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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Stammzahl
Baumalter (40-Jahres-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Baumalter (40-Jahres-Klassen)	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
Wert nicht ermittelt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Tanne	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Föhre	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Lärche	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0
	Buche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Esche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Eiche	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
=40 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2722	23	10594	12	6627	18	11357	10	2002	25	33303	7
	Tanne	3496	18	4583	15	4174	20	507	32	266	46	13027	10
	Föhre	110	58	317	51	139	79	495	55	64	100	1124	31
	Lärche	74	80	1057	45	306	49	1499	23	759	32	3695	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	423	47	0	.	423	47
	übrige Nadelhölzer	31	71	359	29	39	71	54	75	0	.	483	25
	Buche	5199	12	7740	11	3058	16	1618	26	877	25	18493	7
	Ahorn	3277	18	3848	15	1909	22	2729	17	815	35	12578	8
	Esche	1250	22	1894	16	862	29	1594	21	846	29	6445	10
	Eiche	37	71	475	29	21	100	53	58	222	41	808	21
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	55	75	1905	31	1960	30
	übrige Laubhölzer	2155	18	5074	12	2954	16	6626	13	4925	16	21733	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	18351	8	35940	6	20088	9	27010	7	12680	11	114070	3
41-80 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	7234	12	8827	12	16952	8	33742	6	5880	15	72635	4
	Tanne	7363	10	4384	13	7320	10	2785	14	779	33	22630	6
	Föhre	705	33	380	29	341	79	3873	20	41	72	5341	16
	Lärche	45	49	192	38	0	.	6548	13	4070	17	10856	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	2260	23	16	100	2276	23
	übrige Nadelhölzer	496	30	554	43	199	33	947	27	44	70	2241	17
	Buche	11118	8	7905	7	8928	9	6165	13	9257	14	43372	5
	Ahorn	3039	11	1901	14	3619	14	3902	15	875	35	13336	7
	Esche	1435	18	1841	15	1988	22	2640	19	1524	29	9428	9
	Eiche	1703	35	940	24	172	43	1024	32	1561	31	5400	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	172	64	7557	16	7729	15
	übrige Laubhölzer	2150	17	2601	14	2181	19	8255	13	11706	12	26894	7
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	35288	5	29526	6	41700	5	72314	4	43310	6	222138	2
81-120 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3860	11	2945	13	9527	10	14725	7	2511	17	33568	5
	Tanne	3436	12	1847	14	3276	10	1672	17	232	35	10465	6
	Föhre	535	25	465	22	253	65	3424	23	36	100	4713	17
	Lärche	14	70	132	28	29	61	2633	15	2033	18	4841	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	1209	22	0	.	1209	22
	übrige Nadelhölzer	111	81	169	44	0	.	284	58	0	.	564	36
	Buche	5371	9	3784	9	4083	12	3205	16	1700	18	18144	5
	Ahorn	784	17	368	29	990	21	843	17	104	55	3088	10
	Esche	293	23	1013	20	512	26	388	27	64	53	2270	12
	Eiche	523	27	750	35	64	51	242	37	238	46	1817	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	39	58	639	34	679	32
	übrige Laubhölzer	221	32	244	33	243	78	293	25	335	36	1335	19
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	15148	6	11718	6	18977	6	28957	6	7892	9	82693	3
121-160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1448	13	472	22	5125	11	10499	9	1788	17	19331	6
	Tanne	1186	14	709	19	1609	13	877	19	154	36	4535	8
	Föhre	260	43	250	31	97	65	1287	25	72	91	1966	18
	Lärche	14	70	7	100	7	100	2450	14	1086	21	3564	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	793	22	16	100	809	21
	übrige Nadelhölzer	56	76	0	.	7	100	106	53	0	.	169	42
	Buche	1686	17	734	18	1002	16	711	23	630	53	4763	11
	Ahorn	138	38	43	59	141	28	149	41	24	100	495	19
	Esche	36	44	54	49	29	61	21	58	0	.	139	27
	Eiche	196	34	262	27	0	.	211	77	97	62	766	26
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	7	100	90	62	98	58
	übrige Laubhölzer	14	70	21	100	0	.	60	77	43	54	137	41
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5034	9	2552	11	8016	8	17171	7	3999	13	36771	4
>160 Jahre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	729	18	228	48	3705	17	10346	9	1337	19	16345	7
	Tanne	487	26	93	45	632	18	930	19	205	30	2346	11
	Föhre	49	51	0	.	90	100	1317	27	124	64	1581	24
	Lärche	0	.	7	100	0	.	3712	12	822	16	4541	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	1139	22	32	100	1172	22
	übrige Nadelhölzer	17	100	0	.	0	.	69	100	0	.	87	82
	Buche	504	48	117	46	326	38	287	29	548	38	1782	20
	Ahorn	28	71	13	71	0	.	73	43	0	.	114	33
	Esche	7	100	0	.	0	.	12	70	0	.	19	58
	Eiche	33	60	139	50	8	100	38	78	62	77	280	33
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	17	100	257	45	274	43
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	31	100	31	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1854	18	597	26	4760	14	17942	6	3419	11	28572	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	15992	7	23067	7	41936	6	80669	4	13518	12	175182	3
	Tanne	15968	7	11616	8	17011	8	6772	11	1637	24	53003	4
	Föhre	1658	19	1411	17	920	55	10396	13	338	53	14724	10
	Lärche	148	44	1395	35	342	44	16842	8	8770	11	27496	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	5824	15	65	79	5889	15
	übrige Nadelhölzer	712	31	1083	25	245	31	1460	24	44	70	3543	14
	Buche	23878	5	20280	6	17397	7	11985	10	13012	12	86553	3
	Ahorn	7266	10	6173	10	6657	11	7698	10	1817	26	29611	5
	Esche	3020	13	4802	10	3391	16	4655	14	2433	22	18301	6
	Eiche	2492	26	2566	15	265	32	1568	25	2180	24	9071	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	291	56	10448	13	10739	13
	übrige Laubhölzer	4540	12	7940	10	5378	12	15234	9	17040	10	50132	5
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	75674	3	80333	3	93541	3	163395	2	71300	4	484244	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1327273. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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