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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2
Vorrat (Schaftholz)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 1993/95
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1420	23	52	96	262	68	559	47	540	62	1813	35	4138	19	2000	29	2398	25	1521	29	1548	33	1129	38	3214	18	403	51	20997	8
	Tanne	1442	21	43	80	0	.	216	41	209	100	204	100	89	59	112	71	468	54	132	63	50	81	28	93	0	.	0	.	2992	17
	Föhre	447	36	146	57	0	.	102	66	95	74	0	.	120	89	0	.	15	100	32	100	0	.	67	63	419	35	0	.	1445	19
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	81	63	0	.	0	.	1105	27	2123	20	193	40	3503	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	0	.	0	.	508	29	914	24	0	.	1428	19
	übrige Nadelhölzer	12	65	9	100	0	.	7	100	1	100	0	.	1	100	0	.	4	100	3	100	2	100	1	100	5	90	0	.	44	34
	Buche	3422	17	620	35	130	100	648	40	273	65	346	62	766	42	506	56	601	43	121	62	159	56	185	71	0	.	0	.	7776	11
	Ahorn	238	28	58	55	3	100	41	75	25	76	75	50	53	67	30	71	152	39	24	72	32	56	45	78	0	.	0	.	775	16
	Esche	85	41	28	74	0	.	47	62	80	71	37	100	8	79	25	71	108	79	0	.	0	.	53	89	0	.	0	.	471	27
	Eiche	77	66	63	80	0	.	75	55	33	83	3	100	26	89	0	.	13	72	25	100	0	.	5	100	0	.	0	.	319	29
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	76	71	0	.	0	.	76	71
	übrige Laubhölzer	90	37	25	59	0	.	44	75	78	84	10	77	21	52	22	63	71	62	15	80	2	100	105	70	0	.	0	.	483	25
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	7233	14	1042	33	395	58	1739	32	1333	40	2488	32	5221	18	2695	27	3917	20	1873	27	1793	30	3308	19	6676	13	597	37	40310	6
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4795	16	0	.	500	55	7	100	20	100	5090	19	2855	22	3348	24	6736	16	1028	46	1042	42	9841	10	17164	9	6583	14	59008	5
	Tanne	2335	19	0	.	291	55	5	100	11	100	1096	35	659	34	713	31	769	33	455	62	48	75	705	35	330	38	1140	31	8557	10
	Föhre	18	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	21	72	78	89	94	100	0	.	1799	19	2269	19	196	47	4476	13
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	91	63	0	.	109	85	5626	14	2839	16	2938	16	11603	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	210	37	402	38	1	100	621	28
	übrige Nadelhölzer	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	19	89	5	74	0	.	28	61
	Buche	1781	18	0	.	100	62	33	100	105	100	183	44	628	38	590	48	417	42	93	56	213	64	227	41	796	26	1254	23	6420	10
	Ahorn	353	24	0	.	46	50	24	100	0	.	207	50	155	40	152	37	241	42	28	72	233	51	52	55	69	40	54	59	1613	14
	Esche	63	69	0	.	0	.	0	.	0	.	68	57	69	65	48	93	49	58	57	100	85	64	106	41	116	55	26	71	686	21
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	1	100	0	.	0	.	78	45	42	100	157	64	284	40
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	18	100	0	.	638	40	655	39
	übrige Laubhölzer	57	42	0	.	0	.	0	.	0	.	66	37	54	49	20	59	73	34	13	79	56	52	426	23	410	28	380	21	1554	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	9405	12	0	.	937	39	68	100	137	100	6710	18	4424	19	4895	21	8462	15	1769	40	1786	32	19106	8	24443	8	13365	9	95506	4
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7641	11	1034	30	2562	32	1824	24	2945	20	3828	21	11955	11	9831	13	1752	28	2902	30	2616	29	286	61	4277	18	1884	27	55337	5
	Tanne	4714	16	266	53	690	43	2562	23	2076	23	1435	33	7494	12	3172	19	641	38	699	35	559	43	134	70	693	37	208	59	25344	7
	Föhre	674	31	388	35	222	89	142	61	614	30	0	.	486	61	106	63	0	.	105	72	0	.	0	.	0	.	0	.	2736	18
	Lärche	31	71	63	77	51	76	78	77	309	51	0	.	37	100	0	.	173	67	18	100	137	62	0	.	55	73	555	39	1507	21
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	6	59	15	84	97	100	249	59	3	100	1	100	59	100	0	.	0	.	1	100	-19	100	0	.	0	.	12	100	423	44
	Buche	5151	12	2435	21	1072	36	2543	21	3797	16	850	33	4092	18	3293	20	874	28	467	30	678	37	183	57	438	61	2443	18	28316	6
	Ahorn	731	21	257	50	2	1561	123	38	704	24	108	48	469	28	944	23	214	42	143	36	350	37	39	62	55	83	79	41	4217	10
	Esche	673	46	204	53	333	42	693	64	851	25	169	58	412	42	769	27	117	56	240	66	310	57	21	62	96	95	233	32	5123	14
	Eiche	458	36	257	47	196	43	242	46	634	26	48	82	83	100	44	91	17	100	39	66	0	.	5	71	62	100	523	28	2608	13
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	100	17	100	3929	15	3952	15
	übrige Laubhölzer	368	26	216	49	167	49	114	48	214	44	94	37	247	29	376	32	228	52	141	42	163	45	31	54	121	39	2368	13	4848	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	20447	8	5133	18	5390	20	8569	15	12147	12	6534	19	25334	9	18536	10	4016	20	4755	22	4795	22	705	41	5814	16	12236	8	134412	3
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4623	18	2859	24	4931	20	12192	12	14772	10	592	63	2412	27	1844	30	472	83	46	100	456	63	106	100	0	.	0	.	45305	6
	Tanne	3768	16	698	36	749	38	5725	15	2891	16	131	58	2886	23	998	32	6	100	0	.	251	68	0	.	0	.	0	.	18105	8
	Föhre	411	35	248	45	669	41	638	33	1664	20	0	.	18	100	32	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3679	14
	Lärche	57	74	35	55	170	57	120	71	397	41	0	.	39	100	183	52	105	76	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	1111	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	1	100	95	92	13	100	157	68	240	68	0	.	1	100	10	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	518	41
	Buche	4679	14	3831	17	2399	22	4870	15	5333	13	138	65	1575	34	1536	32	225	60	162	102	601	37	38	100	0	.	119	78	25506	6
	Ahorn	624	20	506	25	34	65	154	35	760	19	21	100	213	44	230	34	136	70	9	100	45	50	4	100	0	.	0	.	2736	10
	Esche	960	26	620	29	832	29	699	29	2178	16	127	83	175	39	487	31	42	96	0	.	26	60	15	100	0	.	7	100	6168	10
	Eiche	569	34	362	44	1120	29	572	30	1300	23	8	75	0	0	63	79	0	.	0	.	0	.	15	100	0	.	51	88	4062	13
	Kastanie	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	13	100	15	91
	übrige Laubhölzer	357	27	350	38	404	39	509	39	1140	22	2	100	37	65	195	36	403	49	-5	100	115	53	25	100	0	.	22	71	3554	13
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	16052	10	9604	13	11322	14	25637	9	30674	7	1019	48	7356	18	5580	20	1389	43	212	81	1497	36	202	66	0	.	212	63	110757	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18479	7	3944	19	8254	16	14581	10	18277	9	11323	13	21359	8	17023	10	11358	12	5498	20	5662	18	11361	10	24656	7	8870	12	180646	2
	Tanne	12259	8	1007	28	1730	25	8507	12	5187	13	2865	22	11128	10	4995	14	1884	23	1287	30	908	33	867	30	1023	27	1348	28	54997	4
	Föhre	1550	19	782	24	890	38	882	27	2374	16	0	.	624	50	160	48	94	76	231	54	0	.	1866	19	2688	17	196	47	12336	8
	Lärche	88	54	97	53	221	47	198	53	706	32	0	.	77	71	183	52	450	36	18	100	250	50	6731	12	5018	12	3687	14	17724	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	14	71	0	.	0	.	718	23	1316	20	1	100	2050	15
	übrige Nadelhölzer	23	40	118	75	110	89	413	44	244	67	1	100	61	96	11	55	4	100	4	75	-17	112	19	85	10	58	12	100	1013	28
	Buche	15033	7	6885	12	3702	18	8094	11	9508	9	1518	24	7061	14	5926	15	2117	19	843	27	1651	22	633	31	1233	27	3816	13	68018	3
	Ahorn	1945	11	821	22	85	47	341	24	1489	15	411	30	890	20	1356	17	742	23	204	29	660	27	139	37	124	43	133	34	9341	6
	Esche	1781	22	852	25	1165	24	1439	34	3109	13	401	38	663	29	1330	19	315	37	297	56	421	44	195	34	212	52	265	29	12447	7
	Eiche	1105	23	682	30	1316	26	890	24	1966	17	60	68	114	76	108	60	32	62	64	56	0	.	103	37	104	72	731	25	7274	9
	Kastanie	0	.	0	.	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	100	57	17	100	4580	13	4698	13
	übrige Laubhölzer	873	16	590	29	570	31	668	31	1432	19	172	25	359	22	612	23	775	30	163	38	336	30	587	21	531	23	2770	11	10440	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	53137	4	15779	10	18044	10	36013	7	44291	5	16751	11	42335	6	31705	7	17785	10	8609	16	9871	14	23321	7	36933	6	26410	5	380985	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1195086. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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