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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI2–LFI3
Nettozuwachs
Höhenlage (400-m-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 1993/95–2004/06
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	-1	970	0	.	6	136	45	31	21	36	71	26
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	1	98	-3	107	1	100	-1	222
	Lärche	0	.	0	.	0	.	30	30	45	22	22	40	96	17
	Arve	0	.	0	.	0	.	15	35	18	31	0	100	34	23
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	0	0	149	0	.	0	149
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	95	0	100	0	.	0	69
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	0	.	-1	970	0	.	52	31	106	19	44	34	201	15
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1	623	102	43	33	66	163	16	202	17	68	26	577	12
	Tanne	2	66	26	30	-1	224	6	52	4	48	6	68	44	23
	Föhre	0	.	-1	145	3	100	5	50	10	49	0	701	17	39
	Lärche	0	.	2	200	-1	198	75	26	33	36	43	25	155	17
	Arve	0	.	0	100	0	.	1	68	-1	144	0	.	0	6877
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	1	100	0	100	0	.	1	102
	Buche	0	100	0	100	0	.	0	.	-2	100	13	33	11	40
	Ahorn	2	88	4	60	0	100	0	152	0	100	1	66	7	45
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	59	1	93	1	66	7	78	11	65	8	57	29	35
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	6	120	135	34	36	62	257	14	256	14	139	17	839	9
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	138	21	282	17	290	15	30	39	77	24	38	49	841	9
	Tanne	133	14	128	19	75	19	18	41	-1	957	15	42	362	10
	Föhre	0	74	0	136	-1	206	17	39	13	50	1	70	35	30
	Lärche	0	.	2	72	0	.	10	38	2	135	17	54	32	33
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	83	0	111	0	0	0	.	0	.	1	58
	Buche	80	17	60	31	34	39	5	53	5	88	69	21	249	12
	Ahorn	7	57	24	28	20	27	3	56	1	105	3	45	56	17
	Esche	4	38	4	60	11	33	3	63	0	.	9	58	31	23
	Eiche	0	.	0	221	0	.	4	56	0	.	1	64	5	50
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-4	83	-5	83
	übrige Laubhölzer	5	36	4	80	1	287	12	42	3	65	17	43	44	24
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	368	11	504	13	431	12	103	21	100	22	163	17	1651	6
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	453	11	156	24	155	29	9	85	54	32	14	61	832	10
	Tanne	377	11	155	18	76	24	-1	209	7	44	1	100	608	8
	Föhre	10	94	4	65	1	286	6	47	8	68	0	.	30	39
	Lärche	8	33	1	108	2	96	4	40	7	77	0	246	22	30
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	31	38	1	88	1	54	0	0	0	.	0	.	32	36
	Buche	486	8	153	18	95	18	5	63	14	35	32	43	776	7
	Ahorn	64	15	27	31	16	60	2	59	4	71	3	69	116	14
	Esche	117	19	28	31	57	27	0	3137	5	40	2	84	204	13
	Eiche	28	30	1	167	-1	139	1	73	0	530	1	508	30	31
	Kastanie	1	100	0	100	0	.	0	100	0	100	38	44	41	44
	übrige Laubhölzer	25	33	15	38	28	48	3	53	6	60	31	35	110	18
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0
	Total	1601	6	543	12	430	15	30	38	105	21	122	21	2802	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	662	9	15	57	5	82	1	100	0	.	1	73	676	9
	Tanne	245	13	2	100	8	68	0	.	0	.	0	.	252	13
	Föhre	44	35	0	0	0	100	5	62	0	.	0	.	50	32
	Lärche	35	44	3	81	-1	100	0	.	0	.	1	100	38	41
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	28	39	0	.	0	100	0	.	0	.	1	100	29	38
	Buche	422	10	7	91	21	58	3	71	0	.	5	52	453	9
	Ahorn	75	18	1	211	-3	96	1	71	0	.	2	93	75	18
	Esche	149	16	2	78	15	53	-1	155	0	100	8	94	171	16
	Eiche	81	21	0	0	3	47	1	110	0	.	11	34	96	18
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	1	128	0	.	-1	2089	0	4691
	übrige Laubhölzer	76	22	21	60	10	64	1	164	0	100	35	44	148	19
	nicht bestimmbar	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	1817	5	52	41	59	35	13	39	1	100	63	42	1988	5
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1253	6	553	13	484	13	209	15	377	11	142	19	2992	5
	Tanne	758	7	308	12	157	15	23	38	10	66	22	34	1240	5
	Föhre	54	33	3	114	4	121	35	24	28	36	1	96	129	18
	Lärche	42	36	9	64	0	757	117	18	87	19	82	20	360	10
	Arve	0	.	0	100	0	.	16	34	17	35	0	100	37	24
	übrige Nadelhölzer	59	27	1	75	1	45	1	100	0	156	1	100	60	25
	Buche	989	6	215	15	148	16	14	36	16	39	118	17	1445	5
	Ahorn	148	11	55	20	33	34	6	39	5	59	9	34	249	9
	Esche	270	12	34	27	83	21	3	122	5	39	19	49	392	9
	Eiche	109	17	1	175	2	70	6	44	0	530	13	39	127	15
	Kastanie	1	100	0	100	0	.	0	280	0	100	33	70	35	68
	übrige Laubhölzer	107	17	42	35	39	38	24	33	21	39	91	22	323	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	3790	3	1221	8	952	9	454	10	567	9	531	9	7389	2

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1399723. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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