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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Standortgüte · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Standortgüte	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
gering	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1552	22	8872	13	5909	17	1705	32	5435	17	830	34	24303	8
	Tanne	2185	21	894	39	324	51	67	85	0	.	0	.	3469	17
	Föhre	637	26	269	68	109	58	28	74	404	31	22	100	1470	19
	Lärche	1	100	0	0	99	100	1715	24	2985	18	1029	21	5828	12
	Arve	0	.	0	.	0	.	804	27	1103	22	0	100	1908	17
	übrige Nadelhölzer	64	53	19	68	15	61	0	.	29	41	0	.	127	31
	Buche	5435	14	2018	26	918	40	203	73	0	.	0	.	8575	12
	Ahorn	364	24	570	25	168	34	119	47	0	.	0	.	1220	15
	Esche	219	32	130	67	14	68	93	87	0	.	0	.	455	30
	Eiche	319	36	81	73	52	96	17	71	0	.	0	.	468	29
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	60	71	0	.	0	.	60	71
	übrige Laubhölzer	225	36	164	31	48	40	165	51	6	59	4	72	611	21
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11001	11	13017	11	7655	16	4975	17	9962	12	1886	21	48495	6
mässig	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4883	14	17906	10	7544	16	12968	10	19862	9	8775	12	71938	4
	Tanne	3774	18	4025	18	1696	28	1255	30	498	40	1765	26	13013	10
	Föhre	21	100	32	55	146	81	1890	19	2313	19	142	54	4544	13
	Lärche	0	.	243	43	74	97	7755	13	4089	14	5035	13	17197	8
	Arve	0	.	12	100	0	.	243	36	665	30	8	100	929	23
	übrige Nadelhölzer	7	100	35	98	7	100	13	58	13	64	0	.	74	50
	Buche	2091	17	1671	23	1656	24	348	43	838	26	2304	19	8907	9
	Ahorn	543	21	856	20	726	27	246	38	221	32	177	39	2770	11
	Esche	63	51	442	30	405	40	315	37	131	46	83	59	1439	17
	Eiche	0	.	14	72	0	.	195	42	64	100	194	41	467	28
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	11	100	5	100	698	34	714	34
	übrige Laubhölzer	79	33	254	23	156	37	924	21	720	26	955	27	3088	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	11460	11	25491	9	12410	14	26162	8	29418	7	20138	7	125080	3
gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13578	9	13651	9	15034	11	686	49	5396	18	2991	40	51335	5
	Tanne	11695	10	9951	11	5811	14	320	62	899	31	303	61	28978	6
	Föhre	1749	21	500	54	166	52	0	.	0	.	0	.	2415	19
	Lärche	393	32	30	74	101	71	0	.	196	71	725	39	1446	24
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	695	43	84	96	-9	225	0	.	0	.	82	98	853	37
	Buche	13640	8	6482	14	5003	13	316	56	473	58	4126	15	30039	6
	Ahorn	2695	13	1204	17	1819	16	103	57	211	52	302	33	6334	8
	Esche	2631	18	1036	35	1433	22	45	71	142	65	799	33	6087	12
	Eiche	1861	18	129	49	80	54	20	100	85	100	781	24	2955	13
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	26	100	18	100	4714	14	4763	14
	übrige Laubhölzer	1349	17	726	23	830	22	22	53	382	39	3999	13	7308	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	50287	5	33799	7	30267	8	1537	35	7802	15	18821	9	142513	3
sehr gut	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	21241	7	2472	24	1411	33	0	.	0	.	0	.	25124	7
	Tanne	14089	9	2711	21	1880	29	0	.	0	.	0	.	18679	8
	Föhre	2020	15	0	.	82	71	0	.	0	.	0	.	2102	15
	Lärche	836	22	189	58	192	48	0	.	0	.	0	.	1217	19
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	1138	41	0	.	19	57	0	.	0	.	0	.	1157	40
	Buche	21166	6	2080	25	2712	22	53	71	0	.	208	78	26220	6
	Ahorn	3505	10	396	30	446	34	8	100	0	.	0	.	4355	9
	Esche	5471	11	422	45	657	34	11	89	0	.	30	74	6591	10
	Eiche	3754	16	12	100	56	84	45	78	0	.	42	80	3909	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	68	100	0	.	0	0	68	100
	übrige Laubhölzer	3733	12	427	68	270	33	65	76	0	.	46	72	4542	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0
	Total	76952	4	8710	15	7724	17	249	60	0	.	327	62	93963	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	41253	5	42901	5	29898	7	15359	9	30693	7	12596	12	172699	2
	Tanne	31742	5	17581	8	9710	11	1642	26	1397	24	2068	24	64140	4
	Föhre	4427	11	801	41	503	34	1918	18	2717	17	165	49	10531	8
	Lärche	1230	18	463	33	466	36	9470	12	7270	11	6789	11	25688	6
	Arve	0	.	12	100	0	.	1047	22	1768	18	9	94	2836	13
	übrige Nadelhölzer	1904	29	138	64	32	81	13	58	42	35	82	98	2211	25
	Buche	42332	4	12251	10	10289	10	920	30	1310	27	6638	11	73741	3
	Ahorn	7106	7	3026	11	3159	12	475	26	432	30	479	25	14678	5
	Esche	8385	9	2030	21	2509	16	463	31	274	40	913	30	14573	7
	Eiche	5934	12	236	37	187	43	276	33	149	71	1017	20	7799	10
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	165	51	23	82	5412	13	5605	12
	übrige Laubhölzer	5386	9	1571	22	1304	16	1175	19	1108	21	5004	11	15548	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	149699	2	81017	4	58057	6	32923	7	47182	5	41172	4	410050	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1195160. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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