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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: biogeografische Region
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		biogeografische Region
		Jura		Mittelland		Alpennordflanke		Westliche Zentralalpen		Östliche Zentralalpen		Alpensüdflanke		Schweiz
Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
12-15 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	297	21	669	16	910	12	322	17	656	17	150	25	3004	7
	Tanne	356	17	358	17	373	14	29	65	5	52	22	32	1143	9
	Föhre	5	59	6	60	16	50	54	39	78	32	1	100	160	21
	Lärche	1	100	37	41	13	52	82	44	24	46	59	57	214	25
	Arve	0	.	0	.	0	.	44	72	46	58	1	100	91	46
	übrige Nadelhölzer	19	52	19	29	17	56	6	79	14	42	1	100	76	22
	Buche	452	12	559	12	352	16	30	33	17	32	274	16	1683	7
	Ahorn	173	38	225	16	210	14	40	42	23	50	40	36	710	12
	Esche	55	36	181	35	119	38	20	44	10	56	87	35	473	18
	Eiche	42	55	52	44	7	65	29	38	0	.	34	37	164	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	205	29	205	29
	übrige Laubhölzer	132	16	284	14	247	12	180	21	134	26	391	17	1367	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	1532	9	2389	7	2263	7	835	11	1006	13	1264	10	9290	4
16-23 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1002	13	2220	14	3210	8	1122	18	2065	11	580	16	10199	5
	Tanne	1203	12	1204	13	1040	19	68	46	55	37	77	34	3648	8
	Föhre	113	60	28	152	64	58	385	30	216	26	21	74	826	19
	Lärche	0	.	149	52	41	50	432	22	95	28	250	27	967	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	123	51	78	31	3	71	204	33
	übrige Nadelhölzer	61	32	66	32	44	52	2	100	17	39	6	100	196	19
	Buche	1535	10	1481	9	1663	12	114	55	139	33	1005	16	5937	6
	Ahorn	583	16	521	19	804	13	67	36	41	43	112	38	2128	8
	Esche	210	21	424	19	403	24	64	42	88	52	194	30	1383	11
	Eiche	92	54	215	35	21	54	66	43	0	0	123	36	517	20
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	5	100	859	18	864	18
	übrige Laubhölzer	223	18	750	14	534	15	330	19	362	28	1041	15	3240	7
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	5023	6	7060	6	7823	6	2772	11	3159	9	4272	7	30110	3
24-35 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2949	13	4902	10	9722	7	2773	14	5089	10	1910	21	27347	4
	Tanne	2522	11	2530	13	3343	13	199	40	120	39	262	42	8975	7
	Föhre	340	39	253	34	292	39	644	24	526	30	65	66	2119	14
	Lärche	0	.	170	44	132	47	965	19	522	23	1051	19	2841	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	195	31	411	25	19	77	625	19
	übrige Nadelhölzer	40	60	109	57	-6	462	0	0	5	100	0	.	148	49
	Buche	4305	10	3797	9	4410	9	170	41	293	33	2081	16	15055	5
	Ahorn	1027	14	1304	15	2252	12	65	44	220	34	111	52	4979	8
	Esche	408	27	1216	18	1090	22	87	48	66	55	267	38	3133	11
	Eiche	268	28	703	22	32	55	69	47	0	0	348	30	1420	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	31	100	0	.	1573	17	1604	17
	übrige Laubhölzer	335	22	892	16	622	19	195	25	172	30	1739	17	3954	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	12194	6	15876	5	21888	5	5393	10	7424	8	9425	8	72200	2
36-51 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5570	9	8508	8	20528	6	4250	13	9746	8	3958	15	52560	3
	Tanne	5223	10	4727	10	6062	8	352	41	323	28	488	33	17176	5
	Föhre	937	21	1294	17	423	41	600	22	1013	26	72	61	4338	10
	Lärche	75	48	270	31	113	64	2355	17	1764	15	1707	16	6285	9
	Arve	0	.	0	.	12	100	231	30	460	23	14	100	718	18
	übrige Nadelhölzer	49	52	236	36	0	.	0	.	0	.	16	100	301	30
	Buche	8473	7	8269	7	6872	9	254	49	772	26	1626	14	26267	4
	Ahorn	1384	12	996	14	1452	12	58	100	140	36	76	49	4105	7
	Esche	759	20	2458	12	1495	18	43	89	47	45	181	40	4984	9
	Eiche	472	27	1387	16	121	47	43	63	12	71	344	29	2379	12
	Kastanie	0	.	0	.	16	72	11	100	0	.	1212	19	1238	19
	übrige Laubhölzer	433	26	875	18	368	24	65	48	52	44	1114	19	2907	10
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	23375	4	29021	4	37462	4	8262	9	14329	7	10809	7	123258	2
=52 cm	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	8008	10	10489	10	29611	6	4212	14	10480	10	5176	15	67976	4
	Tanne	7115	11	9861	9	12421	9	413	39	1258	25	1157	28	32225	5
	Föhre	349	29	1243	19	233	48	162	41	775	26	27	100	2789	13
	Lärche	109	52	521	27	281	42	4309	15	3653	14	2933	15	11806	8
	Arve	0	.	0	.	0	.	280	37	441	28	34	100	755	22
	übrige Nadelhölzer	23	71	1354	38	0	.	0	.	0	.	65	100	1442	36
	Buche	4871	10	10262	8	5809	12	38	100	589	36	1410	17	22979	5
	Ahorn	444	24	504	29	752	21	0	.	139	44	0	.	1839	13
	Esche	626	27	2551	17	635	31	15	100	55	72	104	80	3986	13
	Eiche	188	46	2487	20	79	60	0	.	58	100	174	44	2985	17
	Kastanie	0	.	0	.	16	100	29	100	0	.	1500	24	1545	23
	übrige Laubhölzer	146	65	972	25	547	52	59	60	39	71	139	41	1902	21
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	21879	6	40242	5	50384	4	9519	10	17488	8	12718	8	152231	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17827	7	26787	6	63982	4	12680	10	28037	7	11774	13	161087	3
	Tanne	16420	7	18680	8	23240	7	1061	31	1761	22	2006	24	63168	4
	Föhre	1745	18	2823	14	1027	34	1844	19	2609	18	184	49	10232	8
	Lärche	185	41	1148	19	579	30	8144	13	6058	12	6000	12	22114	6
	Arve	0	.	0	.	12	100	874	24	1435	20	72	90	2393	15
	übrige Nadelhölzer	192	32	1785	31	55	70	7	66	36	39	88	92	2163	26
	Buche	19635	5	24369	6	19106	7	606	38	1810	23	6395	12	71921	3
	Ahorn	3610	9	3550	10	5469	8	230	41	562	27	339	30	13760	5
	Esche	2058	15	6831	11	3742	14	230	43	266	43	832	32	13959	7
	Eiche	1062	19	4843	14	260	34	207	40	70	91	1024	21	7465	10
	Kastanie	0	.	0	.	32	83	71	62	5	100	5349	13	5456	12
	übrige Laubhölzer	1268	17	3772	11	2317	16	829	18	759	23	4424	12	13369	6
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	64003	3	94588	3	119820	3	26782	7	43407	6	38488	5	387089	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1280607. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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