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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2–LFI3
Nutzung von Schaftderbholz
Art des letzten Eingriffs
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI2/LFI3
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 1993/95–2004/06
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Art des letzten Eingriffs	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
kein Eingriff	12	43	1	95	3	59	45	23	8	61	10	41	0	0	10	93	37	26	21	47	22	40	5	48	0	0	4	71	7	66	3	71	6	40	5	45	4	74	13	53	2	100	31	32	7	42	0	0	7	44	254	10
Jungwaldpflege	107	30	0	0	2	100	117	23	22	55	39	55	0	.	2	85	29	47	11	71	32	54	12	56	0	.	11	90	45	45	2	48	56	42	5	74	46	48	0	100	1	71	53	31	4	75	6	80	50	37	643	11
Durchforstung	99	17	0	0	12	60	156	14	30	31	45	24	3	72	14	51	29	29	43	34	69	28	29	27	2	58	11	52	41	35	20	38	69	20	8	59	47	29	8	47	8	64	81	19	12	45	1	100	98	22	928	6
Lichtung	16	51	0	.	2	100	82	28	17	62	36	45	2	100	0	0	35	35	22	39	30	38	13	73	6	77	8	100	25	57	5	100	15	55	25	46	22	70	0	0	8	52	53	31	32	45	0	0	32	41	485	11
Räumung	26	38	2	100	14	88	86	29	37	58	10	61	0	.	1	100	55	32	25	46	16	87	10	73	0	.	5	100	12	69	4	100	31	46	19	80	3	100	15	61	13	73	51	40	19	62	0	.	10	72	459	12
Plenterung	0	.	0	.	0	.	81	32	0	.	0	.	0	.	0	.	1	72	0	0	2	100	44	24	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	22	36	0	100	0	.	0	.	154	20
Gebirgswalddurchforstung	0	.	0	.	0	.	19	50	0	.	3	73	0	.	0	.	49	27	0	.	0	.	0	.	0	.	4	81	3	100	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	1	73	37	36	0	.	0	.	118	19
Nieder-/Mittelwaldschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	80	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	3	64
Überführung	0	0	0	.	0	.	6	88	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	10	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	5	85	10	64	33	38
Umwandlung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	4	53
Sanitärhieb	213	21	0	100	16	43	611	10	25	64	229	19	0	.	6	57	54	25	105	24	180	22	41	27	19	66	60	35	140	26	10	46	42	35	65	35	99	33	5	71	10	75	99	23	18	31	33	42	197	19	2244	5
Dauerwalddurchforstung	16	40	0	.	0	.	9	69	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	59	0	100	0	.	4	100	0	.	0	.	34	38	72	23
Waldrandpflege	8	78	0	.	13	100	8	66	0	.	1	100	1	100	0	.	0	0	0	0	5	100	16	100	0	.	0	.	21	100	5	79	0	.	0	.	5	96	0	0	0	.	0	100	7	64	0	.	1	100	88	34
Pflanzung	6	100	0	100	0	.	59	43	0	.	14	91	0	.	0	0	2	100	0	.	4	88	2	100	2	100	0	.	0	.	5	100	20	100	0	.	12	100	0	.	0	.	75	42	0	0	6	100	37	50	243	21
agro-forstlicher Eingriff	1	93	3	71	2	72	30	46	0	.	3	100	0	0	0	0	2	97	4	100	3	72	3	73	0	.	0	0	18	76	0	.	0	100	0	100	1	100	8	44	0	0	6	66	3	49	0	.	0	0	84	24
Total	504	12	7	47	63	33	1301	7	137	23	388	14	6	52	32	38	293	12	231	15	368	14	175	16	30	46	103	25	309	17	54	23	251	16	127	24	246	19	54	25	41	33	467	11	139	18	52	32	474	11	5688	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1299583. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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