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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Mortalität
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	13	68	3	81	8	73	84	32	1	136	12	53	0	0	22	43	186	27	27	40	16	50	15	52	0	0	8	53	20	40	28	78	6	75	32	44	11	68	65	43	20	43	43	23	123	22	0	256	42	54	785	10
	Tanne	7	66	0	0	4	71	29	39	2	71	11	98	0	.	2	74	12	55	8	52	3	74	4	66	0	0	2	72	10	71	0	0	11	59	3	66	1	100	6	69	7	56	19	67	5	59	1	79	0	0	148	17
	Föhre	1	100	0	.	0	0	12	40	0	0	0	0	1	100	0	.	12	42	0	0	0	0	1	100	0	.	0	100	0	0	5	77	4	52	0	0	0	0	1	100	0	0	6	84	20	37	0	.	8	54	71	18
	Lärche	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	47	40	0	0	0	0	0	0	0	.	0	100	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	8	49	0	0	1	72	16	31	0	0	0	0	73	27
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	4	49	0	.	0	.	7	38
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	.	0	.	0	100	0	0	0	.	0	.	0	0	1	63	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	1	55
	Buche	7	50	0	0	0	0	24	53	27	50	4	49	0	.	15	58	4	53	12	51	0	100	1	65	0	0	3	61	8	39	8	67	16	51	5	83	0	0	15	38	1	78	18	37	10	65	0	0	2	100	179	15
	Ahorn	2	84	0	0	5	100	4	64	2	58	0	0	0	0	4	64	0	100	3	77	1	73	2	85	0	0	0	0	0	0	0	0	0	100	0	0	2	100	0	0	0	100	1	78	1	59	0	0	1	73	31	26
	Esche	7	61	0	.	0	0	4	66	3	68	5	78	0	.	3	69	1	100	9	56	1	71	0	0	0	0	0	0	16	70	4	78	3	59	8	53	5	97	6	57	0	0	3	59	1	100	0	0	3	48	82	20
	Eiche	0	0	0	.	0	.	1	67	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	2	82	0	0	0	320	0	.	0	.	0	0	0	0	7	67	0	.	0	0	9	42	1	100	1	86	1	85	0	0	1	82	22	28
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	29	27	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	32	26
	übrige Laubhölzer	6	58	0	0	0	0	8	46	2	152	18	97	2	100	2	70	41	28	2	100	2	71	3	81	1	100	1	79	6	38	0	0	6	60	2	78	1	79	37	32	8	60	12	40	20	35	0	0	0	100	179	15
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	43	32	3	81	18	55	167	20	37	44	51	46	3	71	48	35	309	19	63	27	23	39	25	35	1	100	14	35	60	29	44	53	52	28	50	32	20	45	176	20	38	30	105	19	201	15	1	119	57	41	1609	6
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	4	77	3	83	16	69	127	22	3	100	8	50	0	0	0	0	26	37	0	0	39	36	11	45	2	71	3	100	23	48	1	72	1	100	11	78	8	58	0	0	1	100	29	47	8	47	0	0	13	54	337	12
	Tanne	3	100	0	100	2	100	51	36	0	0	1	100	0	0	0	0	1	100	11	54	32	47	1	90	0	0	1	100	19	91	0	.	5	100	2	77	1	72	0	0	2	100	2	100	0	0	2	100	14	68	153	21
	Föhre	0	0	0	.	0	.	0	0	2	100	0	0	2	100	0	.	5	71	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	1	100	0	0	0	.	2	100	0	.	1	100	0	0	4	54	0	.	0	0	16	33
	Lärche	4	100	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	2	71	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	1	100	0	0	0	.	0	.	1	100	0	0	0	.	2	89	7	65	0	.	0	0	17	40
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	100
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	0	1	100	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	1	100
	Buche	37	43	0	78	5	74	24	62	3	100	7	69	0	.	1	100	2	100	3	100	12	49	3	97	2	71	0	100	11	44	1	100	8	50	2	100	1	82	3	65	0	81	6	61	3	72	0	0	9	58	141	18
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	4	59	0	0	0	0	0	.	0	0	1	100	1	100	3	83	0	0	2	100	0	0	1	100	0	0	0	0	0	100	0	0	2	91	0	0	0	100	1	100	0	0	0	0	15	31
	Esche	-1	100	0	.	11	73	8	52	0	0	6	66	0	100	8	63	4	100	22	59	6	58	0	0	5	82	1	100	17	43	0	100	1	100	3	87	10	71	2	86	0	100	8	59	16	83	0	0	6	54	132	19
	Eiche	0	0	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	100	0	.	0	0	3	100	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	4	100	0	0	0	0	0	0	9	63	0	0	2	86	2	61	0	.	0	0	19	39
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	64	24	0	.	0	.	4	100	0	.	0	.	67	23
	übrige Laubhölzer	0	0	0	0	1	100	19	65	0	0	0	100	0	0	5	92	16	44	0	100	1	59	0	100	0	0	0	0	6	61	0	0	0	0	2	91	2	100	35	45	0	0	7	50	6	41	0	0	1	100	100	22
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	47	43	4	71	35	51	233	18	7	59	22	34	2	91	14	68	55	24	41	38	93	33	16	40	11	47	4	67	79	32	6	65	15	46	19	48	24	44	114	21	5	53	57	33	50	38	2	100	44	32	998	8
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	16	56	6	58	24	52	211	18	4	84	20	38	0	0	22	43	212	24	28	40	56	29	26	35	2	71	11	47	44	32	28	76	7	64	43	38	18	46	65	43	21	42	72	23	131	21	0	256	55	43	1122	8
	Tanne	11	55	0	100	6	58	80	27	2	71	12	93	0	0	2	74	13	52	19	38	35	44	5	54	0	0	3	59	30	64	0	0	15	51	5	50	3	60	6	69	9	49	22	61	5	59	4	69	14	68	300	14
	Föhre	1	100	0	.	0	0	12	40	2	100	0	0	3	72	0	.	16	36	0	0	0	0	1	100	0	0	0	100	0	0	6	65	4	52	0	0	2	100	1	100	1	100	6	84	23	32	0	.	8	54	86	16
	Lärche	4	100	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	49	39	0	0	0	0	0	0	0	.	0	100	1	100	0	0	0	0	0	0	1	100	8	49	0	0	3	62	24	29	0	0	0	0	90	23
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	2	61	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	4	48	0	.	0	.	7	38
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	.	0	0	1	84	0	0	0	.	0	.	0	0	1	63	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	2	54
	Buche	44	37	0	78	5	74	48	41	30	46	11	47	0	.	15	55	6	47	15	45	12	48	4	77	2	71	3	59	19	30	8	61	24	38	7	67	1	82	18	34	2	67	24	31	12	53	0	0	11	51	320	11
	Ahorn	2	84	0	0	5	100	8	44	2	58	0	0	0	0	4	64	1	76	4	65	4	60	2	85	2	100	0	0	1	100	0	0	0	100	0	100	2	100	2	91	0	100	2	64	1	58	0	0	1	73	45	20
	Esche	6	67	0	.	11	73	12	41	3	68	11	50	0	100	10	50	5	81	31	45	7	52	0	0	5	82	1	100	33	40	4	73	4	53	10	45	14	57	9	47	0	100	11	46	17	78	0	0	9	39	214	14
	Eiche	0	0	0	.	0	.	1	67	0	0	0	0	0	100	0	.	0	0	5	72	0	0	0	320	0	0	0	.	0	0	4	100	7	67	0	0	0	0	17	37	1	100	3	63	3	51	0	0	1	82	42	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	71	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	92	18	0	.	0	0	4	100	0	.	0	.	98	17
	übrige Laubhölzer	6	58	0	0	1	100	27	48	2	152	18	96	2	100	7	70	56	23	2	87	2	57	3	71	1	100	1	79	11	36	0	0	6	60	4	59	3	66	71	27	8	60	20	31	26	28	0	0	2	91	279	12
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	90	27	6	53	52	38	400	13	44	38	72	34	5	56	61	31	364	17	104	22	116	27	41	26	12	45	19	31	139	22	50	47	67	24	70	27	44	31	290	14	42	27	162	17	251	14	3	78	101	27	2607	5

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1991201. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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