Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Nutzung und Mortalität
Höhenlage (400-m-Klassen) · Nadelholz, Laubholz
Regionale Gliederung: Kanton
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Kanton
		AG		AI		AR		BE		BL/BS		FR		GE		GL		GR		JU		LU		NE		NW		OW		SG		SH		SO		SZ		TG		TI		UR		VD		VS		ZG		ZH		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Nadelholz, Laubholz	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	1	79	0	.	0	0	0	.	0	.	124	29	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	10	51	0	.	0	0	70	35	0	.	0	.	205	21
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	100	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	0	.	0	.	0	.	1	79	0	.	0	0	0	.	0	.	124	29	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	10	51	0	.	0	0	70	35	0	.	0	.	205	21
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	0	.	0	.	104	32	0	.	4	71	0	.	6	75	329	21	0	.	14	80	0	.	1	100	5	82	6	61	0	.	0	.	20	73	0	.	82	40	14	58	73	30	91	25	0	0	0	.	748	12
	Laubholz	0	.	0	.	0	.	1	55	0	.	0	0	0	.	2	100	31	38	0	.	0	0	0	.	1	100	0	100	0	71	0	.	0	.	0	0	0	.	18	73	0	0	0	71	10	50	0	.	0	.	64	29
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	0	.	0	.	0	.	106	32	0	.	4	71	0	.	8	71	359	19	0	.	14	80	0	.	2	72	5	79	6	57	0	.	0	.	20	73	0	.	100	36	14	58	74	30	101	23	0	0	0	.	812	11
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	0	.	6	57	92	50	311	19	0	.	69	39	0	.	74	56	227	26	2	71	195	40	93	27	1	100	17	41	129	41	0	.	9	81	115	34	0	.	49	71	16	44	212	23	85	35	11	65	14	100	1730	9
	Laubholz	0	.	0	100	11	68	86	37	0	.	9	48	0	.	10	49	32	36	0	0	11	45	20	60	2	71	7	81	26	49	0	.	3	70	23	58	0	.	38	39	9	53	53	26	34	44	0	0	0	0	374	13
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	0	.	6	57	103	49	397	18	0	.	78	35	0	.	84	51	259	23	2	71	206	38	112	27	3	58	24	38	155	36	0	.	12	74	138	31	0	.	87	44	25	34	265	20	119	29	11	65	14	100	2103	8
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	66	49	38	53	61	40	771	18	14	57	116	49	0	.	51	51	95	39	85	36	244	26	102	24	0	100	6	73	124	37	43	52	61	41	58	53	88	41	22	90	51	72	220	26	31	36	20	69	130	29	2491	8
	Laubholz	66	33	6	68	28	69	281	24	103	44	47	44	0	.	46	39	36	29	81	30	88	31	39	25	12	56	17	63	92	31	6	68	102	27	26	43	41	44	85	20	12	61	154	29	11	58	11	52	62	26	1454	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	132	32	43	52	89	41	1053	15	117	41	163	40	0	.	98	37	131	30	166	26	332	23	142	21	12	56	23	58	215	27	49	48	163	26	84	41	129	35	107	27	63	62	373	22	41	31	31	58	192	24	3944	6
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	258	25	0	.	0	.	313	23	8	65	67	50	4	59	0	.	0	.	99	38	43	49	1	100	0	.	1	100	32	70	66	42	72	45	0	0	110	27	0	0	3	76	41	47	2	92	1	100	287	24	1407	10
	Laubholz	201	20	0	.	0	.	130	25	81	35	77	38	28	65	0	.	7	71	52	40	9	56	5	72	0	.	0	0	80	47	40	35	52	44	4	73	91	29	92	20	4	70	62	40	10	90	10	100	159	22	1192	8
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Total	459	17	0	.	0	.	443	20	90	33	144	34	32	59	0	.	7	71	150	29	52	48	6	74	0	.	1	100	113	40	106	31	124	33	4	73	201	22	92	20	7	67	102	34	11	79	11	100	446	18	2600	7
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Nadelholz	323	22	43	46	155	34	1495	11	22	43	254	28	4	59	132	37	773	13	187	26	498	21	196	18	3	68	29	32	289	25	109	32	141	29	194	27	197	24	164	31	84	45	547	15	279	16	32	49	432	18	6583	4
	Laubholz	267	17	6	67	39	53	497	16	184	29	131	27	28	65	58	32	106	19	133	24	107	26	64	24	15	47	24	50	198	25	47	31	157	23	53	34	132	24	232	13	25	36	269	20	64	29	21	56	221	17	3083	5
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	590	15	48	46	194	32	1992	10	206	27	385	22	32	59	191	29	878	12	321	19	606	19	260	16	17	41	53	31	487	19	156	26	298	20	246	23	330	19	396	15	109	37	816	13	343	15	53	42	652	14	9665	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1306296. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück