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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2–LFI3
Nutzung von Schaftderbholz
Art des letzten Eingriffs
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 1993/95–2004/06
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Art des letzten Eingriffs	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
kein Eingriff	14	58	2	100	1	100	59	27	7	76	10	55	0	0	16	93	40	38	20	62	39	42	8	48	0	0	7	71	12	68	3	100	4	65	4	61	2	55	15	85	0	0	21	40	6	63	0	0	10	48	289	13
Jungwaldpflege	116	40	0	.	3	100	133	29	16	89	57	70	0	.	0	0	48	49	9	100	38	83	21	55	0	.	21	100	38	73	2	70	58	61	3	88	29	56	0	100	1	100	55	41	6	75	10	81	65	44	725	14
Durchforstung	74	25	0	0	4	86	159	19	17	51	57	30	2	100	10	84	32	41	54	43	73	37	33	34	4	58	6	90	23	51	22	43	54	34	6	61	37	36	10	64	8	89	59	28	12	46	0	.	94	26	846	8
Lichtung	10	66	0	.	3	100	104	33	17	80	60	51	4	100	0	0	32	47	27	45	21	65	23	72	3	100	0	.	18	93	10	100	21	68	8	71	32	89	0	.	7	71	56	41	31	50	0	.	38	54	523	14
Räumung	17	61	4	100	3	100	90	42	21	100	14	71	0	.	1	100	27	59	44	46	27	100	16	75	0	.	0	.	0	0	7	100	32	63	30	100	0	.	23	68	7	100	40	56	11	90	0	.	11	100	416	18
Plenterung	0	.	0	.	0	.	75	39	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	4	100	39	33	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	21	47	0	100	0	.	0	.	142	24
Gebirgswalddurchforstung	0	.	0	.	0	.	9	72	0	.	6	73	0	.	0	.	63	34	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	36	44	0	.	0	.	121	24
Nieder-/Mittelwaldschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	80	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	5	64
Überführung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	16	80	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	0	8	94	27	59
Umwandlung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	78
Sanitärhieb	270	25	0	0	19	52	649	13	33	81	226	27	0	.	5	78	46	40	76	33	192	29	35	33	1	100	79	45	42	41	11	60	36	49	66	52	103	42	4	100	13	93	103	31	18	39	18	60	216	27	2242	7
Dauerwalddurchforstung	21	47	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	10	71	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	54	42	90	29
Waldrandpflege	11	100	0	.	23	100	12	71	0	.	2	100	0	.	0	.	0	0	0	0	8	100	0	.	0	.	0	.	39	100	0	.	0	.	0	.	8	100	0	0	0	.	0	0	7	100	0	.	0	0	103	43
Pflanzung	12	100	0	.	0	.	21	62	0	.	0	.	0	.	0	0	3	100	0	.	6	100	4	100	0	.	0	.	0	.	9	100	35	100	0	.	0	.	0	.	0	.	69	70	0	.	12	100	37	71	210	33
agro-forstlicher Eingriff	2	100	6	71	1	100	24	69	0	.	5	100	0	0	0	.	0	100	6	100	2	100	4	95	0	.	0	0	1	100	0	.	0	100	0	.	1	100	8	59	0	.	11	66	5	52	0	.	0	.	78	28
Total	544	16	11	52	58	45	1335	8	112	36	434	18	6	74	33	55	291	16	237	19	413	19	182	17	8	48	113	36	178	31	63	30	258	25	116	39	222	25	68	33	36	46	429	16	133	21	42	45	531	15	5715	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1399088. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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