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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Zuwachs (Bruttozuwachs)
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Wirtschaftsregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Wirtschaftsregion
		Jura West		Jura Ost		Mittelland West		Mittelland Mitte		Mittelland Ost		Voralpen West		Voralpen Mitte		Voralpen Ost		Alpen Nordwest		Alpen Mitte		Alpen Nordost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	212	14	54	20	92	24	117	19	249	14	95	21	183	17	173	17	75	23	53	33	96	26	253	13	508	10	177	16	2333	4
	Tanne	343	10	29	33	65	26	84	18	74	25	42	29	105	19	99	20	43	31	23	56	14	45	28	35	20	39	37	33	1008	6
	Föhre	22	40	14	50	4	54	4	91	19	30	0	.	14	56	1	92	0	0	4	61	0	.	17	35	40	30	-2	201	138	15
	Lärche	1	105	0	722	9	56	4	61	9	74	1	71	1	79	3	60	9	57	0	0	1	311	58	25	87	16	91	21	273	11
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	11	46	29	37	0	100	39	30
	übrige Nadelhölzer	6	56	10	73	7	72	19	44	9	54	0	.	1	84	0	370	0	100	0	100	0	73	0	93	1	41	2	100	55	25
	Buche	224	10	88	18	50	22	119	16	154	13	30	36	34	41	76	26	16	61	8	58	46	30	3	203	18	35	104	21	971	6
	Ahorn	61	23	21	28	15	40	30	24	55	20	6	32	15	31	20	31	10	72	2	97	10	56	11	45	10	51	12	42	277	9
	Esche	13	31	23	36	13	76	11	65	36	20	17	62	14	43	19	37	7	37	2	99	6	58	7	51	2	88	18	60	187	13
	Eiche	9	48	16	56	10	41	7	48	14	35	2	78	0	100	2	86	0	103	0	100	0	.	2	41	1	100	7	51	68	19
	Kastanie	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	67	0	100	42	29	43	28
	übrige Laubhölzer	14	33	10	29	20	43	32	30	40	27	3	57	8	51	12	38	4	165	0	844	5	46	18	34	28	36	76	26	269	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	904	7	265	12	285	15	427	11	659	8	195	16	374	12	405	12	165	19	93	24	177	19	409	11	745	8	564	8	5661	3
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	98	17	10	47	37	45	191	16	178	15	102	18	149	15	172	18	168	17	44	38	35	38	38	31	130	22	24	41	1379	6
	Tanne	112	21	3	66	20	45	187	16	86	21	31	67	256	15	86	25	18	40	6	100	3	68	14	57	6	64	1	100	829	8
	Föhre	0	787	1	407	1	224	2	59	5	44	0	.	2	78	1	225	2	69	1	100	0	.	3	87	7	44	0	100	24	30
	Lärche	0	100	3	79	6	84	0	100	5	65	0	.	0	.	2	100	3	54	0	.	0	100	42	36	13	51	5	77	78	23
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	2	126	0	100	0	.	4	78
	übrige Nadelhölzer	0	89	3	100	0	.	9	56	8	61	0	.	1	98	3	71	0	.	0	.	0	100	0	0	0	0	0	100	25	33
	Buche	57	22	34	29	44	40	117	19	125	17	12	63	103	20	51	29	30	38	16	55	9	73	5	56	2	161	32	37	637	8
	Ahorn	20	42	-1	464	4	47	7	55	15	72	3	174	1	990	37	47	11	59	3	85	10	57	3	47	3	69	0	1520	117	22
	Esche	16	33	1	338	33	49	19	37	50	33	10	47	10	38	19	45	0	7031	10	53	8	54	2	60	6	79	8	44	191	15
	Eiche	7	42	3	73	19	51	10	48	16	51	0	.	4	86	0	.	0	100	1	60	0	.	4	60	2	100	10	41	76	20
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1	100	0	100	56	33	56	32
	übrige Laubhölzer	3	33	5	54	13	43	11	46	22	37	2	74	12	36	9	35	6	68	1	64	1	74	15	34	15	49	40	43	155	15
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	313	13	63	28	177	23	553	11	512	11	160	21	538	10	380	14	241	15	83	29	66	30	127	21	183	18	176	18	3571	4
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	310	10	64	18	128	21	308	12	427	10	197	13	331	11	345	12	244	14	97	25	130	21	291	12	638	9	202	15	3711	3
	Tanne	455	9	32	31	85	22	270	12	160	16	73	33	361	12	185	16	61	25	29	49	17	38	42	30	26	33	38	32	1837	5
	Föhre	22	41	15	55	5	59	7	62	24	26	0	.	15	51	2	96	2	69	5	54	0	.	20	32	47	26	-2	223	163	14
	Lärche	1	81	3	82	15	48	4	60	14	53	1	71	1	79	5	53	12	44	0	0	1	267	100	21	99	15	97	20	351	10
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	13	44	29	37	0	100	43	28
	übrige Nadelhölzer	6	54	13	60	7	72	28	35	17	41	0	.	2	72	3	70	0	100	0	100	0	144	0	93	1	41	2	92	80	20
	Buche	281	9	122	15	94	22	235	12	279	10	42	31	138	18	127	19	46	32	24	42	55	28	8	93	20	36	136	18	1608	4
	Ahorn	81	20	20	32	19	33	37	22	70	22	8	59	15	49	57	32	22	46	5	66	21	40	14	37	14	42	12	43	394	9
	Esche	29	23	24	38	46	41	30	33	86	21	26	42	23	30	38	29	7	78	12	47	13	39	9	42	8	64	26	43	378	10
	Eiche	16	33	19	48	29	36	17	34	30	32	2	78	4	83	2	86	0	725	2	56	0	.	6	41	2	78	17	32	144	14
	Kastanie	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	1	64	0	89	97	22	99	21
	übrige Laubhölzer	17	28	15	26	33	31	43	25	63	22	5	45	20	30	21	26	10	76	2	175	6	40	33	24	43	29	115	22	425	9
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	1217	5	328	11	462	13	980	7	1170	6	355	13	911	7	785	9	405	12	176	19	244	16	536	9	927	7	739	7	9232	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1991014. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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