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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Vorrat (Schaftholz)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2230	16	7494	10	4473	14	1548	25	4298	13	618	30	20661	6
	Tanne	1711	21	655	28	362	33	38	66	21	81	0	.	2788	15
	Föhre	769	21	207	38	142	55	114	40	327	27	15	100	1575	14
	Lärche	0	.	19	83	46	100	2028	15	2499	14	557	20	5149	9
	Arve	0	.	68	73	29	71	727	18	1194	17	10	73	2028	12
	übrige Nadelhölzer	66	49	12	53	10	50	0	.	30	42	0	.	119	30
	Buche	5417	11	1633	21	771	29	118	65	0	.	0	.	7939	9
	Ahorn	395	19	335	22	94	29	31	53	2	100	0	.	857	13
	Esche	413	23	110	51	62	46	45	66	0	.	0	.	630	19
	Eiche	240	28	39	53	23	96	45	50	0	.	0	.	347	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	34	60	0	.	0	.	34	60
	übrige Laubhölzer	342	24	122	33	42	30	106	56	2	73	0	.	614	18
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	11583	9	10695	9	6055	12	4834	12	8372	9	1201	20	42741	4
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5491	10	17052	8	6307	13	12086	8	19063	6	7111	10	67110	3
	Tanne	2734	14	3992	14	1569	23	1100	23	495	26	1350	21	11241	8
	Föhre	11	100	63	66	166	60	1906	14	2506	14	247	52	4899	10
	Lärche	22	100	135	42	85	64	6727	9	3176	12	4201	10	14346	6
	Arve	0	.	7	100	0	.	223	34	262	32	2	100	494	23
	übrige Nadelhölzer	2	100	24	77	6	58	14	67	26	59	0	100	73	36
	Buche	2585	12	1374	19	1102	20	261	31	685	22	2069	15	8077	7
	Ahorn	474	19	694	17	524	23	128	26	88	32	101	52	2010	10
	Esche	114	40	189	28	268	36	192	32	211	34	107	39	1081	14
	Eiche	0	0	3	100	7	100	139	33	127	66	126	40	403	27
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	805	30	810	29
	übrige Laubhölzer	109	29	369	39	134	28	821	15	480	22	1201	16	3114	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11544	8	23902	7	10169	11	23603	6	27119	5	17321	6	113657	2
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15913	7	17197	7	15679	8	364	46	5457	14	1906	20	56517	4
	Tanne	10811	8	9743	9	5233	11	169	48	903	24	336	39	27195	5
	Föhre	2099	14	364	48	193	44	0	.	55	100	122	74	2833	13
	Lärche	569	28	170	68	338	44	174	100	261	45	497	31	2009	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	424	36	43	95	0	3622	0	100	0	.	23	100	490	33
	Buche	15371	6	6267	12	5310	11	253	38	322	49	3622	15	31144	4
	Ahorn	2345	10	1078	13	1277	14	93	39	79	47	237	28	5109	6
	Esche	2807	15	1022	21	1757	20	19	58	55	80	725	19	6385	9
	Eiche	2226	16	282	32	129	40	3	71	42	84	830	21	3512	11
	Kastanie	0	.	3	100	0	.	12	100	12	100	4184	10	4210	10
	übrige Laubhölzer	1346	13	706	19	769	23	91	39	298	30	2905	9	6115	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	53910	4	36875	6	30685	6	1179	28	7483	13	15387	6	145519	2
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	28915	5	3256	17	2763	20	86	57	0	.	97	100	35118	5
	Tanne	15056	7	2427	17	1557	21	31	100	0	.	0	.	19072	6
	Föhre	3253	11	20	74	158	53	0	.	0	.	0	.	3431	11
	Lärche	965	19	131	52	177	41	8	100	0	.	0	.	1282	16
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	748	29	0	0	8	60	0	.	0	.	0	.	756	28
	Buche	21926	5	2139	20	2356	19	89	51	0	.	79	73	26588	5
	Ahorn	2815	8	271	27	310	21	16	60	0	.	10	100	3422	7
	Esche	6003	8	311	32	563	25	53	76	0	.	18	78	6948	7
	Eiche	4398	11	28	60	100	53	37	64	0	.	24	84	4587	10
	Kastanie	56	82	0	.	0	.	61	81	0	.	12	73	130	52
	übrige Laubhölzer	3087	12	370	45	281	25	195	50	0	.	75	51	4008	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	87222	3	8951	12	8274	13	577	38	0	.	317	46	105341	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	52550	3	44999	4	29223	6	14085	7	28819	5	9732	8	179406	2
	Tanne	30312	4	16818	6	8722	9	1338	20	1419	18	1686	18	60295	3
	Föhre	6132	8	654	30	660	26	2021	14	2887	13	385	41	12739	6
	Lärche	1556	15	454	32	646	28	8937	8	5936	9	5256	8	22785	4
	Arve	0	.	74	67	29	71	950	16	1456	15	13	63	2522	11
	übrige Nadelhölzer	1241	21	78	57	24	58	14	64	56	36	23	98	1437	19
	Buche	45300	3	11413	8	9538	8	722	21	1007	21	5769	11	73749	2
	Ahorn	6029	5	2378	9	2206	10	268	20	169	28	348	24	11398	4
	Esche	9336	7	1632	15	2650	15	310	26	266	32	851	17	15045	5
	Eiche	6863	8	352	27	259	30	224	25	169	54	981	18	8849	7
	Kastanie	56	82	3	100	0	.	112	49	12	100	5001	10	5184	9
	übrige Laubhölzer	4885	9	1567	16	1225	16	1213	14	780	18	4181	7	13850	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	164260	1	80423	3	55183	4	30193	5	42974	4	34225	3	407258	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1195115. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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