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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1466	22	8055	14	5603	18	1450	37	4761	18	592	45	21928	8
	Tanne	2185	21	894	39	324	51	67	85	0	.	0	.	3469	17
	Föhre	637	26	250	73	61	93	28	74	384	32	0	.	1360	21
	Lärche	1	100	0	0	0	.	1583	26	2737	19	410	35	4731	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	665	30	932	24	0	.	1597	19
	übrige Nadelhölzer	64	53	19	68	9	77	0	.	24	48	0	.	117	33
	Buche	5435	14	2018	26	906	40	203	73	0	.	0	.	8562	12
	Ahorn	364	24	553	26	113	41	101	54	0	.	0	.	1131	16
	Esche	219	32	130	67	3	100	93	87	0	.	0	.	444	31
	Eiche	319	36	81	73	50	100	17	71	0	.	0	.	466	30
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	60	71	0	.	0	.	60	71
	übrige Laubhölzer	225	36	157	32	33	37	148	57	4	71	2	100	569	22
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	10914	12	12157	12	7102	17	4416	19	8843	13	1004	32	44435	6
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4745	14	15836	10	6369	17	12479	10	17963	9	8122	13	65514	4
	Tanne	3774	18	3979	19	1637	29	1234	30	498	40	1704	27	12825	10
	Föhre	21	100	26	65	124	94	1862	19	2225	20	138	56	4396	13
	Lärche	0	.	220	46	72	99	6966	14	3331	15	4263	14	14853	8
	Arve	0	.	12	100	0	.	209	39	567	34	8	100	797	26
	übrige Nadelhölzer	7	100	0	.	7	100	13	58	11	72	0	.	38	39
	Buche	2091	17	1659	23	1430	25	343	43	818	27	2213	20	8552	9
	Ahorn	543	21	814	21	620	29	171	49	221	32	128	43	2497	12
	Esche	63	51	385	31	369	43	194	42	102	52	83	59	1196	19
	Eiche	0	.	14	72	0	.	181	45	64	100	169	45	429	30
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	11	100	5	100	698	34	714	34
	übrige Laubhölzer	79	33	233	24	128	40	689	18	549	31	780	33	2458	14
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11322	12	23178	9	10756	15	24353	8	26354	8	18306	8	114268	3
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13412	9	12541	10	14179	11	541	59	5096	18	2892	42	48661	6
	Tanne	11602	10	9881	11	5516	15	320	62	899	31	303	61	28520	6
	Föhre	1749	21	500	54	166	52	0	.	0	.	0	.	2415	19
	Lärche	393	32	30	74	101	71	0	.	63	68	725	39	1313	25
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	695	43	82	98	-9	225	0	.	0	.	82	98	851	37
	Buche	13321	8	6021	14	4885	13	316	56	473	58	3974	16	28990	5
	Ahorn	2672	13	1098	17	1746	16	97	60	121	55	208	42	5941	8
	Esche	2563	18	961	37	1415	22	45	71	117	76	719	36	5819	12
	Eiche	1834	18	113	54	68	61	0	.	85	100	727	25	2827	14
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	26	100	18	100	4632	14	4682	14
	übrige Laubhölzer	1210	17	634	25	660	24	14	61	251	45	3472	14	6242	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	49452	5	31867	7	28726	9	1359	38	7124	16	17735	10	136262	3
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	21134	7	2472	24	1377	34	0	.	0	.	0	.	24983	7
	Tanne	13789	9	2711	21	1853	30	0	.	0	.	0	.	18353	8
	Föhre	2020	15	0	.	41	100	0	.	0	.	0	.	2061	15
	Lärche	836	22	189	58	192	48	0	.	0	.	0	.	1217	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	1138	41	0	.	19	57	0	.	0	.	0	.	1157	40
	Buche	20824	6	2080	25	2680	23	24	100	0	.	208	78	25817	6
	Ahorn	3386	10	396	30	402	36	8	100	0	.	0	.	4192	9
	Esche	5379	11	422	45	657	34	11	89	0	.	30	74	6500	10
	Eiche	3600	17	12	100	56	84	33	100	0	.	42	80	3743	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	3399	12	372	77	229	34	54	90	0	.	46	72	4101	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	75505	4	8655	15	7507	17	129	70	0	.	327	62	92123	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	40757	5	38905	6	27528	8	14470	10	27821	7	11606	13	161087	3
	Tanne	31349	5	17464	8	9330	12	1621	26	1397	24	2006	24	63168	4
	Föhre	4427	11	775	42	393	41	1891	19	2609	18	138	56	10232	8
	Lärche	1230	18	440	34	365	37	8549	12	6131	12	5398	12	22114	6
	Arve	0	.	12	100	0	.	874	24	1499	20	8	100	2393	15
	übrige Nadelhölzer	1904	29	102	80	27	95	13	58	35	40	82	98	2163	26
	Buche	41671	4	11778	9	9901	10	886	31	1290	27	6395	12	71921	3
	Ahorn	6965	7	2862	11	2880	13	376	31	342	28	336	30	13760	5
	Esche	8225	9	1898	22	2444	17	342	35	219	47	832	32	13959	7
	Eiche	5753	12	220	39	173	46	231	38	149	71	939	21	7465	10
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	97	52	23	82	5330	13	5456	12
	übrige Laubhölzer	4913	9	1396	24	1050	17	906	17	805	26	4300	12	13369	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	147193	2	75857	4	54090	6	30257	7	42320	6	37372	5	387089	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1195155. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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