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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Vorrat (Schaftholz)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1995	16	8627	10	5155	13	1847	24	4828	13	743	27	23195	6
	Tanne	1937	22	777	27	377	35	54	60	17	100	0	.	3162	16
	Föhre	765	21	256	43	170	48	87	44	341	26	15	100	1635	14
	Lärche	0	.	19	91	50	100	2305	15	2511	14	779	20	5665	9
	Arve	0	.	87	65	42	71	806	18	1275	16	12	72	2221	11
	übrige Nadelhölzer	88	45	17	51	11	56	0	.	40	34	0	.	156	28
	Buche	5642	11	1733	21	896	29	112	57	0	.	0	.	8382	9
	Ahorn	404	20	418	25	185	27	55	45	0	.	0	.	1062	14
	Esche	354	22	126	47	94	47	59	68	0	.	0	.	633	18
	Eiche	266	29	43	53	22	94	59	47	0	.	0	.	390	22
	Kastanie	2	100	0	.	0	.	38	60	0	.	0	.	40	58
	übrige Laubhölzer	323	23	133	31	64	33	132	51	3	76	1	71	655	17
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	11775	9	12236	9	7065	12	5554	12	9015	9	1551	19	47197	4
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5802	10	17314	8	6658	12	12556	7	21037	6	8308	10	71675	3
	Tanne	2926	14	4102	15	1959	21	1202	23	606	26	1485	21	12279	8
	Föhre	12	100	29	50	160	53	1996	15	2425	14	274	53	4895	10
	Lärche	23	100	126	36	92	56	7319	9	3917	13	4829	9	16306	6
	Arve	0	.	-4	100	0	.	296	32	344	26	3	91	640	20
	übrige Nadelhölzer	3	100	23	94	-4	205	9	58	23	60	2	73	55	50
	Buche	2912	14	1417	18	1268	19	397	33	757	22	2334	15	9085	7
	Ahorn	444	17	815	16	595	22	178	26	152	34	160	27	2343	9
	Esche	75	39	277	29	299	33	237	28	192	28	123	38	1204	13
	Eiche	0	.	8	72	14	100	133	34	123	62	162	32	440	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	714	28	719	27
	übrige Laubhölzer	121	31	383	32	133	27	949	14	567	18	1212	15	3365	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	12318	8	24491	7	11174	10	25275	6	30144	6	19606	5	123008	2
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	14365	7	16758	7	15923	8	355	47	5645	13	1858	20	54903	4
	Tanne	11212	8	10286	9	5682	11	251	46	1077	24	344	39	28853	5
	Föhre	1857	15	369	51	181	45	0	.	51	100	112	76	2571	14
	Lärche	518	25	163	80	341	47	175	91	310	48	470	31	1976	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	499	36	51	82	19	85	3	100	0	.	27	100	599	31
	Buche	15851	6	6365	11	5343	10	309	38	356	50	3868	12	32091	4
	Ahorn	2283	10	1232	12	1355	14	99	39	145	63	279	24	5393	7
	Esche	2897	14	1053	21	1372	16	26	64	43	63	996	18	6388	8
	Eiche	1942	13	232	37	101	41	8	85	53	84	768	18	3104	10
	Kastanie	0	.	4	100	0	.	14	100	11	100	4634	11	4662	11
	übrige Laubhölzer	1504	15	633	19	695	18	82	37	397	29	3457	9	6768	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	52929	4	37146	5	31011	6	1322	28	8087	12	16813	5	147308	2
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	25787	5	3114	17	2329	21	109	69	0	.	174	100	31514	5
	Tanne	15348	7	2466	17	1543	22	15	67	0	.	0	.	19373	6
	Föhre	2494	11	29	79	167	54	0	.	0	.	0	.	2690	11
	Lärche	1008	18	144	48	182	38	10	100	0	.	0	.	1344	16
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	885	30	0	0	10	53	0	.	0	.	0	.	895	29
	Buche	21812	5	2315	19	2421	19	108	51	0	.	113	73	26769	5
	Ahorn	3278	8	329	25	302	24	12	59	0	.	3	100	3923	7
	Esche	6542	7	336	26	688	22	82	54	0	.	54	64	7702	7
	Eiche	4416	11	29	61	76	48	43	59	0	.	26	85	4590	10
	Kastanie	75	94	0	.	0	.	60	95	0	.	4	100	139	65
	übrige Laubhölzer	3786	13	360	48	235	34	192	49	0	.	28	50	4601	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	85432	3	9124	12	7952	13	631	37	0	.	402	52	103541	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	47948	3	45813	4	30065	6	14867	7	31510	5	11084	8	181288	2
	Tanne	31423	4	17632	6	9561	9	1523	20	1701	18	1829	18	63668	3
	Föhre	5129	8	683	32	678	25	2082	15	2817	13	401	42	11791	6
	Lärche	1550	15	452	34	666	29	9809	8	6738	9	6078	8	25291	4
	Arve	0	.	83	68	42	71	1102	15	1619	14	15	60	2861	10
	übrige Nadelhölzer	1475	22	92	52	35	57	12	50	63	31	29	93	1705	19
	Buche	46217	3	11830	8	9928	7	926	21	1114	22	6315	9	76329	2
	Ahorn	6408	6	2794	8	2436	10	344	19	297	35	442	18	12721	4
	Esche	9869	6	1793	14	2453	12	405	23	236	25	1173	16	15928	5
	Eiche	6625	8	312	29	213	28	242	24	175	50	957	16	8524	7
	Kastanie	77	92	4	100	0	.	116	54	11	100	5352	10	5559	9
	übrige Laubhölzer	5734	9	1509	16	1127	13	1355	13	966	16	4698	7	15389	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	162454	1	82996	3	57202	4	32783	5	47246	4	38372	3	421054	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1195145. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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