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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Nutzung von Schaftderbholz
Art des letzten Eingriffs
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI3/LFI4
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 2004/06–2009/17
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Art des letzten Eingriffs	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
kein Eingriff	9	39	1	71	3	71	29	36	3	58	11	44	0	0	3	100	24	47	0	100	9	56	7	60	0	0	7	71	23	56	7	80	16	61	3	83	14	40	3	57	0	100	15	49	14	62	1	100	55	34	260	13
Jungwaldpflege	73	32	0	.	2	100	146	30	15	64	32	50	5	74	1	88	30	40	22	62	2	100	17	38	0	0	1	100	27	69	0	.	20	45	0	76	57	41	0	0	0	0	153	26	3	100	1	100	51	42	665	12
Durchforstung	110	19	14	78	1	74	195	16	19	39	50	41	2	79	0	.	26	46	62	25	132	20	8	53	4	73	3	76	67	33	27	40	76	25	6	65	63	27	10	45	7	62	89	21	0	100	7	62	125	23	1102	7
Lichtung	54	30	0	.	1	100	227	19	1	100	16	69	0	.	0	0	98	25	59	37	46	36	9	84	0	.	6	83	58	38	3	100	15	54	10	73	26	48	11	73	0	0	134	25	12	57	0	.	21	43	816	9
Räumung	58	46	11	88	51	60	216	25	14	100	75	43	2	100	21	72	45	39	17	58	129	34	0	.	8	100	38	50	47	52	0	.	14	62	22	70	31	55	0	100	0	0	4	96	9	76	0	.	61	45	882	12
Plenterung	0	.	0	.	0	.	142	22	0	.	10	71	0	.	0	.	17	56	0	.	11	55	85	19	1	100	0	.	7	82	0	.	2	100	7	100	0	.	0	.	0	.	14	38	0	.	8	71	0	.	299	13
Gebirgswalddurchforstung	0	.	0	.	0	.	46	38	0	.	11	71	0	.	0	0	5	59	9	72	31	47	0	.	0	100	10	66	1	100	0	.	0	.	18	51	0	.	2	100	9	74	0	0	64	29	0	.	16	100	219	17
Nieder-/Mittelwaldschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	54	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	54
Überführung	0	.	0	.	0	.	32	49	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	5	100	42	40
Umwandlung	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	89
Sanitärhieb	62	31	4	100	18	100	160	23	22	86	42	32	0	100	2	100	64	43	18	53	56	32	7	59	0	.	1	100	29	42	11	91	13	53	51	41	38	45	12	45	4	66	86	29	12	41	10	52	17	45	732	10
Dauerwalddurchforstung	34	31	0	.	1	100	39	39	9	47	0	.	0	.	20	56	0	.	0	.	0	.	6	64	0	.	0	.	6	69	8	59	34	34	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	18	45	93	25	273	13
Waldrandpflege	6	76	0	.	0	.	38	55	10	99	0	0	0	.	2	100	0	0	0	0	9	56	0	.	0	.	0	.	32	63	16	72	1	100	0	.	8	71	5	67	0	.	4	87	0	100	0	.	7	59	141	26
Pflanzung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	6	74	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	22	83	0	.	18	100	0	0	58	53
agro-forstlicher Eingriff	6	74	0	.	41	82	53	64	0	.	5	59	0	.	0	100	20	66	16	65	3	85	23	52	0	100	8	96	9	58	0	.	0	100	5	77	0	.	12	51	3	97	41	56	8	60	0	.	5	100	260	22
Total	409	12	31	53	123	42	1439	8	110	28	286	19	10	48	49	38	347	15	211	17	449	14	172	14	15	63	80	31	343	17	71	27	199	15	123	25	243	17	66	22	20	36	632	12	133	20	69	35	467	12	6235	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1299592. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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