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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Nutzung und Mortalität
Höhenlage (400-m-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	1	79	0	0	31	48	46	34	19	73	98	27
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	0	0	.	0	100	9	46	1	100	11	41
	Lärche	0	.	0	0	0	0	33	44	26	49	26	59	85	29
	Arve	0	.	0	.	0	.	5	46	5	78	0	0	11	45
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	0	1	63	0	.	1	63
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	100	0	100
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	.	1	79	0	0	70	35	87	25	47	61	205	21
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	34	42	165	24	44	40	81	27	257	24	108	35	689	13
	Tanne	0	0	0	0	1	100	1	100	6	64	4	98	13	46
	Föhre	0	.	0	100	0	0	4	65	1	83	0	0	5	52
	Lärche	0	.	1	100	0	0	4	48	25	65	9	39	38	44
	Arve	0	.	0	0	0	.	0	0	1	100	0	.	1	100
	übrige Nadelhölzer	0	.	1	100	0	0	0	0	0	0	0	.	1	100
	Buche	0	0	0	.	0	.	0	100	5	100	2	61	7	77
	Ahorn	0	0	1	100	2	100	1	82	1	100	0	0	4	53
	Esche	0	.	0	0	0	100	0	.	0	.	0	.	0	100
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	100	2	47	0	71	9	54	20	49	21	65	53	34
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	35	41	169	23	48	38	101	23	316	21	143	29	812	11
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	280	15	396	22	371	22	58	48	134	31	102	47	1342	11
	Tanne	98	27	137	24	86	32	3	73	5	63	7	63	336	15
	Föhre	0	0	0	0	1	100	12	56	12	77	2	100	26	43
	Lärche	0	.	0	100	0	0	12	55	8	66	6	71	26	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Buche	104	24	24	36	34	36	3	72	9	67	7	41	180	16
	Ahorn	11	39	12	43	10	59	0	0	0	0	0	0	33	27
	Esche	2	100	5	42	15	70	14	90	0	100	2	100	38	44
	Eiche	0	.	0	100	0	0	1	68	0	.	0	100	1	55
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	2	100
	übrige Laubhölzer	6	78	37	66	10	48	16	41	8	39	42	40	120	26
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	501	14	610	17	527	18	119	29	176	27	168	31	2103	8
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	787	13	347	23	287	24	18	50	74	43	22	90	1536	10
	Tanne	564	18	181	25	95	29	0	0	11	67	0	0	850	14
	Föhre	40	30	7	77	0	0	8	41	8	79	0	.	63	24
	Lärche	2	90	4	71	6	64	5	64	2	131	0	0	19	35
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	23	99	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	23	99
	Buche	590	12	166	34	105	27	4	100	5	63	9	57	880	11
	Ahorn	28	24	13	33	18	40	0	100	1	77	0	0	61	18
	Esche	171	21	57	27	74	25	1	100	7	72	4	82	314	14
	Eiche	31	35	0	100	0	0	1	88	0	0	6	54	38	30
	Kastanie	0	100	0	0	0	.	0	0	0	0	49	25	49	25
	übrige Laubhölzer	30	27	21	37	18	36	3	46	16	44	24	42	112	16
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	2266	8	795	16	603	16	41	31	124	31	114	26	3944	6
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	890	12	49	99	23	93	0	.	0	.	0	0	961	12
	Tanne	307	19	0	0	1	81	0	.	0	.	0	.	308	19
	Föhre	94	24	0	.	2	72	2	92	0	.	0	.	98	23
	Lärche	28	47	1	100	0	0	0	0	0	.	0	0	28	46
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	12	63	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	12	63
	Buche	511	12	0	0	30	69	5	88	0	.	2	90	548	12
	Ahorn	51	24	5	86	1	100	0	100	0	.	2	91	60	22
	Esche	222	17	11	82	24	64	2	71	0	100	4	54	264	16
	Eiche	91	26	0	.	5	56	1	100	0	.	12	50	109	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	4	100	0	.	57	24	60	23
	übrige Laubhölzer	103	23	9	56	19	76	-2	197	5	100	18	32	151	20
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	2309	7	75	76	107	42	11	79	5	100	94	20	2600	7
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1991	8	956	14	725	15	189	21	509	16	252	25	4628	5
	Tanne	969	12	318	17	183	21	5	59	22	40	11	54	1509	9
	Föhre	134	19	7	75	4	58	26	31	30	39	3	72	203	15
	Lärche	30	44	5	52	6	64	54	30	61	35	40	40	195	17
	Arve	0	.	0	0	0	.	5	46	6	66	0	0	12	42
	übrige Nadelhölzer	35	69	1	100	0	0	0	0	1	63	0	0	37	65
	Buche	1205	8	191	30	168	22	12	53	19	44	19	32	1615	7
	Ahorn	90	16	30	26	32	31	1	58	2	61	2	91	158	12
	Esche	395	13	72	25	113	23	18	73	8	66	9	44	616	10
	Eiche	122	21	0	72	5	56	3	51	0	0	17	37	148	18
	Kastanie	0	100	0	0	0	.	4	100	0	0	106	16	111	16
	übrige Laubhölzer	139	18	68	38	48	34	26	36	48	27	106	23	436	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	5111	4	1648	11	1283	11	343	15	707	13	566	13	9665	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1285024. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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