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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Totholzvolumen (Schaftholz)
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen) · Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Totholz: Holzfestigkeit (5 Klassen)	Totholz: Rindenbedeckung (3 Klassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	>60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Frischholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	76
	31-60%	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	1	100	0	.	1	100	4	59
	>60%	7	100	0	.	6	100	61	43	8	100	0	.	0	.	11	65	19	67	8	75	2	100	2	71	0	.	2	100	12	61	0	.	0	.	7	80	9	61	55	46	0	.	24	55	17	39	0	.	1	100	252	18
	Total	7	100	0	.	6	100	61	43	8	100	0	.	0	.	11	65	24	58	8	75	2	100	2	71	0	.	2	100	12	61	0	.	0	.	9	67	9	61	57	44	0	.	24	55	18	39	0	.	2	100	262	17
Hartholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	28	40	7	68	12	57	549	15	50	37	418	46	16	93	62	48	470	17	70	35	200	32	35	52	5	75	72	30	213	28	40	37	97	25	175	32	19	56	526	14	75	39	232	20	429	15	8	74	57	34	3866	7
	31-60%	30	49	7	100	11	74	325	21	61	38	102	37	3	100	36	77	337	16	68	35	136	42	8	91	6	77	49	48	121	31	18	68	46	41	74	34	7	58	213	18	40	47	221	26	339	16	18	71	42	55	2319	7
	>60%	183	27	30	45	126	38	1418	10	86	37	378	20	6	100	176	33	1740	9	192	24	481	21	103	30	30	47	140	29	386	19	35	47	107	26	136	27	21	48	936	13	105	27	613	17	1512	11	88	50	235	23	9261	4
	Total	241	23	44	36	149	38	2293	9	197	25	898	24	25	65	275	30	2548	8	330	19	817	20	146	26	40	44	260	24	720	18	93	30	249	19	384	23	47	37	1676	10	219	22	1066	13	2279	9	114	43	334	19	15446	3
Morschholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	129	33	32	64	57	64	712	15	28	58	252	27	21	62	61	34	598	13	123	26	257	29	38	49	35	50	143	32	299	23	7	90	81	31	249	28	22	70	344	15	108	37	364	19	614	13	18	100	221	21	4811	5
	31-60%	39	73	1	100	6	75	315	21	36	75	76	38	3	100	7	51	137	26	27	69	109	33	2	76	17	62	12	66	57	40	0	.	20	51	22	67	3	100	57	27	41	58	168	31	133	26	0	.	23	52	1312	9
	>60%	48	40	0	.	15	63	351	19	20	67	157	41	0	.	46	60	279	18	23	49	123	40	32	41	11	68	31	60	56	37	2	100	18	68	23	55	5	62	186	19	20	46	157	20	160	23	0	.	41	46	1804	8
	Total	216	26	33	61	78	49	1377	12	84	41	485	25	23	59	114	33	1014	11	173	23	489	23	72	32	63	38	186	30	413	19	9	76	119	26	294	27	29	60	587	11	170	34	690	15	908	10	18	100	285	20	7927	4
Moderholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	165	31	14	100	56	52	618	14	81	31	102	29	1	100	76	36	739	13	128	29	120	28	10	61	14	56	74	44	260	23	3	71	123	36	130	34	45	56	224	21	44	51	327	24	399	14	2	100	115	26	3870	5
	31-60%	0	.	0	.	8	100	98	35	7	100	45	58	0	.	4	78	96	30	14	58	10	61	0	.	0	.	3	100	53	45	0	.	20	96	26	71	0	.	34	57	33	83	33	43	33	36	0	.	11	58	528	14
	>60%	15	86	2	100	0	.	134	31	5	72	17	66	0	.	0	.	44	33	9	71	38	46	10	85	10	72	10	80	10	74	0	.	23	100	7	53	2	72	36	35	0	.	21	57	52	39	2	100	17	82	464	14
	Total	181	29	16	89	65	47	850	13	93	29	164	26	1	100	79	35	879	12	152	27	167	23	21	53	24	44	88	43	324	22	3	71	165	37	163	30	47	54	294	18	76	46	380	22	484	13	3	71	143	25	4862	5
Mulmholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	0-30%	14	55	0	.	9	100	127	31	4	75	3	66	0	.	17	65	115	24	30	58	16	55	0	.	16	76	28	77	7	75	0	.	3	100	19	80	0	.	58	37	43	59	60	42	149	23	0	.	15	55	731	11
	31-60%	0	.	0	.	6	100	4	100	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	71	0	.	3	76	0	.	0	.	0	.	16	46
	>60%	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	1	100	1	100	0	.	1	100	0	.	4	72	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	22	91	0	.	15	63	10	74	0	.	0	.	59	40
	Total	14	55	0	.	14	100	133	30	5	64	3	55	1	100	17	65	116	24	30	58	21	46	0	.	16	76	30	71	7	75	0	.	3	100	19	80	0	.	83	36	43	59	77	35	159	22	0	.	15	55	806	11
Total	keine Angabe	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	0-30%	336	23	53	48	134	48	2006	10	163	26	775	28	38	64	216	29	1927	9	352	19	593	21	83	32	70	37	317	24	779	16	50	33	303	21	574	20	86	37	1151	10	269	27	983	14	1591	9	28	70	408	17	13283	4
	31-60%	69	50	9	85	32	44	742	15	106	39	223	28	5	71	47	60	570	13	109	28	255	29	10	87	23	51	64	44	232	24	18	68	85	34	123	30	10	50	309	15	113	39	425	19	505	14	18	71	77	34	4179	5
	>60%	253	22	31	43	146	35	1967	9	118	30	553	19	7	89	234	28	2084	8	232	23	648	19	148	25	51	37	185	26	464	17	37	45	147	26	173	24	37	37	1236	11	126	24	830	14	1752	10	90	49	293	21	11841	3
	Total	658	17	93	32	312	30	4715	7	387	21	1550	19	50	52	496	22	4581	7	693	15	1496	16	241	20	143	30	566	20	1475	13	105	28	536	17	870	18	133	29	2696	8	508	21	2238	11	3848	7	135	39	779	14	29304	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1268023. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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