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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Vorrat (Schaftholz)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2507	21	7288	14	5270	17	1410	38	3879	18	444	49	20798	8
	Tanne	1970	21	807	36	301	44	48	91	0	.	0	.	3125	17
	Föhre	734	24	121	73	68	97	69	69	377	34	0	.	1369	18
	Lärche	0	.	7	100	0	.	1375	26	2537	20	258	36	4177	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	578	29	923	23	0	.	1501	18
	übrige Nadelhölzer	47	45	9	75	7	75	0	.	19	53	0	.	82	30
	Buche	5556	13	1818	26	848	40	193	72	0	.	0	.	8416	11
	Ahorn	392	22	383	29	86	35	50	60	0	.	0	.	911	16
	Esche	337	32	176	58	42	73	36	82	0	.	0	.	590	26
	Eiche	239	35	45	59	37	100	5	100	0	.	0	.	326	29
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	48	71	0	.	0	.	48	71
	übrige Laubhölzer	302	33	162	43	37	47	83	110	1	100	0	.	585	26
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	12084	11	10815	12	6696	16	3896	20	7737	13	702	35	41929	6
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5321	14	14881	11	5660	18	11066	10	17058	9	7501	14	61486	4
	Tanne	2939	19	3164	18	1411	29	911	34	403	39	1379	28	10207	10
	Föhre	20	100	90	81	111	93	1841	19	2486	20	192	50	4740	13
	Lärche	0	.	174	55	82	100	6335	14	3078	16	3678	15	13347	9
	Arve	0	.	12	100	0	.	229	45	379	39	4	100	623	29
	übrige Nadelhölzer	4	100	0	.	4	100	23	67	13	68	0	.	44	42
	Buche	2266	16	1446	26	1058	28	279	40	797	26	1825	22	7671	10
	Ahorn	540	24	627	23	481	30	101	43	94	34	88	49	1931	13
	Esche	86	57	225	34	291	45	169	49	136	49	39	68	947	20
	Eiche	0	.	6	100	0	.	155	47	50	100	143	54	353	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	9	100	0	.	645	38	654	38
	übrige Laubhölzer	70	34	231	23	133	36	682	20	441	26	814	28	2371	13
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11246	11	20856	9	9230	16	21800	8	24934	8	16307	8	104374	3
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	14661	9	15167	10	16112	11	425	62	4799	21	2078	29	53241	5
	Tanne	10242	10	8594	12	4972	14	122	66	770	32	222	57	24920	6
	Föhre	2088	18	468	63	160	48	0	.	0	.	0	.	2716	18
	Lärche	470	36	94	84	120	53	0	.	66	59	685	40	1434	24
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	551	45	69	100	-14	110	0	.	0	.	42	100	648	40
	Buche	14373	8	5918	15	4750	15	246	56	450	57	2947	17	28684	6
	Ahorn	2268	13	1035	19	1394	18	80	54	85	67	156	41	5017	9
	Esche	3163	21	984	32	2034	27	29	62	93	87	450	37	6753	14
	Eiche	2223	20	103	58	93	53	3	100	56	100	665	25	3143	16
	Kastanie	0	.	5	100	0	.	22	100	19	100	4155	14	4200	14
	übrige Laubhölzer	1273	18	610	25	897	30	31	54	260	41	2671	13	5742	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	51312	5	33045	8	30517	9	956	40	6598	18	14071	8	136499	3
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	28841	6	2709	25	1873	28	0	.	0	.	0	.	33423	6
	Tanne	14544	9	2245	22	1454	29	0	.	0	.	0	.	18243	8
	Föhre	3191	14	23	100	36	100	0	.	0	.	0	.	3250	14
	Lärche	769	24	155	60	189	48	0	.	0	.	0	.	1113	20
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	797	41	0	.	13	60	0	.	0	.	0	.	810	41
	Buche	20961	6	2014	27	2778	24	50	100	0	.	137	74	25940	6
	Ahorn	2554	11	347	33	295	30	6	100	0	.	0	.	3202	10
	Esche	6184	10	355	44	676	32	5	100	0	.	9	100	7228	10
	Eiche	3730	15	10	100	46	80	17	100	0	.	45	84	3848	14
	Kastanie	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	14	100	22	73
	übrige Laubhölzer	2790	14	513	53	287	35	48	90	0	.	65	70	3703	13
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	84369	4	8370	15	7648	17	126	66	0	.	270	61	100782	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	51329	4	40045	6	28914	8	12900	10	25736	7	10022	11	168948	2
	Tanne	29694	6	14809	8	8138	11	1080	30	1173	25	1601	25	56495	4
	Föhre	6032	10	701	45	375	40	1911	18	2862	18	192	50	12074	8
	Lärche	1239	20	430	36	391	35	7710	12	5680	12	4621	13	20071	7
	Arve	0	.	12	100	0	.	807	24	1302	20	4	100	2124	15
	übrige Nadelhölzer	1399	29	79	89	9	201	23	67	32	42	42	100	1584	27
	Buche	43157	4	11196	10	9432	11	769	30	1248	26	4909	13	70711	3
	Ahorn	5755	7	2391	12	2256	13	237	29	179	37	244	32	11061	5
	Esche	9770	9	1739	21	3043	20	240	38	229	45	498	34	15518	7
	Eiche	6192	11	163	41	176	41	180	42	106	71	853	22	7670	10
	Kastanie	8	100	5	100	0	.	78	52	19	100	4814	13	4925	13
	übrige Laubhölzer	4434	10	1516	21	1354	21	844	20	702	22	3550	11	12401	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	159010	2	73087	4	54090	6	26778	7	39268	6	31349	4	383583	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1195104. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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