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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3–LFI4
Nutzung von Schaftderbholz
Art des letzten Eingriffs
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2004/06–2009/17
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Art des letzten Eingriffs	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
kein Eingriff	15	43	1	100	4	96	29	47	1	100	4	77	0	0	6	100	25	61	0	0	12	66	13	60	0	0	7	100	44	61	15	86	7	64	9	85	21	50	2	76	0	0	27	57	6	63	1	100	27	56	291	17
Jungwaldpflege	68	45	0	.	0	0	98	54	29	72	25	100	10	75	1	100	53	43	6	74	0	0	16	67	0	.	0	0	0	72	0	.	17	75	1	76	86	54	0	0	0	.	68	51	7	100	0	.	47	46	527	18
Durchforstung	93	35	0	.	3	73	165	23	28	52	66	61	4	100	0	.	29	57	62	34	135	26	8	80	3	100	1	100	89	51	55	42	100	36	11	64	68	35	12	72	4	100	93	32	0	.	7	100	142	30	1176	10
Lichtung	64	44	0	.	0	.	308	27	1	100	35	97	0	.	0	0	113	38	58	62	45	54	5	100	0	.	10	100	66	54	0	.	10	100	4	100	24	83	0	0	0	0	105	50	18	77	0	.	29	55	907	15
Räumung	97	50	19	86	52	100	220	31	0	.	35	100	0	.	36	72	66	48	9	100	165	44	0	.	0	.	21	82	50	69	0	.	9	100	18	91	20	100	0	0	0	0	0	100	0	.	0	.	81	59	907	16
Plenterung	0	.	0	.	0	.	105	33	0	.	17	86	0	.	0	.	0	0	0	.	15	65	88	29	0	.	0	.	12	81	0	.	0	.	11	100	0	.	0	.	0	.	18	57	0	.	10	100	0	.	272	18
Gebirgswalddurchforstung	0	.	0	.	0	.	63	65	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	16	72	47	60	0	.	0	.	2	100	1	100	0	.	0	.	27	71	0	.	4	100	17	74	0	0	64	49	0	.	27	100	265	26
Nieder-/Mittelwaldschlag	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Überführung	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	10	85
Umwandlung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100
Sanitärhieb	68	43	7	100	37	100	225	28	36	100	51	44	0	.	0	0	37	46	8	94	87	37	19	60	0	.	2	100	25	78	3	100	4	100	40	58	60	60	10	80	4	100	48	49	16	57	13	63	9	65	815	14
Dauerwalddurchforstung	24	42	0	.	0	.	35	57	10	58	0	.	0	.	21	100	0	.	0	.	0	.	10	63	0	.	0	.	1	100	6	78	27	64	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	77	43	223	23
Waldrandpflege	0	0	0	.	0	.	67	72	0	0	0	0	0	.	4	100	0	.	0	0	18	59	0	.	0	.	0	.	0	.	19	100	0	.	0	.	14	71	10	78	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	135	40
Pflanzung	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	20	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	53	100	0	.	0	.	0	.	79	72
agro-forstlicher Eingriff	0	.	0	.	5	100	93	86	0	.	7	71	0	.	0	.	3	89	0	.	7	88	38	66	0	0	1	100	8	100	0	.	0	.	2	100	0	.	14	100	0	0	48	62	3	100	0	.	0	.	228	38
Total	441	18	28	70	96	63	1496	12	111	42	256	30	14	61	73	50	351	20	164	28	558	18	199	21	4	100	47	52	325	25	98	32	177	25	122	31	299	24	56	39	21	53	490	20	126	32	42	43	469	18	6242	5

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1399091. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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