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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtstammzahl
Hauptbaumart · Baumzustand (lebend/tot)
Regionale Gliederung: Produktionsregion
Einheit: 1000 Stk.
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Produktionsregion
		Jura		Mittelland		Voralpen		Alpen		Alpensüdseite		Schweiz
Hauptbaumart	Baumzustand (lebend/tot)	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%	1000 Stk.	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	15992	7	23067	7	41936	6	80669	4	13518	12	175182	3
	tot	2553	13	1856	14	8762	10	13632	7	1595	17	28398	5
	Total	18545	7	24923	7	50698	5	94301	4	15113	11	203580	3
Tanne	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	15968	7	11616	8	17011	8	6772	11	1637	24	53003	4
	tot	1588	14	763	16	1679	13	1101	19	163	33	5295	8
	Total	17556	7	12379	8	18690	7	7873	10	1800	23	58298	4
Föhre	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	1658	19	1411	17	920	55	10396	13	338	53	14724	10
	tot	560	25	231	31	165	68	3002	15	112	50	4070	12
	Total	2218	18	1642	16	1086	50	13398	12	450	46	18794	10
Lärche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	148	44	1395	35	342	44	16842	8	8770	11	27496	6
	tot	0	.	52	54	110	62	3075	12	1158	18	4396	10
	Total	148	44	1447	35	452	47	19917	8	9928	11	31892	6
Arve	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	5824	15	65	79	5889	15
	tot	0	.	0	.	0	.	424	29	0	.	424	29
	Total	0	.	0	.	0	.	6248	15	65	79	6313	15
übrige Nadelhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	712	31	1083	25	245	31	1460	24	44	70	3543	14
	tot	37	71	17	100	0	.	405	36	0	.	459	33
	Total	749	30	1100	25	245	31	1865	25	44	70	4002	15
Buche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	23878	5	20280	6	17397	7	11985	10	13012	12	86553	3
	tot	1938	14	965	17	1650	15	1435	22	732	24	6721	8
	Total	25817	5	21245	6	19047	7	13420	9	13744	12	93274	3
Ahorn	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	7266	10	6173	10	6657	11	7698	10	1817	26	29611	5
	tot	425	26	223	42	211	39	488	26	108	60	1456	15
	Total	7691	10	6396	10	6869	11	8186	10	1925	25	31067	5
Esche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	3020	13	4802	10	3391	16	4655	14	2433	22	18301	6
	tot	833	24	888	23	1038	21	730	22	228	41	3718	11
	Total	3853	13	5690	10	4429	14	5386	14	2661	22	22019	6
Eiche	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	2492	26	2566	15	265	32	1568	25	2180	24	9071	11
	tot	410	29	307	32	94	63	131	38	434	34	1376	16
	Total	2902	24	2873	16	359	30	1698	25	2614	24	10446	11
Kastanie	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	291	56	10448	13	10739	13
	tot	0	.	0	.	0	.	73	71	5059	14	5131	14
	Total	0	.	0	.	0	.	364	58	15506	12	15870	12
übrige Laubhölzer	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	4540	12	7940	10	5378	12	15234	9	17040	10	50132	5
	tot	891	18	838	20	1435	20	3754	12	3231	13	10149	7
	Total	5431	11	8778	9	6813	12	18988	9	20271	9	60281	5
nicht bestimmbar	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	tot	244	32	84	44	358	21	794	18	146	40	1627	12
	Total	244	32	84	44	358	21	794	18	146	40	1627	12
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	lebend	75674	3	80333	3	93541	3	163395	2	71300	4	484244	1
	tot	9479	7	6224	8	15504	7	29044	5	12967	7	73219	3
	Total	85153	3	86557	3	109045	3	192439	2	84268	4	557462	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1279258. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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