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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: Stk./ha
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%	Stk./ha	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	64	20	304	18	170	22	153	6	43	37	188	15	20	65	166	21	224	5	37	19	160	12	114	13	273	37	306	16	156	11	87	28	59	31	167	13	104	19	73	16	250	15	134	9	166	8	122	29	98	16	147	3
	tot	6	30	50	34	34	30	30	12	10	43	34	22	0	.	33	35	31	10	12	47	37	25	10	25	32	43	34	30	26	20	16	45	7	41	33	34	12	46	7	19	33	26	20	16	35	14	25	30	13	48	24	5
	Total	70	19	354	19	204	18	182	6	53	34	222	14	20	65	199	19	255	5	49	24	197	12	124	13	305	36	340	17	182	11	104	27	66	29	200	13	116	18	79	16	282	14	154	9	200	8	146	25	111	16	171	2
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	25	29	52	31	105	34	76	8	43	27	55	23	14	93	12	44	6	22	130	13	131	14	116	16	32	31	60	27	32	15	11	58	55	27	52	22	50	28	10	29	77	24	64	11	13	24	90	36	23	17	45	4
	tot	4	32	3	98	15	61	6	16	8	44	5	34	0	.	3	86	2	47	15	31	8	22	7	40	6	80	8	46	4	33	0	.	7	30	8	39	1	99	1	43	14	40	5	23	1	35	22	52	2	40	4	8
	Total	29	27	55	32	120	32	82	7	50	25	60	22	14	93	15	44	7	22	144	13	140	13	123	16	38	31	68	26	36	15	11	58	62	26	59	21	51	28	11	28	91	24	69	11	15	23	111	38	24	17	49	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	3	59	0	.	0	.	7	27	15	30	4	45	23	93	0	.	27	19	6	41	3	51	4	58	9	96	27	89	4	71	20	37	11	35	10	64	6	37	3	54	14	52	1	46	40	21	0	.	9	27	12	10
	tot	0	.	0	.	0	.	2	31	3	50	1	100	3	93	0	.	7	26	4	54	0	.	2	76	0	.	6	86	1	73	2	56	5	54	2	65	0	99	1	56	1	99	1	66	13	20	0	.	2	43	3	12
	Total	3	59	0	.	0	.	9	26	18	30	5	51	26	83	0	.	34	18	10	43	3	51	5	62	9	96	34	78	5	71	22	36	16	34	12	64	6	35	3	50	15	50	3	52	53	19	0	.	12	25	16	10
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	8	49	0	.	0	.	1	37	1	70	3	67	0	.	0	99	43	10	0	100	2	56	0	99	0	.	3	99	8	49	3	62	0	99	1	99	9	69	52	14	0	.	11	47	72	10	1	97	3	42	21	6
	tot	0	.	0	.	0	.	0	75	0	.	0	100	0	.	0	.	9	17	0	.	0	.	0	.	0	.	1	99	2	61	0	.	0	.	0	.	1	99	5	21	0	.	1	53	15	16	0	.	0	.	4	10
	Total	8	49	0	.	0	.	1	35	1	70	3	64	0	.	0	99	52	9	0	100	2	56	0	99	0	.	4	99	10	47	3	62	0	99	1	99	9	65	57	13	0	.	12	44	87	10	1	97	3	42	25	6
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	22	19	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	15	22	0	.	0	.	5	15
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	48	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	34	0	.	0	.	0	29
	Total	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	23	19	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	17	22	0	.	0	.	5	15
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	4	45	0	.	6	72	3	40	5	99	0	.	0	.	1	99	4	34	2	74	2	46	1	99	0	.	2	70	4	39	2	99	7	54	3	79	1	70	0	70	5	99	4	49	1	56	0	.	8	56	3	15
	tot	0	.	0	.	0	.	0	57	0	.	0	.	0	.	0	.	2	49	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	99	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	99	0	71	0	70	0	.	0	.	0	33
	Total	4	45	0	.	6	72	3	40	5	99	0	.	0	.	1	99	5	37	2	74	2	46	1	99	0	.	2	70	5	36	2	99	7	54	3	79	1	70	0	70	6	99	4	47	2	56	0	.	8	56	3	15
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	99	11	43	45	45	31	86	7	170	15	85	16	0	.	55	23	15	20	115	15	80	14	63	14	127	35	78	25	116	13	183	16	162	11	65	17	64	16	96	13	61	31	80	10	20	27	41	30	89	12	73	3
	tot	6	29	6	67	7	64	4	20	14	35	8	38	0	.	29	56	1	31	10	44	8	31	3	41	6	57	12	56	11	23	12	38	14	29	6	40	1	99	5	26	3	63	8	20	2	45	1	97	4	31	6	8
	Total	105	11	49	40	52	28	90	7	184	15	93	16	0	.	84	27	17	20	125	15	89	14	66	14	133	35	90	27	127	13	195	16	176	11	70	16	64	16	101	13	64	31	88	10	22	26	42	30	92	11	78	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	26	19	5	76	60	36	26	12	53	22	25	24	8	91	53	26	5	25	29	21	21	18	41	28	47	24	28	62	38	16	19	48	49	26	31	29	36	24	13	29	23	32	40	15	17	24	27	47	40	18	25	5
	tot	1	76	0	.	9	78	1	36	5	43	0	100	0	.	7	65	0	.	4	45	2	50	3	82	2	98	0	.	1	58	1	99	1	100	1	70	3	99	1	60	1	99	1	58	1	46	0	.	2	66	1	15
	Total	26	19	5	76	70	37	27	12	58	21	25	23	8	91	60	28	5	25	33	19	22	18	43	30	50	24	28	62	39	16	20	50	50	25	32	29	39	25	14	28	24	33	41	15	18	24	27	47	42	18	26	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	19	25	0	.	27	42	10	19	23	32	32	23	14	93	19	34	6	34	20	27	11	29	8	34	73	63	9	55	24	21	17	39	17	27	24	35	28	20	18	24	23	40	19	19	12	27	19	69	17	19	15	6
	tot	5	46	0	.	12	59	2	35	4	64	6	47	7	93	8	52	1	55	14	37	7	39	0	.	12	71	1	99	4	35	4	56	4	43	8	49	2	51	2	44	1	99	2	31	1	47	0	.	8	42	3	11
	Total	25	25	0	.	39	42	11	18	27	28	38	23	20	93	27	35	7	33	34	29	18	25	8	34	85	56	9	50	28	20	22	38	21	27	32	34	30	20	19	24	24	41	21	19	14	27	19	69	24	22	18	6
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	9	35	0	.	0	.	3	25	14	45	6	39	105	45	0	.	1	60	5	44	3	43	8	88	3	96	0	.	2	49	15	39	11	65	0	100	14	28	17	24	3	74	21	31	10	32	1	98	7	26	8	11
	tot	1	100	0	.	0	.	0	46	2	99	1	77	28	33	0	.	0	100	2	51	0	100	2	79	0	.	0	.	1	100	1	99	3	50	0	.	0	.	3	35	1	99	3	43	1	45	0	.	0	77	1	16
	Total	10	33	0	.	0	.	3	24	16	45	7	36	134	39	0	.	1	55	7	40	3	40	10	86	3	96	0	.	3	52	17	42	15	54	0	100	14	28	21	25	4	60	24	30	11	31	1	98	7	26	9	11
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4	53	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	80	14	0	.	0	100	2	67	0	.	0	.	9	13
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	59	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	39	15	0	.	0	.	1	71	0	.	0	.	4	14
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	6	55	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	119	13	0	.	0	100	3	66	0	.	0	.	13	12
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	38	17	0	.	18	52	26	14	27	24	30	24	66	55	23	47	39	18	36	25	22	26	12	35	54	36	16	33	24	26	10	48	25	29	37	28	42	34	120	10	55	42	32	18	44	13	13	56	33	19	41	5
	tot	4	33	0	.	4	68	4	23	7	47	9	39	22	92	12	57	10	18	9	36	5	42	4	54	0	.	4	50	7	30	0	.	4	44	13	51	2	59	20	14	21	52	9	22	10	20	6	97	3	37	8	7
	Total	42	16	0	.	22	52	30	13	34	24	39	22	88	41	35	40	49	16	46	24	27	24	16	33	54	36	20	31	32	25	10	48	29	28	50	31	45	34	140	10	76	41	41	16	54	12	19	57	36	17	50	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	3	73	1	29	3	85	1	70	0	.	0	.	2	25	1	70	2	44	1	70	2	68	1	76	2	38	0	.	2	70	0	.	1	99	1	50	1	99	2	34	1	32	0	.	1	57	1	11
	Total	0	.	0	.	3	73	1	29	3	85	1	70	0	.	0	.	2	25	1	70	2	44	1	70	2	68	1	76	2	38	0	.	2	70	0	.	1	99	1	50	1	99	2	34	1	32	0	.	1	57	1	11
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	296	7	405	14	432	13	390	3	393	8	429	7	250	31	331	11	396	3	381	6	435	6	366	6	619	16	528	10	407	6	367	10	396	8	388	8	352	8	482	4	511	9	406	5	413	4	314	14	327	6	405	1
	tot	27	15	59	33	84	20	51	8	56	19	66	15	59	32	92	24	67	7	71	16	70	15	32	17	60	26	68	24	60	11	37	25	47	17	71	19	23	30	84	8	77	18	52	10	83	8	54	23	35	22	62	3
	Total	323	6	464	15	516	11	441	3	449	8	495	7	310	23	422	10	463	3	451	7	505	5	398	6	679	16	596	10	467	6	405	10	443	7	459	7	376	8	566	4	588	9	458	4	497	4	368	13	362	6	466	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1278937. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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