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Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Nutzung und Mortalität
Höhenlage (400-m-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI1-LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	1	79	0	.	31	48	42	37	14	95	88	29
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	100	9	47	0	0	9	45
	Lärche	0	.	0	.	0	.	32	45	18	60	19	78	69	34
	Arve	0	.	0	.	0	.	5	46	5	80	0	0	10	46
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	0	1	63	0	.	1	63
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	0	.	1	79	0	.	69	35	75	28	33	84	178	24
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	28	46	139	27	40	43	82	27	240	26	105	36	634	14
	Tanne	0	0	0	0	1	100	1	100	6	64	4	98	13	46
	Föhre	0	.	0	100	0	0	4	65	1	83	0	0	5	52
	Lärche	0	.	1	100	0	0	4	50	24	67	7	44	36	46
	Arve	0	.	0	0	0	.	0	0	1	100	0	.	1	100
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Buche	0	0	0	.	0	.	0	.	5	100	2	61	7	78
	Ahorn	0	0	0	0	0	0	1	100	1	100	0	0	1	71
	Esche	0	.	0	0	0	.	0	.	0	.	0	.	0	0
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	100	1	55	0	71	9	54	16	59	8	49	35	33
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	28	46	142	26	42	42	101	23	295	22	125	31	733	12
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	273	16	377	23	363	23	55	51	128	32	102	47	1299	11
	Tanne	97	27	137	24	86	32	3	73	5	63	7	63	336	15
	Föhre	0	0	0	0	1	100	12	56	12	77	2	100	26	43
	Lärche	0	.	0	100	0	.	8	66	8	66	6	71	22	38
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	0	0
	Buche	104	24	24	36	34	36	3	72	9	67	7	41	180	16
	Ahorn	11	39	8	48	9	62	0	0	0	0	0	0	29	28
	Esche	2	100	5	42	4	43	2	100	0	.	2	100	14	29
	Eiche	0	.	0	100	0	.	1	68	0	.	0	100	1	55
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	2	100	2	100
	übrige Laubhölzer	6	78	9	36	5	51	13	47	7	41	29	37	69	20
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0
	Total	493	14	560	18	502	19	96	31	170	28	155	33	1978	9
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	787	13	334	24	280	24	18	50	74	43	22	90	1516	10
	Tanne	551	19	181	25	87	31	0	0	11	67	0	0	830	14
	Föhre	40	30	7	77	0	0	8	42	8	79	0	.	63	24
	Lärche	2	90	4	71	6	64	4	75	2	131	0	0	18	36
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	23	99	0	0	0	0	0	0	0	.	0	.	23	99
	Buche	534	11	167	34	102	27	4	100	5	63	9	57	822	10
	Ahorn	27	25	13	33	18	40	0	100	1	77	0	0	59	18
	Esche	167	22	57	27	71	25	1	100	7	72	4	82	308	14
	Eiche	31	35	0	100	0	0	0	100	0	0	6	54	37	30
	Kastanie	0	100	0	0	0	.	0	0	0	0	49	25	49	25
	übrige Laubhölzer	27	28	20	39	16	38	3	46	16	44	22	46	104	17
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0	0	0
	Total	2190	8	782	17	581	16	39	32	124	31	112	26	3829	6
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	891	12	49	99	23	93	0	.	0	.	0	0	962	12
	Tanne	307	19	0	0	0	100	0	.	0	.	0	.	308	19
	Föhre	94	24	0	.	1	100	2	92	0	.	0	.	96	24
	Lärche	28	47	1	100	0	0	0	0	0	.	0	0	28	46
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	12	63	0	.	0	0	0	.	0	.	0	0	12	63
	Buche	510	12	0	0	31	69	5	88	0	.	2	90	548	12
	Ahorn	51	24	5	86	2	100	0	100	0	.	2	100	60	22
	Esche	222	17	11	82	25	64	1	100	0	100	2	62	261	16
	Eiche	91	26	0	.	3	65	0	0	0	.	12	50	106	23
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	0	0	.	57	24	57	24
	übrige Laubhölzer	95	25	9	56	19	76	-2	197	5	100	17	33	142	21
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	2300	7	75	76	103	43	5	124	5	100	92	20	2579	7
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	1978	8	899	15	707	15	186	21	483	17	244	26	4500	6
	Tanne	956	12	318	17	175	22	5	59	22	40	11	54	1488	9
	Föhre	134	19	7	75	2	72	25	31	30	39	2	100	200	15
	Lärche	30	44	5	52	6	64	48	33	52	39	32	49	173	19
	Arve	0	.	0	0	0	.	5	46	6	68	0	0	12	42
	übrige Nadelhölzer	35	69	0	0	0	0	0	0	1	63	0	0	36	67
	Buche	1149	7	191	30	166	22	12	53	19	44	19	32	1556	7
	Ahorn	89	16	26	27	29	32	1	65	2	61	2	100	150	13
	Esche	391	13	72	25	99	24	4	58	8	68	8	49	582	10
	Eiche	122	21	0	72	3	65	1	59	0	0	17	37	143	19
	Kastanie	0	100	0	0	0	.	0	0	0	0	107	16	107	16
	übrige Laubhölzer	128	20	39	25	40	39	24	39	44	30	75	21	350	11
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	5012	5	1556	11	1226	11	311	15	667	14	518	14	9296	4

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1395586. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

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