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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1552	22	8949	13	6214	17	1741	32	5445	17	830	34	24732	8
	Tanne	2185	21	894	39	586	44	67	85	0	.	0	.	3732	17
	Föhre	637	26	269	68	109	58	28	74	404	31	22	100	1470	19
	Lärche	1	100	0	0	99	100	1790	23	3073	18	1029	21	5992	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	838	26	1107	22	0	100	1946	17
	übrige Nadelhölzer	64	53	19	68	15	61	0	.	30	41	0	.	128	31
	Buche	5435	14	2034	26	1023	37	203	73	0	.	0	.	8696	12
	Ahorn	364	24	589	24	184	31	119	47	0	.	0	.	1256	15
	Esche	219	32	130	67	40	70	93	87	0	.	0	.	482	29
	Eiche	319	36	81	73	52	96	17	71	0	.	0	.	468	29
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	60	71	0	.	0	.	60	71
	übrige Laubhölzer	225	36	164	31	65	39	189	46	6	59	4	72	652	20
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11001	11	13129	11	8388	15	5146	17	10064	12	1886	21	49613	5
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4886	14	18471	10	7760	15	13033	10	19987	9	8944	12	73081	4
	Tanne	3819	17	4025	18	1696	28	1255	30	498	40	1765	26	13058	10
	Föhre	21	100	32	55	146	81	1890	19	2313	19	142	54	4544	13
	Lärche	0	.	248	42	74	97	8104	13	4234	14	5088	13	17748	8
	Arve	0	.	12	100	0	.	243	36	665	30	8	100	929	23
	übrige Nadelhölzer	7	100	42	82	7	100	13	58	18	54	0	.	87	44
	Buche	2208	17	1741	22	1684	24	348	43	838	26	2367	19	9186	9
	Ahorn	555	20	873	20	726	27	254	37	221	32	177	39	2806	11
	Esche	63	51	442	30	405	40	337	35	131	46	83	59	1462	17
	Eiche	0	.	14	72	0	.	195	42	64	100	194	41	467	28
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	11	100	5	100	698	34	714	34
	übrige Laubhölzer	79	33	333	21	162	36	933	21	722	26	966	27	3195	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11639	11	26234	9	12660	13	26616	8	29695	7	20434	7	127277	3
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13944	9	13654	9	15109	11	686	49	5614	17	3004	40	52010	5
	Tanne	11695	10	9951	11	5933	14	320	62	899	31	303	61	29101	6
	Föhre	1749	21	500	54	166	52	0	.	46	100	0	.	2461	19
	Lärche	393	32	30	74	101	71	0	.	196	71	731	39	1452	24
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	695	43	84	96	-9	225	0	.	0	.	82	98	853	37
	Buche	13640	8	6521	14	5046	13	316	56	473	58	4212	15	30208	5
	Ahorn	2695	13	1204	17	1821	16	103	57	211	52	314	32	6348	8
	Esche	2631	18	1046	34	1444	22	45	71	142	65	799	33	6108	12
	Eiche	1861	18	164	44	80	54	20	100	85	100	781	24	2991	13
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	26	100	18	100	4714	14	4763	14
	übrige Laubhölzer	1357	17	759	22	830	22	22	53	382	39	4042	13	7391	8
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	50661	5	33920	7	30521	8	1537	35	8065	15	18981	9	143686	3
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	21385	7	2472	24	1411	33	0	.	0	.	0	.	25268	7
	Tanne	14242	9	2711	21	1880	29	0	.	0	.	0	.	18833	8
	Föhre	2020	15	0	.	82	71	0	.	0	.	0	.	2102	15
	Lärche	836	22	189	58	192	48	0	.	0	.	0	.	1217	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	1138	41	0	.	19	57	0	.	0	.	0	.	1157	40
	Buche	21476	6	2080	25	2712	22	53	71	0	.	208	78	26530	6
	Ahorn	3507	10	396	30	446	34	8	100	0	.	0	.	4357	9
	Esche	5514	11	422	45	657	34	11	89	0	.	30	74	6634	10
	Eiche	3792	16	12	100	56	84	45	78	0	.	42	80	3946	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	68	100	0	.	0	0	68	100
	übrige Laubhölzer	3789	12	427	68	270	33	65	76	0	.	46	72	4597	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	77697	4	8710	15	7724	17	249	60	0	.	327	62	94709	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	41767	5	43546	5	30494	7	15460	9	31045	7	12778	12	175091	2
	Tanne	31941	5	17581	8	10095	11	1642	26	1397	24	2068	24	64723	4
	Föhre	4427	11	801	41	503	34	1918	18	2762	17	165	49	10577	8
	Lärche	1230	18	467	33	466	36	9895	12	7503	10	6848	11	26409	6
	Arve	0	.	12	100	0	.	1082	21	1772	18	9	94	2875	13
	übrige Nadelhölzer	1904	29	146	61	32	81	13	58	47	32	82	98	2224	25
	Buche	42760	4	12376	9	10466	10	920	30	1310	27	6788	11	74620	3
	Ahorn	7121	7	3063	10	3177	12	483	26	432	30	491	25	14767	5
	Esche	8428	9	2040	21	2546	16	485	30	274	40	913	30	14686	7
	Eiche	5971	12	271	35	187	43	276	33	149	71	1017	20	7872	10
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	165	51	23	82	5412	13	5605	12
	übrige Laubhölzer	5450	9	1683	20	1327	16	1209	18	1109	21	5057	11	15836	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	150998	2	81993	4	59294	6	33548	6	47824	5	41627	4	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1195165. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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