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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Totholzvolumen (Schaftholz)
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen) · Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen)	Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frischholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	4	73
	>60%	0	.	0	.	0	.	82	50	0	.	0	.	0	.	16	73	21	87	14	75	3	100	2	100	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	3	100	6	100	41	84	0	.	26	74	19	53	0	.	0	.	241	26
	Total	0	.	0	.	0	.	82	50	0	.	0	.	0	.	16	73	21	87	14	75	3	100	2	100	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	6	71	6	100	44	79	0	.	26	74	21	52	0	.	0	.	249	26
Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	25	54	4	72	10	46	519	21	56	50	542	59	28	93	75	67	342	27	47	38	221	37	17	47	8	81	79	38	130	35	56	41	61	40	224	44	5	80	369	16	67	46	130	39	279	23	15	77	72	42	3382	12
	31-60%	28	75	12	100	18	79	291	31	44	53	75	41	5	100	14	74	269	23	90	44	180	51	0	.	7	100	38	75	124	41	24	94	34	63	89	45	8	86	235	25	50	62	204	37	227	26	21	100	39	56	2125	10
	>60%	140	47	30	62	174	45	1492	14	108	49	400	27	0	.	121	42	1549	13	182	37	626	26	69	39	48	51	131	42	336	25	25	82	124	33	105	35	30	58	664	12	157	31	494	29	1204	15	76	90	293	29	8577	5
	Total	193	40	47	49	202	46	2302	13	208	33	1018	34	34	80	211	39	2160	12	319	29	1026	23	86	33	63	49	248	32	590	20	104	39	219	28	417	33	43	57	1268	11	275	26	828	21	1710	13	112	67	403	24	14083	5
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	168	40	7	100	39	70	626	20	24	72	311	37	37	62	81	42	555	18	131	37	292	33	53	57	44	62	89	53	335	28	11	100	113	37	99	39	13	92	245	24	106	43	347	29	658	17	0	.	227	30	4610	7
	31-60%	53	91	0	.	4	100	325	26	45	100	112	43	5	100	5	72	177	33	0	.	181	36	1	100	23	75	22	66	82	48	0	.	13	92	12	76	5	100	71	34	65	66	121	40	158	34	0	.	14	100	1492	12
	>60%	49	55	0	.	10	100	459	23	13	100	226	47	0	.	30	49	292	24	40	51	223	43	17	75	14	84	37	88	48	51	3	100	15	89	30	67	1	100	193	27	38	46	165	24	209	27	0	.	47	57	2159	10
	Total	270	33	7	100	52	56	1411	15	82	61	649	31	42	59	115	34	1024	15	171	31	696	28	71	46	81	48	148	44	466	25	14	82	141	32	142	34	19	67	509	17	208	40	633	20	1025	14	0	.	288	29	8261	6
Moderholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	165	38	24	100	37	58	739	17	72	45	126	40	2	100	105	41	641	17	109	42	158	34	18	61	13	74	53	59	252	28	5	71	173	44	189	44	5	100	218	28	23	69	233	36	425	18	0	.	138	34	3924	7
	31-60%	0	.	0	.	15	100	120	44	14	100	77	57	0	.	6	78	108	39	25	58	10	74	0	.	0	.	0	.	67	52	0	.	34	100	22	100	0	.	47	67	11	87	19	65	35	53	0	.	19	58	629	17
	>60%	1	100	0	.	0	.	200	36	4	100	28	66	0	.	0	.	31	52	2	100	30	58	18	84	17	72	21	82	16	82	0	.	40	100	12	53	3	72	39	51	0	.	34	59	58	45	3	100	29	82	584	18
	Total	166	38	24	100	52	50	1059	16	89	41	231	31	2	100	111	40	779	15	137	39	198	29	36	52	31	52	73	65	335	26	5	71	247	43	223	39	8	67	304	24	34	55	286	32	518	17	3	100	186	30	5138	6
Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	16	76	0	.	15	100	98	40	0	.	4	65	0	.	8	100	109	36	26	90	4	100	0	.	0	.	47	77	11	74	0	.	4	100	33	78	0	.	51	55	40	100	80	53	119	34	0	.	6	100	671	16
	31-60%	0	.	0	.	9	100	7	100	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	76	0	.	0	.	0	.	23	54
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	16	81	4	100	0	.	0	.	23	61
	Total	16	76	0	.	24	100	105	38	2	100	6	55	1	100	8	100	109	36	26	90	4	100	0	.	0	.	47	77	11	74	0	.	4	100	33	78	0	.	51	55	40	100	102	44	122	33	0	.	6	100	717	16
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	374	27	36	73	101	39	1982	13	151	35	984	38	67	63	268	38	1647	12	313	27	675	27	88	38	65	52	268	34	728	20	71	36	352	28	549	26	22	59	883	13	236	34	790	23	1481	13	15	77	442	22	12590	5
	31-60%	81	65	12	100	46	49	743	19	104	60	264	34	10	71	25	51	554	18	116	36	371	33	1	100	30	62	60	59	272	28	24	94	81	52	122	38	13	65	356	21	126	50	350	26	421	20	21	100	71	39	4273	7
	>60%	190	39	30	62	184	45	2234	12	124	44	656	25	1	100	167	34	1894	12	238	34	881	23	106	32	79	41	188	39	406	23	27	74	178	33	151	32	40	55	937	12	195	27	736	21	1493	14	78	87	368	27	11585	5
	Total	645	23	78	44	330	36	4959	10	380	30	1904	25	79	58	460	29	4094	10	667	22	1927	20	196	27	174	39	516	28	1407	16	123	35	611	24	821	23	76	42	2176	10	557	24	1875	16	3396	10	114	66	882	19	28448	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1268013. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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