Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4
Vorrat (Schaftholz)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2009/17
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1335	18	59	66	203	53	175	51	225	67	1080	31	4474	13	1183	26	3073	18	1717	22	2256	22	1847	24	4828	13	743	27	23195	6
	Tanne	1642	25	57	58	13	100	104	46	120	92	98	69	184	36	143	61	495	37	85	66	150	57	54	60	17	100	0	.	3162	16
	Föhre	502	26	129	59	0	.	56	60	78	61	0	.	218	49	2	100	38	59	148	54	19	78	87	44	341	26	15	100	1635	14
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	17	100	0	.	2	100	0	.	50	100	2305	15	2511	14	779	20	5665	9
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	48	100	22	100	39	79	20	100	0	.	806	18	1275	16	12	72	2221	11
	übrige Nadelhölzer	54	67	23	59	0	.	7	100	3	100	0	.	13	59	4	100	5	100	5	75	1	100	0	.	40	34	0	.	156	28
	Buche	3459	13	1311	26	148	80	523	36	202	55	431	41	808	34	470	45	494	37	129	55	296	44	112	57	0	.	0	.	8382	9
	Ahorn	296	26	55	38	6	77	23	68	23	62	93	33	172	49	13	56	153	34	61	50	111	36	55	45	0	.	0	.	1062	14
	Esche	172	33	87	47	0	0	46	62	48	49	61	69	6	141	39	63	60	69	3	73	51	71	59	68	0	.	0	.	633	18
	Eiche	69	49	74	56	0	.	61	70	62	55	1	100	18	87	0	.	24	68	22	96	0	100	59	47	0	.	0	.	390	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	38	60	0	.	0	.	40	58
	übrige Laubhölzer	152	25	77	59	0	.	33	77	62	63	26	43	38	40	11	63	68	54	36	48	17	58	132	51	3	76	1	71	655	17
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	7681	11	1872	23	370	47	1030	33	822	36	1789	24	5997	12	1887	22	4450	16	2226	20	2952	20	5554	12	9015	9	1551	19	47197	4
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5340	11	0	.	394	43	54	86	15	100	6333	13	3646	16	3517	16	7336	12	1618	27	1523	25	12556	7	21037	6	8308	10	71675	3
	Tanne	2762	15	0	.	141	61	23	90	0	.	2117	22	991	25	1215	27	995	27	445	45	298	48	1202	23	606	26	1485	21	12279	8
	Föhre	12	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	10	71	29	50	59	91	91	71	1996	15	2425	14	274	53	4895	10
	Lärche	23	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	126	36	0	.	92	56	7319	9	3917	13	4829	9	16306	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-4	100	0	.	0	.	296	32	344	26	3	91	640	20
	übrige Nadelhölzer	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-8	100	23	94	3	100	1	100	9	58	23	60	2	73	55	50
	Buche	2642	15	0	.	102	60	37	69	132	68	449	31	679	28	730	25	289	39	70	59	468	31	397	33	757	22	2334	15	9085	7
	Ahorn	376	19	0	.	44	52	24	68	0	.	255	26	145	27	237	30	415	26	53	54	305	35	178	26	152	34	160	27	2343	9
	Esche	47	39	0	.	0	.	6	100	22	100	91	39	61	43	139	48	126	53	61	84	100	52	237	28	192	28	123	38	1204	13
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	5	100	0	.	14	100	133	34	123	62	162	32	440	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5	100	0	.	714	28	719	27
	übrige Laubhölzer	115	32	0	.	0	.	0	.	6	100	78	30	81	39	27	63	224	51	27	47	79	37	949	14	567	18	1212	15	3365	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11319	9	0	.	680	35	144	70	174	68	9323	12	5605	14	5867	15	9562	11	2336	25	2972	19	25275	6	30144	6	19606	5	123008	2
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7579	9	916	27	1845	21	1142	23	2883	16	3657	16	10456	10	11130	10	2645	19	2557	21	2236	22	355	47	5645	13	1858	20	54903	4
	Tanne	5943	10	347	46	1183	26	2059	19	1680	18	1601	23	8140	10	4364	13	545	35	818	28	500	36	251	46	1077	24	344	39	28853	5
	Föhre	971	23	296	34	116	73	117	50	358	28	0	.	333	56	135	55	36	89	46	70	0	.	0	.	51	100	112	76	2571	14
	Lärche	24	58	143	58	88	59	50	66	213	37	5	100	139	93	105	68	20	64	0	.	236	61	175	91	310	48	470	31	1976	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	5	144	35	88	164	72	234	55	61	49	0	.	43	97	24	50	9	96	4	100	-10	100	3	100	0	.	27	100	599	31
	Buche	6002	10	2328	16	1328	20	2343	15	3849	13	1086	25	3856	13	3965	12	1424	27	807	24	571	27	309	38	356	50	3868	12	32091	4
	Ahorn	981	14	234	31	221	35	190	27	657	23	278	32	609	16	891	17	345	22	241	37	223	32	99	39	145	63	279	24	5393	7
	Esche	687	23	267	31	468	34	664	43	810	18	255	41	594	29	1004	19	204	43	213	41	155	40	26	64	43	63	996	18	6388	8
	Eiche	426	28	517	33	245	33	252	29	502	23	48	57	75	49	68	52	109	66	32	63	0	.	8	85	53	84	768	18	3104	10
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	14	100	11	100	4634	11	4662	11
	übrige Laubhölzer	662	26	213	32	218	42	158	36	253	26	24	59	260	20	376	23	349	31	195	33	123	46	82	37	397	29	3457	9	6768	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	23281	6	5295	13	5877	14	7209	12	11267	10	6954	14	24504	7	22063	7	5688	14	4913	16	4035	18	1322	28	8087	12	16813	5	147308	2
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4398	13	1778	18	2444	17	6717	11	10450	9	803	41	2126	20	1498	26	185	46	217	46	614	44	109	69	0	.	174	100	31514	5
	Tanne	4689	13	985	25	904	25	4833	12	3938	13	105	55	2344	17	1210	24	18	67	143	85	190	64	15	67	0	.	0	.	19373	6
	Föhre	237	32	168	30	313	37	342	28	1434	15	0	.	7	100	18	100	22	100	76	66	73	100	0	.	0	.	0	.	2690	11
	Lärche	51	61	24	49	298	43	240	34	395	26	55	85	8	100	126	44	81	61	0	.	56	75	10	100	0	.	0	.	1344	16
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	70	110	219	57	142	58	111	62	343	55	0	.	0	0	10	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	895	29
	Buche	4661	10	3567	13	3245	16	4239	11	6100	10	274	63	1794	22	1594	24	247	49	206	66	620	32	108	51	0	.	113	73	26769	5
	Ahorn	788	15	493	21	265	36	456	25	1275	13	21	94	198	31	192	33	110	46	50	52	59	35	12	59	0	.	3	100	3923	7
	Esche	924	18	748	21	1446	19	789	21	2636	12	73	77	166	29	581	26	97	48	43	61	63	52	82	54	0	.	54	64	7702	7
	Eiche	812	23	495	31	1148	23	572	24	1390	20	19	77	10	100	65	53	0	.	11	100	0	.	43	59	0	.	26	85	4590	10
	Kastanie	0	.	0	.	71	99	0	.	3	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	60	95	0	.	4	100	139	65
	übrige Laubhölzer	373	24	643	41	801	28	496	26	1473	21	25	100	75	40	131	53	260	64	35	54	68	46	192	49	0	.	28	50	4601	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	Total	17003	7	9119	10	11077	10	18795	7	29438	5	1377	34	6727	14	5426	15	1020	30	782	37	1744	26	631	37	0	.	402	52	103541	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18651	5	2752	15	4885	12	8088	10	13572	7	11873	9	20701	6	17328	7	13239	9	6109	13	6628	12	14867	7	31510	5	11084	8	181288	2
	Tanne	15035	6	1388	21	2241	17	7020	10	5739	10	3921	15	11659	8	6931	10	2052	18	1492	22	1138	24	1523	20	1701	18	1829	18	63668	3
	Föhre	1722	15	593	23	429	33	515	23	1870	13	0	0	558	39	166	47	124	38	329	34	183	54	2082	15	2817	13	401	42	11791	6
	Lärche	98	42	167	50	386	36	290	30	608	21	60	79	164	79	231	39	228	30	0	.	434	38	9809	8	6738	9	6078	8	25291	4
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	48	100	22	100	35	87	20	100	0	.	1102	15	1619	14	15	60	2861	10
	übrige Nadelhölzer	132	65	277	47	306	47	352	41	407	47	0	.	55	76	30	53	37	65	12	53	-7	141	12	50	63	31	29	93	1705	19
	Buche	16764	5	7205	9	4823	12	7142	9	10283	7	2240	17	7137	10	6759	9	2453	19	1213	21	1956	16	926	21	1114	22	6315	9	76329	2
	Ahorn	2442	8	782	16	536	23	693	18	1956	11	648	18	1124	13	1334	13	1022	15	404	25	698	19	344	19	297	35	442	18	12721	4
	Esche	1831	13	1103	16	1914	16	1506	22	3516	10	480	27	827	22	1763	14	486	26	320	33	370	25	405	23	236	25	1173	16	15928	5
	Eiche	1306	17	1087	21	1393	20	885	18	1954	16	68	46	106	39	134	37	138	54	64	48	15	97	242	24	175	50	957	16	8524	7
	Kastanie	0	.	0	.	71	99	2	100	3	100	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	116	54	11	100	5352	10	5559	9
	übrige Laubhölzer	1303	15	932	29	1019	24	687	21	1793	18	154	25	454	15	544	20	901	26	294	24	288	25	1355	13	966	16	4698	7	15389	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	59284	3	16287	7	18004	7	27179	6	41701	4	19443	8	42834	5	35243	5	20720	7	10256	11	11704	10	32783	5	47246	4	38372	3	421054	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1195146. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück