0	.	0	.	3	28
	Total	0	.	0	.	0	.	400	11	0	.	1666	0	0	.	372	49	364	7	0	.	100	0	0	.	853	54	689	37	420	38	0	.	0	.	330	0	0	.	323	12	281	30	225	26	387	13	0	.	0	.	377	5
1401-1600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	261	13	0	.	233	39	0	.	331	25	347	8	0	.	499	15	0	.	222	20	340	16	186	26	0	.	0	.	231	17	0	.	417	13	314	28	275	19	296	12	0	.	0	.	314	5
	ein sichtbarer Schaden	0	.	0	.	0	.	65	12	0	.	106	27	0	.	26	53	69	12	0	.	78	34	0	.	247	25	45	36	36	30	0	.	0	.	57	30	0	.	62	19	102	24	47	22	60	13	0	.	0	.	63	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	0	.	37	20	0	.	12	46	0	.	3	92	22	18	0	.	24	52	0	.	0	.	23	38	11	52	0	.	0	.	13	62	0	.	13	34	25	61	18	42	31	23	0	.	0	.	23	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	7	92	1	70	0	.	9	88	0	.	0	.	0	.	3	97	0	.	0	.	19	53	0	.	3	71	0	.	3	69	15	54	0	.	0	.	4	32
	Total	0	.	0	.	0	.	364	11	0	.	351	28	0	.	367	23	438	7	0	.	611	11	0	.	469	4	408	15	236	25	0	.	0	.	320	15	0	.	495	12	441	25	344	19	401	9	0	.	0	.	404	4
1201-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	286	27	262	8	269	12	0	.	360	17	0	.	404	22	324	9	0	.	356	21	226	29	318	24	415	23	306	16	0	.	475	5	325	14	0	.	294	17	371	23	350	8	416	11	0	.	0	.	332	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	60	43	74	47	69	17	0	.	69	18	0	.	86	23	85	12	0	.	71	33	43	36	51	76	40	23	88	22	0	.	85	13	57	30	0	.	70	17	108	50	41	17	73	13	0	.	0	.	69	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	18	76	21	20	0	.	46	45	0	.	36	58	22	26	0	.	20	49	14	44	9	76	7	76	23	36	0	.	10	72	16	35	0	.	37	23	44	35	17	30	39	23	0	.	0	.	26	10
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	2	99	0	.	0	.	0	.	10	95	1	75	0	.	6	96	2	95	0	.	4	96	3	69	0	.	0	.	0	.	0	.	9	64	12	69	0	99	3	59	0	.	0	.	3	28
	Total	0	.	345	24	355	12	360	10	0	.	475	14	0	.	536	17	431	8	0	.	454	17	285	27	378	8	467	20	420	13	0	.	569	7	399	14	0	.	409	12	536	24	408	8	531	9	0	.	0	.	430	3
1001-1200 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	345	25	350	23	335	9	0	.	380	20	0	.	264	27	267	13	321	27	409	15	368	10	305	29	291	28	435	19	0	.	354	22	328	20	0	.	329	15	475	17	397	12	349	10	257	28	393	62	348	4
	ein sichtbarer Schaden	0	.	94	26	62	40	57	13	0	.	51	20	0	.	83	19	71	16	59	31	70	18	36	21	136	16	156	24	64	23	0	.	64	36	61	24	0	.	95	16	179	23	70	17	59	17	122	22	44	39	71	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	0	.	11	70	24	19	0	.	20	64	0	.	36	35	36	27	18	67	27	33	10	31	91	27	66	37	16	38	0	.	31	48	40	25	0	.	28	27	31	33	25	20	23	28	14	84	5	89	26	8
	toter oder liegender Baum	0	.	0	.	0	.	2	57	0	.	2	98	0	.	0	.	0	99	0	.	16	86	0	.	0	.	8	97	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	70	0	.	2	69	11	55	0	.	0	.	3	33
	Total	0	.	438	23	422	21	418	8	0	.	452	17	0	.	384	21	375	11	397	24	522	11	415	9	532	16	521	20	515	17	0	.	450	19	430	16	0	.	453	12	684	14	495	10	442	9	392	24	442	57	448	3
801-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	0	.	483	19	607	17	393	7	507	12	293	22	0	.	237	38	296	15	378	14	393	15	348	9	328	28	297	28	363	13	328	15	334	17	436	17	432	0	395	11	420	27	329	17	383	13	356	18	256	18	370	3
	ein sichtbarer Schaden	0	.	56	24	43	36	69	14	68	38	48	25	0	.	141	26	80	18	50	28	55	20	56	21	53	31	89	50	96	18	30	51	131	27	96	26	20	0	138	14	107	25	57	23	85	29	50	28	107	53	79	6
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	0	.	7	56	7	92	31	20	33	43	21	37	0	.	110	32	26	30	24	41	11	36	20	33	21	53	27	58	32	33	35	39	28	32	18	44	70	0	50	23	44	61	8	39	44	25	23	60	36	49	29	9
	toter oder liegender Baum	0	.	7	93	0	.	2	61	0	.	2	98	0	.	0	.	5	72	0	.	2	98	3	68	0	.	0	.	3	69	0	.	0	.	0	.	0	.	9	40	7	93	0	.	9	58	0	.	6	94	3	21
	Total	0	.	554	19	657	17	495	7	608	13	364	19	0	.	488	22	408	12	452	13	461	13	428	8	402	20	413	25	494	10	393	19	494	16	551	16	523	0	593	9	577	19	394	15	521	11	429	19	404	25	482	3
601-800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	214	17	0	.	345	24	343	7	256	15	304	19	0	.	213	34	265	9	339	12	399	9	324	12	466	29	0	.	356	15	412	19	294	12	393	22	461	17	363	14	241	18	396	11	258	35	355	27	296	11	336	3
	ein sichtbarer Schaden	36	26	0	.	63	39	60	14	68	27	69	20	0	.	26	65	112	21	62	18	59	15	50	27	122	36	36	79	57	21	54	39	75	19	79	33	38	24	113	19	136	39	41	20	64	21	11	65	40	13	63	5
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	10	32	0	.	10	68	13	21	50	47	24	31	0	.	45	42	52	33	31	31	20	26	6	77	95	32	37	79	22	28	14	81	27	33	18	76	12	45	74	20	38	39	8	29	52	31	9	76	15	26	25	8
	toter oder liegender Baum	5	68	0	.	0	.	0	.	0	.	2	98	0	.	16	92	2	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	69	0	.	1	99	0	.	0	.	7	84	0	.	0	.	4	96	0	.	2	99	2	35
	Total	264	16	0	.	418	21	416	7	375	10	399	17	0	.	300	31	432	10	432	10	477	8	380	11	683	22	74	79	438	13	480	16	397	10	489	23	511	15	556	11	414	21	446	10	378	25	375	25	353	10	426	3
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	274	9	0	.	0	.	289	8	271	13	394	12	263	28	0	.	638	43	273	12	275	16	207	37	0	.	850	33	349	12	386	14	233	15	194	20	338	10	335	11	592	29	423	12	310	26	360	0	296	8	312	3
	ein sichtbarer Schaden	34	14	0	.	0	.	38	13	67	31	55	27	26	69	0	.	57	49	55	22	37	26	129	32	0	.	0	.	171	39	56	28	35	18	44	61	40	18	131	15	104	31	72	24	23	38	0	.	39	14	55	7
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	11	24	0	.	0	.	14	19	12	42	12	46	5	93	0	.	10	49	12	34	8	63	51	15	0	.	0	.	53	43	10	53	8	61	0	.	14	58	73	19	13	86	12	40	26	57	0	.	11	22	19	10
	toter oder liegender Baum	1	76	0	.	0	.	0	.	2	99	0	.	0	.	0	.	13	86	0	.	2	98	0	.	0	.	0	.	4	97	0	.	2	98	0	.	2	99	4	60	12	90	2	98	0	.	0	.	1	70	1	27
	Total	320	8	0	.	0	.	340	8	351	12	460	9	294	28	0	.	718	41	341	10	322	15	387	32	0	.	850	33	577	16	451	13	277	13	238	24	394	9	542	9	721	20	510	11	360	25	360	0	346	7	387	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	kein sichtbarer Schaden	264	8	378	14	433	13	322	4	305	9	350	8	263	28	295	13	304	4	321	7	376	6	334	6	424	22	374	12	341	7	386	10	292	8	330	8	371	9	333	5	372	11	355	5	314	5	303	16	296	6	327	1
	ein sichtbarer Schaden	34	12	69	19	57	21	59	6	67	21	65	9	26	69	77	14	69	5	57	12	59	9	48	12	99	20	76	18	81	12	52	22	69	13	68	13	39	14	91	7	120	14	53	8	57	6	55	26	43	12	64	2
	zwei oder mehr sichtbare Schäden	11	21	3	66	10	39	23	8	23	29	24	22	5	93	43	23	22	9	21	20	17	16	14	20	51	26	26	25	25	17	14	36	22	22	22	18	15	43	41	9	32	21	16	13	29	9	15	49	13	16	24	3
	toter oder liegender Baum	1	51	3	98	0	.	1	37	1	99	1	57	0	.	5	58	4	32	0	.	5	56	1	60	0	.	4	59	3	33	0	.	1	77	3	60	1	99	4	26	5	51	1	42	7	24	0	.	2	52	3	12
	Total	310	7	452	13	499	12	405	3	396	8	440	7	294	28	419	10	399	3	399	6	456	5	397	6	574	16	480	10	450	6	452	9	384	7	422	8	426	8	470	4	528	9	425	5	407	4	374	15	355	6	418	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1198884. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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