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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Totholzvolumen (Schaftholz)
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen) · Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen)	Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frischholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	3	100	4	73
	>60%	17	66	0	.	17	100	30	100	6	100	0	.	20	85	3	100	14	75	0	.	22	60	19	53	20	92	41	85	209	29
	Total	17	66	0	.	17	100	30	100	6	100	0	.	20	85	3	100	14	75	3	100	22	60	21	52	20	92	44	80	216	28
Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	251	24	114	32	138	42	156	40	99	33	514	62	301	26	242	40	277	33	132	37	104	51	213	27	185	26	495	19	3221	12
	31-60%	145	32	98	39	61	52	58	52	55	44	182	40	260	40	161	32	171	42	76	52	69	58	214	27	168	26	325	22	2041	10
	>60%	746	21	257	34	246	34	314	26	304	25	495	25	985	19	579	22	613	21	177	28	223	29	1139	16	1213	14	861	12	8153	6
	Total	1142	16	469	24	446	25	528	21	459	20	1191	30	1546	17	981	20	1061	21	384	25	396	27	1566	14	1566	13	1681	11	13414	5
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	390	19	80	36	173	41	137	37	382	24	328	32	476	23	312	27	471	28	118	39	175	37	572	19	465	20	272	22	4352	7
	31-60%	61	47	50	90	56	69	118	47	73	71	104	44	252	28	91	41	204	32	65	66	5	72	158	34	135	42	81	29	1452	12
	>60%	203	26	20	69	99	43	40	65	111	38	172	58	442	27	58	44	236	32	35	50	42	45	186	29	222	28	252	24	2119	10
	Total	653	16	151	38	329	30	295	27	567	23	604	32	1170	19	461	21	910	22	217	38	221	31	917	15	822	18	605	15	7923	6
Moderholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	358	26	106	38	95	47	231	28	281	27	280	32	306	24	328	30	359	26	58	49	195	33	418	18	443	19	301	23	3759	7
	31-60%	61	61	14	100	35	66	78	60	19	58	65	61	31	71	49	67	17	73	33	73	34	55	34	54	91	43	42	75	602	18
	>60%	144	50	4	100	6	62	17	81	31	76	28	66	154	31	23	60	39	57	5	100	3	100	58	45	18	61	50	46	581	18
	Total	563	24	123	35	135	41	327	27	331	25	373	27	492	21	400	26	415	24	96	41	232	32	510	18	553	18	393	20	4942	7
Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	31	78	5	100	27	69	44	72	17	74	3	79	71	55	16	92	88	48	72	65	17	64	106	37	80	40	47	59	625	17
	31-60%	5	77	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	9	100	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	23	54
	>60%	0	.	0	.	5	77	0	.	0	.	14	90	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	23	61
	Total	36	67	5	100	33	58	44	72	17	74	18	74	71	55	26	95	95	45	72	65	17	64	110	36	80	40	47	59	671	16
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	1029	14	306	24	433	32	569	24	779	17	1125	33	1155	17	898	19	1195	20	383	27	491	26	1309	14	1173	14	1115	13	11960	5
	31-60%	272	25	162	43	154	36	254	34	148	40	350	31	542	25	310	24	398	27	174	41	108	41	407	21	394	23	451	19	4122	8
	>60%	1110	17	281	32	374	28	401	23	453	21	709	24	1602	16	664	21	902	18	216	25	290	25	1406	14	1473	13	1204	11	11084	5
	Total	2411	12	748	22	960	21	1224	16	1379	14	2185	23	3299	13	1871	14	2495	16	773	21	888	20	3122	11	3040	11	2770	9	27167	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1268005. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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