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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Schädigungsgrad · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Schädigungsgrad	Hauptbaumart	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
nicht geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	11819	8	17875	8	30595	6	54142	5	9104	13	123534	3
	Tanne	13739	8	10000	9	14120	8	4591	12	1283	24	43733	4
	Föhre	1187	21	1148	19	791	60	8277	14	261	49	11664	11
	Lärche	127	51	1382	35	303	45	12580	8	6575	12	20967	7
	Arve	0	.	0	.	0	.	3826	17	49	100	3875	17
	übrige Nadelhölzer	446	34	763	22	135	46	467	33	44	70	1855	15
	Buche	17439	6	16330	6	12409	8	7895	11	9026	14	63100	4
	Ahorn	5785	11	5071	11	4755	12	4899	12	1171	28	21681	6
	Esche	1850	16	2885	12	1678	18	2224	17	1684	22	10321	7
	Eiche	2171	27	2034	17	192	40	1180	29	1653	23	7229	12
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	126	56	4330	17	4456	16
	übrige Laubhölzer	3466	14	6308	11	3541	13	9689	10	11460	12	34464	6
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	58028	3	63797	3	68519	4	109895	3	46640	5	346879	2
schwach geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2011	11	3423	12	5970	8	16643	5	2432	13	30480	4
	Tanne	604	17	588	18	798	17	851	16	93	49	2934	8
	Föhre	130	42	27	50	40	63	457	26	23	76	677	20
	Lärche	14	70	7	100	39	71	2339	24	783	22	3182	18
	Arve	0	.	0	.	0	.	1056	22	16	100	1072	22
	übrige Nadelhölzer	52	58	98	40	35	70	17	100	0	.	202	29
	Buche	1822	13	1085	14	1346	15	949	19	1149	15	6350	7
	Ahorn	464	19	348	24	595	19	745	20	336	34	2487	10
	Esche	124	38	260	37	57	52	322	29	109	50	873	18
	Eiche	48	54	146	41	29	78	122	42	75	53	420	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	925	38	925	38
	übrige Laubhölzer	268	31	381	22	573	23	1705	15	1320	16	4248	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5537	7	6363	8	9481	6	25206	4	7263	8	53851	3
mässig geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1074	16	1009	13	2752	10	5138	7	1080	20	11053	5
	Tanne	826	15	468	18	1111	16	621	18	111	38	3136	8
	Föhre	210	39	98	31	52	56	627	21	32	100	1020	16
	Lärche	7	100	7	100	0	.	573	18	494	25	1081	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	301	25	0	.	301	25
	übrige Nadelhölzer	94	42	136	56	0	.	157	55	0	.	387	31
	Buche	2398	11	1379	12	1957	12	1673	16	1433	16	8840	6
	Ahorn	554	20	314	22	660	25	951	15	224	31	2704	10
	Esche	158	36	245	25	233	32	585	24	138	36	1359	14
	Eiche	94	48	97	36	22	100	134	43	85	58	431	22
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	1143	20	1143	20
	übrige Laubhölzer	264	28	559	17	452	29	1426	14	1673	14	4373	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	5679	7	4311	7	7238	7	12186	5	6414	7	35828	3
stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	812	17	607	16	1990	11	3251	8	753	22	7412	6
	Tanne	630	17	409	17	746	15	568	19	128	30	2481	8
	Föhre	37	45	74	39	0	.	675	20	14	71	800	18
	Lärche	0	.	0	.	0	.	791	17	558	24	1349	14
	Arve	0	.	0	.	0	.	394	29	0	.	394	29
	übrige Nadelhölzer	103	53	51	58	36	71	139	43	0	.	329	27
	Buche	1486	13	892	15	1046	15	899	19	883	19	5207	7
	Ahorn	309	24	261	23	434	24	633	20	34	71	1670	11
	Esche	696	24	1056	18	972	29	783	21	351	50	3858	12
	Eiche	113	45	196	34	17	100	96	49	240	52	662	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	62	67	2589	17	2651	17
	übrige Laubhölzer	299	23	504	23	459	27	1331	17	1489	13	4082	9
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	4485	7	4050	8	5698	8	9623	5	7040	8	30895	3
sehr stark geschädigt	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	277	24	153	28	631	19	1494	12	148	33	2702	9
	Tanne	169	29	152	27	236	25	141	27	22	58	720	13
	Föhre	95	36	65	45	36	100	360	28	7	100	563	20
	Lärche	0	.	0	.	0	.	559	19	359	25	918	15
	Arve	0	.	0	.	0	.	247	37	0	.	247	37
	übrige Nadelhölzer	17	100	34	71	39	71	680	31	0	.	770	28
	Buche	733	16	593	17	640	18	569	21	521	22	3056	8
	Ahorn	153	29	179	28	214	40	470	26	52	73	1068	16
	Esche	192	36	355	21	450	25	742	29	150	39	1890	14
	Eiche	67	59	93	50	6	100	35	71	127	59	329	30
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	103	73	1460	17	1563	17
	übrige Laubhölzer	243	31	188	32	353	25	1083	23	1097	20	2965	12
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	1946	10	1812	10	2605	10	6485	8	3943	9	16791	4
tot	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	2553	13	1856	14	8762	10	13632	7	1595	17	28398	5
	Tanne	1588	14	763	16	1679	13	1101	19	163	33	5295	8
	Föhre	560	25	231	31	165	68	3002	15	112	50	4070	12
	Lärche	0	.	52	54	110	62	3075	12	1158	18	4396	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	424	29	0	.	424	29
	übrige Nadelhölzer	37	71	17	100	0	.	405	36	0	.	459	33
	Buche	1938	14	965	17	1650	15	1435	22	732	24	6721	8
	Ahorn	425	26	223	42	211	39	488	26	108	60	1456	15
	Esche	833	24	888	23	1038	21	730	22	228	41	3718	11
	Eiche	410	29	307	32	94	63	131	38	434	34	1376	16
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	73	71	5059	14	5131	14
	übrige Laubhölzer	891	18	838	20	1435	20	3754	12	3231	13	10149	7
	nicht bestimmbar	244	32	84	44	358	21	794	18	146	40	1627	12
	Total	9479	7	6224	8	15504	7	29044	5	12967	7	73219	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	18545	7	24923	7	50698	5	94301	4	15113	11	203580	3
	Tanne	17556	7	12379	8	18690	7	7873	10	1800	23	58298	4
	Föhre	2218	18	1642	16	1086	50	13398	12	450	46	18794	10
	Lärche	148	44	1447	35	452	47	19917	8	9928	11	31892	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	6248	15	65	79	6313	15
	übrige Nadelhölzer	749	30	1100	25	245	31	1865	25	44	70	4002	15
	Buche	25817	5	21245	6	19047	7	13420	9	13744	12	93274	3
	Ahorn	7691	10	6396	10	6869	11	8186	10	1925	25	31067	5
	Esche	3853	13	5690	10	4429	14	5386	14	2661	22	22019	6
	Eiche	2902	24	2873	16	359	30	1698	25	2614	24	10446	11
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	364	58	15506	12	15870	12
	übrige Laubhölzer	5431	11	8778	9	6813	12	18988	9	20271	9	60281	5
	nicht bestimmbar	244	32	84	44	358	21	794	18	146	40	1627	12
	Total	85153	3	86557	3	109045	3	192439	2	84268	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1259317. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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