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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI1
Vorrat (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen) · Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 1983/85
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Brusthöhendurchmesser (Stärkeklassen)	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	16-23 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	24-35 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	36-51 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	=52 cm	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	412	13	5	65	24	50	760	9	139	22	272	17	37	60	131	27	873	7	264	16	159	23	147	18	50	33	176	22	285	16	171	21	262	14	194	20	116	25	657	9	106	28	591	10	698	9	43	37	234	18	6808	3
	16-23 cm	1153	11	13	51	166	43	2778	8	454	18	942	16	60	61	445	24	2972	7	887	14	445	22	464	16	206	32	519	16	1004	14	477	21	917	14	554	16	291	22	1712	9	329	24	1906	9	2173	8	152	36	570	15	21589	2
	24-35 cm	3098	11	327	41	497	33	7245	7	1120	16	2761	14	8	71	1056	23	8554	6	2639	13	941	19	1186	16	421	31	1371	16	2905	13	1049	22	2506	12	1484	16	626	22	2595	9	846	20	5257	8	4989	8	255	33	2100	14	55837	2
	36-51 cm	5161	10	393	36	670	35	12249	7	1621	16	3903	13	0	.	1443	18	14160	5	3173	12	1842	19	1893	14	456	35	1921	15	4377	12	990	20	3765	11	2705	14	1384	22	3278	8	949	18	7720	8	6490	7	699	30	4429	12	85671	2
	=52 cm	3299	12	234	58	302	46	8336	8	1138	22	2078	18	1	100	1211	25	11174	7	1606	17	1281	22	1511	17	131	44	1471	19	3040	15	511	24	1512	20	2015	18	669	28	3528	11	974	26	4909	10	5222	9	381	43	2579	15	59112	3
	Total	13122	8	971	35	1659	30	31368	6	4471	13	9956	11	107	59	4286	16	37734	5	8569	10	4668	15	5202	12	1265	27	5459	13	11612	10	3198	16	8963	10	6951	12	3086	18	11769	6	3205	17	20383	6	19572	6	1530	27	9912	10	229016	2
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	92	26	50	37	53	30	874	9	11	50	198	18	17	63	17	48	162	18	74	21	325	14	109	24	21	48	37	63	283	17	24	46	64	32	74	27	139	24	543	12	49	31	274	15	217	16	16	51	216	16	3938	4
	16-23 cm	407	23	246	31	383	24	2948	7	101	30	679	16	52	63	133	41	559	16	340	20	1065	13	350	20	125	41	209	43	902	13	86	52	231	29	298	24	515	19	1275	11	141	33	1003	14	502	15	35	53	819	14	13406	3
	24-35 cm	1173	19	698	32	887	27	7845	7	489	31	1923	16	66	51	260	37	1251	15	1254	19	3657	11	1209	19	304	39	304	39	2624	13	131	53	734	25	805	23	1258	21	1362	12	405	34	2789	13	1078	16	217	46	3004	12	35725	3
	36-51 cm	1437	19	504	36	1433	23	14868	6	785	28	2485	15	101	64	287	41	2091	16	1386	18	5549	11	1985	16	337	37	494	45	4294	12	144	50	961	26	1014	23	1858	18	941	16	273	36	2906	12	1142	17	419	42	4771	11	52466	3
	=52 cm	606	29	58	60	519	31	9421	8	141	41	1300	22	26	100	106	60	1377	16	560	28	2144	15	1083	24	133	40	125	54	2123	20	55	100	251	47	669	31	1034	22	888	24	157	44	1312	17	988	19	56	50	1396	16	26527	4
	Total	3714	16	1556	30	3275	21	35956	6	1526	25	6585	13	262	50	803	37	5439	12	3615	16	12740	10	4736	15	919	33	1169	39	10226	11	440	40	2241	22	2861	19	4804	15	5009	9	1024	29	8284	11	3926	13	743	39	10206	10	132062	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	12-15 cm	504	11	55	35	77	26	1634	6	150	21	471	12	54	46	148	25	1035	6	338	13	484	12	256	14	71	27	213	21	569	11	195	19	326	13	267	16	255	17	1200	7	155	21	865	8	914	8	59	30	450	12	10746	2
	16-23 cm	1559	10	260	29	549	21	5726	5	554	16	1621	11	112	44	578	20	3531	6	1227	12	1511	11	814	12	331	25	729	17	1906	9	563	19	1149	12	852	13	806	15	2987	6	470	20	2909	7	2675	7	187	31	1389	10	34995	2
	24-35 cm	4271	9	1025	26	1384	21	15090	5	1609	15	4684	10	74	46	1316	19	9805	6	3893	10	4597	10	2395	12	725	24	1675	15	5529	9	1180	20	3240	11	2289	13	1884	15	3957	7	1251	17	8046	7	6067	7	472	28	5104	9	91562	2
	36-51 cm	6597	9	897	25	2103	19	27117	5	2406	14	6388	10	101	64	1730	17	16251	5	4559	10	7390	9	3878	10	793	26	2415	15	8672	8	1134	18	4726	10	3720	12	3242	14	4219	7	1222	16	10626	6	7632	6	1118	24	9200	8	138137	1
	=52 cm	3905	11	292	48	821	26	17757	6	1279	20	3377	14	28	95	1317	24	12551	6	2166	14	3425	12	2594	14	264	30	1596	18	5162	12	566	23	1763	19	2684	16	1704	17	4416	10	1131	23	6221	9	6210	8	438	38	3975	11	85639	2
	Total	16836	7	2528	23	4933	17	67324	4	5997	12	16541	8	369	39	5089	15	43173	4	12184	8	17407	8	9938	9	2184	21	6628	13	21838	7	3638	15	11203	9	9812	10	7891	11	16779	4	4229	15	28667	5	23499	5	2274	22	20118	7	361078	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1233166. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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