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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Schaftderbholzvolumen (HG 2010)
Sortimentierungsklassen (HG 2010) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Sortimentierungsklassen (HG 2010)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Schwachholz	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3208	8	689	16	382	17	293	18	289	10	97	15	4958	6
	Tanne	2492	8	267	14	198	34	92	68	8	29	13	23	3070	7
	Föhre	257	34	19	39	14	42	61	20	62	17	4	51	417	21
	Lärche	97	53	14	43	10	61	78	15	48	23	79	17	326	17
	Arve	0	.	0	100	0	.	8	25	18	22	0	100	27	17
	übrige Nadelhölzer	61	40	4	46	4	38	0	56	2	36	0	100	71	34
	Buche	141	5	42	11	37	11	4	36	8	28	35	14	267	4
	Ahorn	20	12	13	16	14	17	2	35	3	44	4	35	56	8
	Esche	23	13	7	31	8	20	3	42	1	54	5	28	47	9
	Eiche	26	13	1	40	1	54	4	36	1	74	8	28	41	11
	Kastanie	0	0	0	0	0	.	1	49	0	100	42	15	44	14
	übrige Laubhölzer	18	12	7	20	4	27	6	25	4	31	27	13	66	7
	nicht bestimmbar	0	72	0	0	0	100	0	0	0	0	0	0	0	68
	Total	6342	6	1064	12	672	16	551	16	444	8	315	7	9387	4
Klassen 1 und 2	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	10940	6	13246	6	8281	8	5622	10	10049	7	3431	12	51570	3
	Tanne	6316	7	4345	9	2022	13	385	25	219	27	440	26	13728	5
	Föhre	1357	13	279	48	227	37	1241	18	1017	19	111	46	4232	9
	Lärche	299	24	171	32	135	46	2507	11	1660	11	2026	11	6798	6
	Arve	0	.	5	100	0	.	367	23	715	19	8	91	1095	15
	übrige Nadelhölzer	331	22	48	64	57	34	22	63	67	37	9	92	534	16
	Buche	10613	4	3521	9	2793	11	521	28	380	27	2749	13	20577	4
	Ahorn	3362	7	1544	13	1273	14	319	25	177	30	310	25	6985	5
	Esche	2455	9	952	21	893	16	302	26	213	50	542	25	5357	7
	Eiche	1166	15	71	36	38	48	149	34	15	71	471	21	1910	11
	Kastanie	0	0	1	100	0	.	65	65	10	74	2904	12	2981	12
	übrige Laubhölzer	2370	8	869	12	833	17	718	15	744	20	3196	10	8731	5
	nicht bestimmbar	14	46	12	53	2	77	1	100	13	100	20	78	63	35
	Total	39226	3	25064	4	16554	6	12220	7	15280	5	16216	4	124560	2
Klassen 3 und 4	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18701	5	18991	6	13365	8	6358	9	11925	7	5037	14	74377	3
	Tanne	14239	6	7745	8	4401	12	770	30	583	25	853	26	28590	4
	Föhre	2163	11	437	53	210	36	637	23	1052	20	97	51	4597	9
	Lärche	412	21	146	45	129	41	3481	12	2600	12	2192	11	8960	6
	Arve	0	.	5	100	0	.	344	28	548	19	0	0	898	16
	übrige Nadelhölzer	726	32	14	85	5	100	0	0	0	0	49	100	794	30
	Buche	19935	4	5428	11	5319	10	297	36	662	31	2044	12	33685	3
	Ahorn	2452	9	897	14	1221	13	92	59	152	43	99	36	4913	6
	Esche	3805	10	675	23	923	19	98	50	45	46	193	38	5739	8
	Eiche	2164	11	87	42	74	46	43	52	79	72	369	27	2816	10
	Kastanie	0	0	3	100	0	.	36	45	9	100	1141	15	1190	15
	übrige Laubhölzer	1549	15	338	37	295	26	159	35	106	38	915	15	3361	9
	nicht bestimmbar	11	100	27	71	0	0	0	0	0	0	0	0	37	58
	Total	66158	2	34794	4	25940	6	12314	7	17761	6	12989	6	169956	1
Klassen 5 und 6	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	5658	9	6874	8	5737	11	2085	15	4132	11	2512	18	26997	4
	Tanne	4715	10	3776	11	1935	17	216	41	414	30	466	30	11522	6
	Föhre	383	25	25	76	26	74	32	51	226	30	7	100	699	17
	Lärche	76	35	41	55	59	48	1171	16	937	17	878	21	3162	10
	Arve	0	.	0	0	0	.	179	34	173	31	0	0	352	23
	übrige Nadelhölzer	620	44	28	100	0	0	0	0	0	0	18	100	666	41
	Buche	7650	7	1766	18	1396	18	97	53	209	45	471	19	11589	6
	Ahorn	485	24	80	33	117	32	0	0	16	75	0	0	698	18
	Esche	849	18	108	47	286	39	0	0	22	100	52	78	1316	15
	Eiche	1221	27	7	100	46	65	7	100	13	71	35	58	1329	25
	Kastanie	0	0	0	0	0	.	45	62	0	0	870	28	915	26
	übrige Laubhölzer	538	33	203	87	45	47	22	58	51	88	33	45	892	29
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	22196	4	12906	6	9646	8	3855	10	6193	9	5342	10	60138	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	38508	4	39801	5	27764	7	14358	9	26395	6	11077	12	157902	2
	Tanne	27762	5	16133	8	8556	11	1462	26	1224	24	1772	24	56910	4
	Föhre	4161	11	761	40	477	32	1971	17	2357	16	220	43	9945	8
	Lärche	883	18	371	30	333	35	7237	11	5246	11	5176	10	19246	6
	Arve	0	.	10	100	0	.	898	23	1454	18	8	92	2371	14
	übrige Nadelhölzer	1739	30	94	56	65	36	23	62	68	36	75	99	2065	26
	Buche	38339	4	10757	9	9544	10	920	28	1259	27	5299	11	66118	3
	Ahorn	6320	6	2535	11	2625	11	412	25	348	30	412	25	12652	5
	Esche	7132	9	1741	20	2110	15	403	28	281	45	792	25	12459	7
	Eiche	4577	12	166	32	159	40	202	34	108	71	883	20	6095	9
	Kastanie	0	0	4	100	0	.	148	54	20	84	4958	12	5129	11
	übrige Laubhölzer	4475	10	1417	24	1177	16	905	16	904	20	4171	10	13049	6
	nicht bestimmbar	25	51	39	52	2	77	1	100	13	100	20	78	101	31
	Total	133921	2	73828	4	52812	5	28940	6	39678	5	34862	4	364041	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1197760. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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