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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Vorrat (Schaftholz)
Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
	Kanton
	AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
Fichte	2617	21	2795	30	2096	30	29451	7	769	35	8671	14	4	75	3623	23	36387	6	2239	23	7030	14	4655	15	1721	34	4173	20	10839	13	1388	28	1829	26	5520	16	2572	21	7436	19	4459	20	12529	10	15460	9	1039	37	5788	14	175091	2
Tanne	1398	28	609	41	1551	36	16459	9	549	37	2259	24	4	100	555	44	2105	23	3889	20	6344	14	4592	17	368	56	1259	34	4242	17	184	59	1427	22	2163	24	1377	32	1360	27	888	32	7047	13	1642	26	398	44	2054	20	64723	4
Föhre	143	58	0	.	0	.	1350	28	297	35	331	55	67	100	0	.	2776	17	383	37	246	54	123	59	4	100	217	83	152	50	330	39	320	32	78	75	404	42	151	52	265	53	181	46	1918	18	0	.	840	22	10577	8
Lärche	286	41	0	.	0	.	271	45	27	71	97	69	0	.	50	100	9404	9	22	100	28	59	41	100	0	.	18	100	319	45	36	59	20	100	57	100	70	60	4948	13	0	.	497	31	9895	12	40	100	285	37	26409	6
Arve	0	.	0	.	0	.	12	100	0	.	0	.	0	.	0	.	1773	18	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	0	.	1082	21	0	.	0	.	2875	13
übrige Nadelhölzer	198	50	0	.	14	74	568	40	252	100	0	.	0	.	3	100	47	32	11	74	352	71	8	100	0	.	9	91	344	98	66	100	57	58	9	72	5	72	82	98	7	100	105	57	13	58	0	.	75	49	2224	25
Buche	4603	16	323	48	494	36	14057	9	2525	19	3366	19	0	.	935	31	2029	21	3416	17	3758	17	1304	18	486	42	1366	30	5724	15	2159	21	4813	15	2029	23	1734	20	6069	12	1062	31	6824	12	920	30	314	43	4310	14	74620	3
Ahorn	636	22	25	75	266	42	2481	12	484	27	576	24	3	100	431	34	522	26	508	24	561	21	600	27	153	42	269	49	1805	17	101	53	730	22	392	26	476	39	401	29	218	39	1237	15	483	26	110	46	1299	18	14767	5
Esche	743	29	0	.	254	55	1372	23	343	42	1343	28	9	100	262	44	356	35	770	29	575	49	99	46	511	59	116	76	1498	23	231	46	505	26	622	37	779	27	830	32	218	56	1369	22	485	30	115	60	1279	22	14686	7
Eiche	819	34	0	.	0	.	703	20	189	52	231	43	384	58	0	.	185	61	332	45	305	48	87	60	5	100	0	.	99	56	210	47	212	42	19	100	963	45	981	20	86	72	1188	24	276	33	12	100	585	25	7872	10
Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	515	44	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	4920	13	0	.	6	100	165	51	0	.	0	.	5605	12
übrige Laubhölzer	684	24	0	.	75	69	1553	15	208	32	521	31	14	65	155	46	1908	19	393	34	313	27	59	37	91	51	50	39	537	24	39	48	378	35	317	33	590	33	4259	12	245	37	1514	28	1209	18	7	63	715	25	15836	6
nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
Total	12128	11	3751	28	4750	24	68278	5	5643	16	17394	11	485	54	6015	18	58007	5	11963	12	19513	10	11568	11	3339	26	7478	17	25559	9	4744	18	10291	12	11207	13	8970	13	31445	6	7447	17	32496	7	33548	6	2036	30	17228	9	415285	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1371168. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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