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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1–LFI2
Zuwachs (Bruttozuwachs)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1/LFI2
Netz: 1,4-km-Netz
Veränderung 1983/85–1993/95
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	54	17	162	13	71	16	23	24	54	19	7	43	371	7
	Tanne	48	21	13	35	9	39	1	64	0	100	0	.	71	17
	Föhre	6	48	4	69	0	146	2	64	9	31	0	.	23	24
	Lärche	0	100	1	69	0	.	21	25	20	26	4	62	45	17
	Arve	0	.	1	112	0	108	7	31	13	30	1	100	22	21
	übrige Nadelhölzer	2	44	1	62	0	65	0	100	0	294	0	.	3	34
	Buche	128	12	32	25	16	29	3	62	0	.	0	.	181	10
	Ahorn	7	20	8	31	1	62	1	64	0	.	0	.	18	17
	Esche	9	29	3	45	1	54	1	68	0	.	0	.	14	22
	Eiche	5	39	1	52	0	77	0	101	0	.	0	.	7	31
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	2	61	0	.	0	.	2	61
	übrige Laubhölzer	12	28	5	33	1	114	5	48	0	100	0	.	23	20
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	271	10	230	11	101	14	67	14	97	14	11	37	780	5
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	102	14	331	9	134	15	271	9	353	8	123	14	1317	4
	Tanne	64	14	84	17	33	25	18	30	5	42	20	26	226	9
	Föhre	0	222	0	188	2	61	44	19	34	19	2	97	83	13
	Lärche	2	100	1	76	2	64	117	11	46	18	48	19	213	8
	Arve	0	.	0	78	0	.	2	62	4	47	0	100	6	37
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	0	0	100	1	96	1	68	0	.	1	53
	Buche	50	16	34	20	23	36	5	50	16	31	39	19	170	10
	Ahorn	9	27	14	20	7	38	2	72	2	72	3	47	38	14
	Esche	3	46	3	49	2	200	4	32	3	49	3	52	19	25
	Eiche	0	100	0	76	0	.	2	31	1	103	7	52	10	37
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	23	28	23	28
	übrige Laubhölzer	5	34	9	20	6	30	28	27	17	22	26	18	91	11
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	235	9	476	8	209	13	496	7	482	7	295	8	2196	3
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	449	8	476	7	362	9	3	60	104	16	35	24	1432	4
	Tanne	343	8	279	9	120	13	4	55	14	33	6	42	766	5
	Föhre	29	18	5	47	4	51	0	.	1	98	2	138	41	16
	Lärche	14	27	5	64	5	59	3	94	3	61	9	31	39	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	18	42	1	95	0	861	0	.	0	100	0	100	19	41
	Buche	433	7	172	14	115	13	7	44	2	259	94	14	826	5
	Ahorn	46	14	25	17	37	20	2	43	2	98	2	96	114	10
	Esche	86	16	20	31	38	20	1	71	2	102	23	23	170	10
	Eiche	44	17	6	46	2	76	0	84	2	79	19	32	73	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	-1	100	0	71	138	12	134	12
	übrige Laubhölzer	41	14	27	18	22	24	2	51	12	28	89	10	191	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1504	4	1015	6	705	7	21	31	141	14	416	6	3805	3
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1186	5	79	19	76	21	2	64	0	.	2	100	1347	4
	Tanne	465	7	80	17	44	20	0	90	0	.	0	.	588	6
	Föhre	73	13	0	100	3	61	0	.	0	.	0	.	76	13
	Lärche	25	27	2	51	4	40	0	100	0	.	0	.	31	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	22	28	0	72	0	60	0	.	0	.	0	.	23	27
	Buche	685	5	54	27	54	24	3	59	0	.	1	69	797	5
	Ahorn	81	12	9	35	6	32	1	70	0	.	0	100	97	11
	Esche	190	9	15	32	20	25	4	62	0	.	2	83	232	8
	Eiche	108	12	1	53	1	82	3	84	0	.	1	81	113	12
	Kastanie	2	88	0	.	0	.	0	100	0	.	0	251	2	106
	übrige Laubhölzer	130	11	11	41	13	25	6	50	0	.	2	54	163	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	2968	3	251	12	221	14	20	36	0	.	9	47	3470	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1791	3	1047	5	643	6	301	8	514	6	167	11	4474	2
	Tanne	919	5	455	7	207	9	23	26	20	26	26	22	1660	3
	Föhre	109	10	9	42	10	32	47	18	44	16	4	81	222	8
	Lärche	42	19	9	42	11	33	142	10	68	14	60	16	326	7
	Arve	0	.	1	102	0	108	9	28	17	25	1	96	27	18
	übrige Nadelhölzer	42	23	2	59	0	507	1	89	1	59	0	100	47	22
	Buche	1296	3	292	10	209	10	18	26	17	37	134	11	1985	3
	Ahorn	144	8	56	12	52	16	6	33	4	59	6	44	269	6
	Esche	287	7	41	19	61	16	10	30	5	47	29	20	438	6
	Eiche	156	10	8	36	3	54	6	43	3	62	27	26	205	9
	Kastanie	2	88	0	.	0	.	2	83	0	71	161	10	161	10
	übrige Laubhölzer	188	8	53	13	43	16	41	21	29	17	118	9	470	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	4977	2	1973	4	1238	5	603	6	723	5	732	4	10286	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1261298. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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