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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Totholzvolumen (Schaftholz)
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen) · Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen)	Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frischholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	13	100	12	100	14	100	0	.	0	.	8	71	47	50
	31-60%	0	.	0	.	42	71	0	.	16	100	20	80	78	48
	>60%	155	36	205	38	189	28	28	61	50	49	32	57	659	18
	Total	168	34	217	37	245	27	28	61	66	53	59	42	783	16
Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	675	16	703	19	1736	12	621	16	506	19	977	13	5218	6
	31-60%	567	23	237	26	1051	14	322	25	471	22	458	17	3107	8
	>60%	2446	13	1539	13	3938	9	1274	13	1648	12	1732	13	12576	5
	Total	3688	11	2479	11	6726	7	2216	12	2625	11	3167	10	20901	4
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	851	17	1104	15	3249	10	822	16	690	20	553	26	7269	6
	31-60%	225	31	275	36	571	18	133	28	223	28	111	29	1538	11
	>60%	231	29	175	31	743	19	210	25	319	26	285	23	1963	10
	Total	1307	14	1554	15	4562	8	1165	14	1232	15	949	17	10770	5
Moderholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	385	18	594	18	2198	12	428	20	660	19	381	22	4645	7
	31-60%	102	53	12	61	256	33	36	51	45	56	18	53	470	22
	>60%	37	53	17	92	59	35	40	54	19	55	91	39	264	20
	Total	524	21	622	18	2513	12	504	19	725	17	490	19	5379	7
Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	64	35	54	51	279	23	47	47	81	34	119	31	644	14
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	5	100
	>60%	0	.	0	.	3	100	0	.	5	100	0	.	8	74
	Total	64	35	54	51	281	23	47	47	86	33	125	30	657	14
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	1988	11	2467	11	7475	7	1917	12	1937	13	2038	12	17823	4
	31-60%	895	19	524	22	1920	11	491	19	756	19	612	15	5198	7
	>60%	2868	12	1936	12	4933	8	1552	12	2041	11	2140	11	15470	4
	Total	5752	9	4927	9	14328	6	3960	10	4734	10	4790	8	38491	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1268048. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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