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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI3
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald
Netz: 1,4-km-Netz
Zustand 2004/06
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3260	16	762	36	1052	31	13613	9	763	34	5594	13	15	100	3497	21	29519	5	2521	18	2531	18	2048	16	545	37	3899	15	6027	13	1465	24	2170	18	4719	14	938	23	5355	11	2756	20	11315	9	13557	8	776	38	3655	14	122353	2
	Tanne	1776	19	142	63	576	38	6211	11	531	35	2109	21	0	.	557	38	1900	17	2401	17	888	25	2308	16	111	57	577	23	1519	18	108	47	1295	19	1057	22	410	45	1376	21	430	34	5040	12	1344	21	321	39	765	29	33752	4
	Föhre	697	27	2	100	8	100	793	29	370	33	203	53	51	100	0	.	3029	13	569	30	125	47	176	49	0	.	111	59	271	48	195	36	433	24	209	51	282	39	255	53	123	55	250	40	1867	15	0	.	667	22	10686	7
	Lärche	288	41	2	100	0	.	217	32	20	80	134	77	0	.	29	100	7330	8	25	71	12	89	24	100	0	.	20	80	387	38	66	70	48	60	52	72	21	77	3629	10	13	100	428	30	6540	8	32	100	125	40	19444	5
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1508	15	0	.	0	.	0	.	0	.	47	100	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	6	74	13	100	0	.	812	18	0	.	0	.	2403	11
	übrige Nadelhölzer	101	41	3	100	0	.	72	55	122	77	37	100	0	.	0	.	59	36	2	100	144	74	4	100	0	.	2	100	8	59	28	100	22	49	5	67	28	98	23	98	5	72	213	50	6	72	0	.	44	56	928	21
	Buche	3808	12	63	72	207	42	6388	10	2404	18	2000	19	0	.	800	25	1065	17	2744	13	684	26	1011	19	182	45	931	27	2300	17	1573	18	3994	12	1166	24	748	25	4568	13	265	48	4683	10	393	25	128	50	2131	15	44235	3
	Ahorn	406	18	61	65	75	57	844	15	326	25	191	25	0	.	240	29	162	25	457	20	91	29	268	32	43	41	155	39	441	24	65	45	420	24	113	29	145	32	172	35	81	47	778	15	133	29	91	44	511	20	6269	5
	Esche	749	21	0	.	52	69	659	23	417	38	570	27	0	.	130	47	247	31	424	25	76	52	49	59	157	84	48	54	597	24	131	37	261	29	131	46	268	32	250	34	32	53	775	22	89	39	115	48	917	20	7146	7
	Eiche	537	24	0	.	0	.	352	25	264	38	180	35	186	57	0	.	154	67	168	33	40	76	96	59	0	.	11	100	92	44	204	42	242	33	37	98	179	39	268	32	5	100	1068	23	123	27	20	100	465	23	4688	9
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	252	43	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	1597	17	0	.	14	60	36	52	0	.	0	.	1899	15
	übrige Laubhölzer	449	21	9	78	9	87	544	21	289	30	245	43	20	67	82	49	1104	15	276	27	90	45	64	35	85	83	84	39	363	26	65	53	389	26	128	30	209	34	2108	11	111	44	734	26	812	18	6	71	401	28	8674	5
	nicht bestimmbar	4	80	0	.	1	74	17	59	0	.	3	60	0	.	13	79	93	26	1	100	6	100	0	.	0	.	7	74	26	68	0	.	5	77	1	100	1	100	16	42	0	.	29	42	80	35	0	.	0	.	303	15
	Total	12074	8	1045	32	1980	28	29711	6	5507	14	11265	10	271	50	5349	16	46420	4	9587	10	4687	15	6047	12	1124	28	5892	13	12048	10	3899	15	9278	10	7619	12	3229	17	19624	5	3833	17	25327	6	25793	6	1489	28	9681	10	262780	1
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	582	36	1237	33	2260	23	22713	7	125	44	3214	17	0	.	359	55	6312	13	1316	31	6439	13	2727	17	476	39	596	50	5682	14	178	50	498	48	1954	24	2530	21	147	36	892	34	4814	13	2042	18	390	44	3691	16	71175	4
	Tanne	524	42	342	41	869	33	10950	9	126	56	577	35	0	.	22	60	98	62	1213	27	4509	13	1543	22	111	82	212	82	2581	19	0	.	499	32	630	31	776	33	16	100	186	45	1660	22	149	43	239	44	1658	19	29491	5
	Föhre	191	63	24	100	0	.	523	23	200	67	205	63	28	83	0	.	165	41	13	72	57	73	42	100	0	.	0	.	99	47	43	74	116	55	0	.	180	36	125	75	41	71	39	55	484	27	0	.	745	25	3320	12
	Lärche	91	64	7	100	74	100	92	60	0	.	23	72	0	.	0	.	695	23	0	.	108	99	0	.	0	.	0	.	63	83	14	89	0	.	0	.	40	68	141	50	0	.	123	55	2939	19	0	.	162	51	4572	13
	Arve	0	.	0	.	0	.	44	59	0	.	0	.	0	.	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	186	43	0	.	0	.	237	36
	übrige Nadelhölzer	5	100	0	.	3	80	279	40	0	.	0	.	0	.	1	100	6	100	2	72	4	100	0	.	4	100	0	.	156	94	37	100	0	.	0	.	9	72	0	.	0	.	0	.	8	100	0	.	18	62	532	35
	Buche	1976	22	187	43	689	36	7082	11	1159	28	1800	22	0	.	377	52	462	38	1296	25	2546	17	638	23	205	41	256	65	2955	17	297	46	1451	24	492	31	889	24	864	23	154	46	2413	16	350	35	237	46	2312	16	31085	5
	Ahorn	208	30	40	50	56	62	1093	14	114	45	223	30	7	81	175	45	103	39	173	32	345	27	86	40	69	35	36	46	791	18	2	100	206	34	181	31	296	38	93	57	56	47	503	21	149	29	20	72	335	22	5359	6
	Esche	252	38	53	71	228	44	885	21	103	45	490	34	24	100	337	78	217	42	482	35	689	42	54	63	125	72	14	75	914	20	0	.	180	45	382	41	759	25	442	21	86	66	626	25	235	32	120	74	551	21	8249	8
	Eiche	502	41	0	.	13	100	360	24	11	86	93	53	275	59	0	.	163	59	104	78	253	47	9	100	2	100	0	.	185	87	121	67	68	63	9	100	417	40	596	21	86	63	943	28	106	44	0	.	126	41	4441	12
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	120	45	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	3731	13	0	.	55	100	101	70	0	.	0	.	4007	12
	übrige Laubhölzer	507	51	12	72	35	76	944	21	24	55	66	35	22	80	160	81	565	25	131	35	181	32	44	65	27	71	22	65	296	25	2	100	46	85	124	41	222	40	1829	14	71	48	619	24	531	21	18	70	177	27	6677	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	1	100	104	27	0	.	2	100	0	.	0	.	84	64	0	.	7	100	0	.	0	.	0	.	2	100	0	.	0	.	0	.	0	.	16	60	1	100	3	100	4	71	0	.	0	.	224	28
	Total	4840	18	1900	28	4228	21	45068	5	1862	25	6694	14	356	57	1431	43	8998	11	4730	17	15138	10	5143	14	1019	31	1136	42	13724	10	694	37	3064	21	3772	19	6119	15	7999	9	1574	27	11799	10	7284	11	1023	33	9775	11	169370	2
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	3843	14	1998	25	3312	19	36326	5	887	30	8808	10	15	100	3857	19	35831	5	3837	16	8971	11	4775	12	1021	27	4495	15	11709	10	1642	22	2668	17	6673	12	3468	16	5503	11	3648	17	16129	7	15599	7	1167	29	7346	10	193528	2
	Tanne	2300	18	484	34	1445	25	17161	7	658	31	2686	18	0	.	579	36	1998	16	3614	14	5398	12	3852	13	221	50	789	28	4100	13	108	47	1794	16	1687	18	1186	27	1393	21	616	27	6700	10	1493	19	560	29	2422	16	63244	3
	Föhre	888	25	26	93	8	100	1316	20	570	32	408	41	79	71	0	.	3194	13	582	29	182	40	218	44	0	.	111	59	370	38	238	32	550	22	209	51	461	27	380	43	164	45	289	35	2351	13	0	.	1413	17	14006	6
	Lärche	379	34	9	79	74	100	309	28	20	80	157	67	0	.	29	100	8025	8	25	71	120	90	24	100	0	.	20	80	449	35	80	59	48	60	52	72	61	52	3770	10	13	100	551	26	9480	8	32	100	287	34	24016	4
	Arve	0	.	0	.	0	.	44	59	0	.	0	.	0	.	0	.	1515	15	0	.	0	.	0	.	0	.	47	100	16	100	0	.	0	.	0	.	0	.	6	74	13	100	0	.	998	16	0	.	0	.	2640	11
	übrige Nadelhölzer	106	40	3	100	3	80	351	34	122	77	37	100	0	.	1	100	65	34	4	63	148	72	4	100	4	100	2	100	164	89	65	71	22	49	5	67	37	76	23	98	5	72	213	50	14	64	0	.	62	44	1460	19
	Buche	5784	11	250	37	896	29	13469	7	3562	15	3800	15	0	.	1177	24	1527	17	4040	12	3230	15	1649	15	387	31	1187	26	5255	12	1870	16	5444	10	1658	19	1637	17	5432	11	419	34	7096	9	743	21	365	35	4443	11	75321	2
	Ahorn	614	16	101	44	131	42	1937	10	441	22	414	20	7	81	415	25	264	22	630	16	436	22	353	26	113	27	191	33	1232	14	67	44	626	19	294	22	441	28	264	30	138	34	1281	12	283	20	110	38	846	15	11628	4
	Esche	1000	18	53	71	280	38	1544	15	521	32	1060	21	24	100	466	58	464	26	906	22	765	39	103	43	282	56	63	45	1511	15	131	37	441	25	513	32	1028	20	692	18	118	50	1402	16	324	25	234	44	1468	15	15395	5
	Eiche	1040	23	0	.	13	100	712	17	274	37	273	29	461	42	0	.	316	44	272	36	292	42	105	54	2	100	11	100	277	60	325	36	309	29	46	81	596	31	863	17	91	60	2011	18	229	25	20	100	590	20	9129	7
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	372	33	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	5328	10	0	.	69	81	137	53	0	.	0	.	5906	9
	übrige Laubhölzer	956	29	21	53	44	63	1488	15	313	28	311	35	42	53	242	56	1669	13	407	22	271	26	108	34	112	65	106	34	659	18	67	51	434	25	252	25	432	26	3937	8	182	33	1354	18	1343	14	24	55	578	21	15352	4
	nicht bestimmbar	4	80	0	.	2	60	121	24	0	.	5	56	0	.	13	79	178	33	1	100	13	71	0	.	0	.	7	74	29	63	0	.	5	77	1	100	1	100	32	36	1	100	32	40	84	33	0	.	0	.	527	15
	Total	16914	8	2945	21	6208	17	74778	4	7369	12	17959	8	627	39	6780	16	55418	4	14317	8	19825	8	11190	9	2143	21	7028	13	25772	7	4593	14	12342	9	11391	10	9347	11	27623	4	5407	14	37126	5	33078	5	2513	21	19456	7	432150	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1308497. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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