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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI5
Gesamtholzvolumen (Schaftholz)
Eigentum (2 Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Zustand 2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Eigentum (2 Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%	1000 m³	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
öffentlich	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	26970	6	19118	9	20771	9	15167	10	26356	7	13075	13	121457	3
	Tanne	19710	7	6977	13	6421	14	1182	30	1382	25	2212	23	37882	5
	Föhre	3759	13	765	45	401	40	1741	20	2778	18	196	49	9640	9
	Lärche	895	21	377	33	430	38	6561	11	6871	11	6934	11	22069	6
	Arve	0	.	0	.	0	.	958	24	1824	18	9	94	2790	14
	übrige Nadelhölzer	1211	33	21	63	27	48	10	65	43	38	81	100	1392	30
	Buche	27043	5	4975	14	5435	13	705	33	757	26	5260	13	44174	4
	Ahorn	4869	8	1270	17	1400	17	271	38	213	33	417	28	8439	6
	Esche	3870	12	1037	34	1189	22	279	42	133	38	592	41	7099	10
	Eiche	2987	13	110	46	114	50	124	38	64	100	470	30	3868	11
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	66	61	5	100	2397	19	2474	18
	übrige Laubhölzer	3735	12	954	35	902	22	725	19	915	22	3498	13	10728	7
	nicht bestimmbar	96	42	80	40	57	51	74	42	70	39	34	62	412	18
	Total	95143	3	35689	7	37146	7	27863	8	41410	6	35174	6	272425	2
privat	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	17994	8	29762	7	12079	13	2588	21	7374	17	860	42	70658	5
	Tanne	14144	9	12190	10	4024	19	616	49	198	68	34	100	31205	6
	Föhre	1253	19	146	45	153	55	592	37	284	42	39	100	2468	15
	Lärche	363	35	142	68	55	81	3701	25	977	32	347	56	5585	18
	Arve	0	.	12	100	0	.	216	54	5	100	0	.	234	51
	übrige Nadelhölzer	700	53	119	74	13	191	15	100	11	100	1	100	860	45
	Buche	17059	8	7780	13	5392	15	297	58	629	52	1624	28	32782	6
	Ahorn	2405	13	1832	14	1840	17	224	34	219	51	83	48	6602	8
	Esche	5310	13	1309	24	1632	22	227	42	176	61	413	33	9068	9
	Eiche	3133	19	151	50	105	61	163	50	85	100	666	26	4302	15
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	130	77	18	100	4206	16	4355	16
	übrige Laubhölzer	2150	17	972	19	702	23	639	30	392	40	2269	20	7124	9
	nicht bestimmbar	32	52	186	29	13	80	21	92	43	58	2	100	297	22
	Total	64544	5	54601	6	26008	10	9429	15	10411	14	10545	11	175537	3
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	44964	4	48881	5	32850	7	17755	9	33730	7	13935	12	192115	2
	Tanne	33853	5	19167	8	10445	11	1797	26	1580	24	2245	23	69087	4
	Föhre	5013	11	911	39	554	33	2333	17	3062	16	235	44	12108	8
	Lärche	1258	18	519	30	485	35	10263	11	7848	11	7281	10	27654	6
	Arve	0	.	12	100	0	.	1174	22	1829	18	9	94	3024	13
	übrige Nadelhölzer	1911	29	141	63	40	69	25	66	54	36	82	98	2252	25
	Buche	44102	4	12755	9	10827	10	1002	29	1386	28	6884	11	76955	3
	Ahorn	7274	7	3102	10	3239	12	495	26	432	30	500	24	15041	5
	Esche	9180	9	2345	20	2821	16	505	30	310	38	1005	27	16167	7
	Eiche	6119	12	260	35	218	39	287	33	149	71	1136	19	8169	9
	Kastanie	0	.	6	100	0	.	196	55	23	82	6603	11	6828	11
	übrige Laubhölzer	5885	9	1925	20	1604	16	1364	17	1306	20	5767	11	17852	6
	nicht bestimmbar	128	34	266	24	70	44	95	39	113	33	36	59	708	14
	Total	159687	2	90290	4	63154	5	37291	6	51821	5	45718	4	447962	1

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1308181. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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