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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Biomasse der lebenden Bäume
Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Mio kg
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2004/06
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Hauptbaumart	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%	Mio kg	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	1916	21	1399	29	1642	25	18416	7	587	44	4437	14	0	.	2337	26	19029	7	1635	21	5733	14	2816	15	725	35	2223	22	5817	14	1090	25	1222	24	3574	16	2106	19	3418	15	2262	22	7625	10	8293	10	353	42	4129	13	102785	2
Tanne	1085	24	294	39	771	34	9085	9	220	45	1347	25	0	.	270	49	1055	22	2076	20	3320	15	2257	17	163	55	597	34	2008	17	77	58	808	24	995	23	761	30	673	30	443	33	3539	13	683	30	130	40	1177	20	33833	4
Föhre	404	38	0	.	9	100	937	25	178	36	319	45	71	81	0	.	1861	17	263	36	131	53	109	70	0	.	85	85	47	71	220	37	274	28	46	90	283	38	108	56	118	63	135	43	1302	18	0	.	755	20	7653	8
Lärche	236	43	0	.	0	.	180	43	21	77	46	61	0	.	30	100	4863	11	12	100	15	80	27	100	0	.	6	100	142	47	28	66	9	100	33	100	34	80	2178	16	15	100	258	35	5340	12	37	100	206	42	13715	6
Arve	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	0	.	0	.	960	20	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3	100	0	.	0	.	599	24	0	.	0	.	1570	15
übrige Nadelhölzer	60	55	0	.	4	79	246	43	99	100	0	.	0	.	2	100	32	42	4	75	133	76	5	100	0	.	2	100	142	98	41	100	20	55	2	100	5	86	25	100	4	100	116	71	18	64	0	.	27	52	987	25
Buche	4843	15	198	46	454	34	11704	9	2254	19	2459	20	0	.	969	30	1403	22	2746	16	2625	17	1097	18	289	42	1071	31	4302	17	1618	22	3957	15	1198	27	1547	23	3807	13	595	35	5284	12	662	29	195	49	3868	14	59147	3
Ahorn	431	23	31	68	136	47	1421	13	307	29	294	26	0	.	278	33	221	28	344	22	301	29	281	34	96	33	166	48	1103	18	49	53	478	23	212	29	323	39	126	39	102	42	763	18	187	29	65	55	792	18	8506	5
Esche	788	26	0	.	235	52	1123	22	324	42	865	29	29	100	536	61	258	39	755	30	733	54	78	53	353	58	26	73	1205	20	135	44	377	32	437	42	904	25	354	35	113	61	1173	23	216	41	148	76	1171	20	12336	7
Eiche	667	46	0	.	0	.	516	21	178	50	152	47	460	50	0	.	95	70	260	40	345	54	79	61	4	100	0	.	99	50	187	51	176	50	13	100	748	40	714	22	72	66	965	23	151	41	0	.	526	26	6408	10
Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	325	44	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4045	15	0	.	11	72	80	54	0	.	0	.	4461	14
übrige Laubhölzer	450	27	2	71	43	81	1106	21	209	37	277	50	4	100	252	64	1109	18	274	37	160	42	70	41	36	64	48	60	449	27	64	58	282	32	169	38	276	38	2149	12	90	43	821	29	673	19	19	75	423	30	9456	6
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
Total	10878	11	1924	27	3295	22	44741	5	4377	16	10197	11	564	49	4675	21	31211	5	8368	11	13497	11	6820	11	1666	27	4223	18	15313	10	3508	18	7604	12	6679	14	6987	14	17599	6	3814	17	20691	7	18204	7	947	34	13074	9	260857	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1305076. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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