Auswahl aus Themenliste

Schätzung und Standardfehler der Schätzung

Die in den LFI-Tabellen publizierten Ergebnisse sind Schätzungen für Grössen im Schweizer Wald (Populationsparameter), deren wahre Werte nicht bekannt sind und die deshalb aus den Daten der LFI-Stichprobe hochgerechnet (geschätzt) werden.

Die Hochrechnungen sind mit Unsicherheiten behaftet. Aus der als Zufallsstichprobe konzipierten LFI-Stichprobe kann die Genauigkeit der Hochrechnungen aber zuverlässig abgeschätzt werden. Dazu ist in allen LFI-Tabellen neben der Schätzung selbst eine zweite Zahl angegeben, der Standardfehler der Schätzung.

In den meisten Tabellen ist der prozentuale Standardfehler ausgewiesen («±%»), gelegentlich (vor allem bei geschätzten Prozenten) aber auch der absolute Standardfehler («±»). Der Zusammenhang zwischen absolutem und prozentualem Standardfehler ist der folgende:

prozentualer Standardfehler = absoluter Standardfehler / Schätzung x 100

absoluter Standardfehler = prozentualer Standardfehler × Schätzung / 100

Bei den Angaben zur Erschliessung handelt es sich um eine Vollerhebung sämtlicher Waldstrassen. In dem Fall ist die Angabe eines Standardfehlers nicht nötig, da es keine stichprobenbedingte Unsicherheit gibt.

Vertrauensintervall der Schätzung

Mit der Schätzung und dem Standardfehler der Schätzung kann das sogenannte Vertrauensintervall der Schätzung

mit der unteren Grenze
Schätzung - tQ × absoluter Standardfehler

und der oberen Grenze
Schätzung + tQ × absoluter Standardfehler

berechnet werden. Wird für die Berechnung der einfache Standardfehler verwendet (tQ = 1), dann wird das 68%-Vertrauensintervall gebildet. Es darf angenommen werden, dass der wahre Wert des Populationsparameters mit einer Wahrscheinlichkeit von 68% innerhalb dieses Vertrauensintervalls der Schätzung liegt. Wird der doppelte Standardfehler verwendet (tQ = 2), dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von «95%» innerhalb dieses sogenannten 95%-Vertrauensintervalls.

Signifikanz der Schätzung

Mit dem Vertrauensintervall kann statistisch geprüft werden, ob der geschätzte Populationsparameter grösser oder kleiner als ein bestimmter Referenz- oder Zielwert ist, beziehungsweise ob sich zwei geschätzte Populationsparameter tatsächlich (in der wahren Population) unterscheiden. In der Praxis geht man folgendermassen vor: Wenn ein Referenzwert ausserhalb des Vertrauensintervalls liegt, geht man davon aus, dass sich der geschätzte Populationswert signifikant von diesem unterscheidet, liegt er innerhalb, interpretiert man die Differenz zwischen geschätztem Wert und Referenzwert als zufällig bzw. nicht signifikant. Will man zwei Populationsparameter vergleichen, unterscheiden sich diese signifikant, wenn sich ihre Vertrauensintervalle nicht überlappen.

Behandlung von fehlenden Werten

Beim Berechnen einer Ergebnistabelle stehen nicht immer für alle Kombinationen von Merkmalsausprägungen^* Daten zur Verfügung. Dies deutet in den meisten Fällen darauf hin, dass die mit der betreffenden Zielgrösse geschätzte Grösse nicht oder nur sehr selten vorkommt. Üblicherweise wird dann der Wert 0 eingesetzt (imputiert). Da diesem Wert aber keine direkten Messungen zugrunde liegen, wird der zugehörige Standardfehler mit einem Punkt [.] dargestellt. Wird bei der Berechnung Bezug auf den angenommenen Wert von 0 genommen, z.B. bei Prozenten oder gewissen Veränderungsschätzungen, kann kein Wert eingesetzt werden. In diesem Fall steht bei Schätzwert und Standardfehler ein Punkt [.].

Zum Beispiel wurden bisher im Mittelland keine Arven gefunden und gemessen (Vorrat der Arven nach Produktionsregionen). Es kann also angenommen werden, dass die Werte fehlen, weil die Arve im Mittelland tatsächlich nicht vorkommt und deshalb der Vorrat dort 0 sein muss.

^* z.B. Kombination der Ausprägung «Arve» des Klassifizierungsmerkmals «Baumart» und der Ausprägung «Mittelland» der regionalen Gliederung

Veränderungen

Im LFI gibt es zwei Typen von Veränderungen:

Beim ersten Typ handelt es sich um spezifische Zielgrössen für Veränderungskomponenten wie Zuwachs, Nutzung, Mortalität oder Abgänge. Diese Zielgrössen sind jeweils nur für zwei aufeinanderfolgende Messzyklen verfügbar, z.B. LFI3–LFI4. Bei der Auswertung von Veränderungskomponenten wird dem Klassifizierungsmerkmal des ersten Messzyklus die Ausprägung des zweiten Messzyklus zugewiesen. Diese Auswertungen berücksichtigen somit den Wechsel einer Merkmalsausprägung (z.B. von privatem zu öffentlichem Eigentum) von der früheren zur späteren Inventur nicht.

Beim zweiten Typ von Veränderungen wird die Differenz von Zielgrössen wie Stammzahl, Vorrat oder Waldfläche benutzt, um die Veränderung zwischen zwei Messzyklen zu bilanzieren. Diese Zielgrössen werden üblicherweise für die Darstellung von Zuständen, z.B. dem LFI4, verwendet, können aber die Veränderungsbilanz zwischen zwei beliebigen Messzyklen aufzeigen, z.B. dem LFI1 und dem LFI4. Bei diesen Veränderungsauswertungen wird der Wechsel einer Merkmalsausprägung bei der Analyse berücksichtigt. So kann man z.B. sehen, dass die Waldfläche ohne Gebüschwald zugenommen hat. Dies hat nur einen Effekt bei solchen Klassifizierungsmerkmalen, die ihre Ausprägung auch tatsächlich wechseln können, z.B. die Zugehörigkeit zur Waldfläche oder der Baumzustand.

LFI4–LFI5
Nettozuwachs
Höhenlage (400-m-Klassen) · Hauptbaumart
Regionale Gliederung: Schutzwaldregion
Einheit: 1000 m³/Jahr
Bezugsfläche: zugänglicher Wald ohne Gebüschwald LFI4/LFI5
Netz: 1,4-km-Netz, Unternetze 1-5
Veränderung 2009/17–2018/26
		Schutzwaldregion
		Jura + Mittelland		Nordalpen West		Nordalpen Ost		Alpen Südwest		Alpen Südost		Alpensüdseite		Schweiz
Höhenlage (400-m-Klassen)	Hauptbaumart	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%	1000 m³/Jahr	±%
keine Angabe	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Lärche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Total	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
>1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	0	.	26	42	4	92	19	51	80	31	13	118	143	23
	Tanne	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Föhre	0	.	0	71	0	.	1	121	1	697	-1	154	1	761
	Lärche	0	.	2	100	0	100	39	36	54	27	34	56	129	22
	Arve	0	.	0	.	0	.	9	60	37	29	0	87	47	26
	übrige Nadelhölzer	0	.	0	.	0	.	0	0	-1	103	0	.	-1	103
	Buche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Ahorn	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Esche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	.	0	.	0	.	0	95	0	74	0	78	1	49
	nicht bestimmbar	0	.	0	.	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	0	.	28	39	3	97	68	28	172	19	47	69	319	16
1401-1800 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	11	86	221	18	75	36	147	24	325	18	55	54	834	11
	Tanne	6	64	38	36	-1	510	5	91	2	173	18	62	68	28
	Föhre	0	.	6	62	2	76	2	186	11	37	-4	91	18	46
	Lärche	0	.	8	58	1	94	46	33	38	31	59	26	153	16
	Arve	0	.	2	100	0	.	2	74	-2	158	0	.	2	150
	übrige Nadelhölzer	0	.	-1	128	0	100	0	100	0	99	0	.	-1	162
	Buche	1	71	0	.	0	.	0	100	1	100	21	34	23	32
	Ahorn	4	78	2	345	0	96	1	70	-1	186	4	68	10	68
	Esche	0	.	0	100	0	100	0	.	0	.	0	.	0	1013
	Eiche	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Laubhölzer	0	136	4	47	1	88	6	67	16	54	4	127	31	35
	nicht bestimmbar	0	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	21	68	280	16	80	34	211	20	391	16	156	24	1138	9
1001-1400 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	117	29	248	16	234	18	32	63	134	24	49	39	814	10
	Tanne	207	13	171	23	71	28	28	37	8	73	12	58	496	11
	Föhre	0	116	0	0	-1	258	-1	602	15	69	1	408	14	94
	Lärche	0	.	1	96	0	100	16	42	21	46	16	59	54	28
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	0	100	0	79	2	96	0	100	0	.	0	.	3	75
	Buche	77	17	57	33	71	28	-2	164	4	127	75	27	284	13
	Ahorn	31	28	31	32	31	33	8	45	3	70	6	69	109	16
	Esche	2	55	2	211	11	51	-4	220	3	71	13	80	28	55
	Eiche	0	.	0	97	0	100	1	129	0	.	3	70	4	51
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	-1	113	-1	113
	übrige Laubhölzer	5	64	-2	627	0	19803	0	3710	11	76	7	249	22	114
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	439	11	508	13	420	14	79	36	200	19	179	20	1827	6
601-1000 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	421	11	115	25	152	21	-2	408	51	25	12	66	749	9
	Tanne	427	11	211	16	113	26	3	56	8	73	1	100	763	9
	Föhre	5	166	6	114	4	70	-1	233	8	56	0	.	23	56
	Lärche	14	42	0	860	2	88	0	3484	4	109	3	93	24	39
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	37	28	2	77	0	142	0	0	0	.	0	.	39	27
	Buche	419	11	135	21	62	31	2	243	12	42	28	44	659	9
	Ahorn	95	17	6	142	48	39	6	64	12	46	4	51	171	16
	Esche	46	44	20	76	1	1206	3	115	2	340	0	2547	72	41
	Eiche	15	42	6	66	0	76	5	63	2	78	1	379	30	31
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	1	100	0	89	24	84	25	81
	übrige Laubhölzer	32	27	13	46	1	432	8	50	-2	292	12	114	65	31
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	1511	7	514	11	385	16	26	57	97	21	86	32	2620	5
=600 m	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	401	13	16	74	10	87	0	.	0	.	3	73	429	13
	Tanne	226	15	7	100	2	123	0	.	0	.	0	.	235	14
	Föhre	28	46	0	.	0	158	-3	76	0	.	0	.	25	53
	Lärche	18	54	2	80	1	100	0	0	0	.	0	100	20	49
	Arve	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	übrige Nadelhölzer	34	34	0	.	0	133	0	.	0	.	2	92	36	33
	Buche	348	10	4	69	30	42	-5	95	0	.	1	186	379	10
	Ahorn	90	20	0	1847	3	139	2	96	0	.	4	98	99	19
	Esche	81	29	4	50	-6	138	0	1706	1	100	6	72	87	29
	Eiche	79	22	0	.	3	98	0	2741	0	.	-2	331	80	24
	Kastanie	0	.	0	.	0	.	-2	118	0	.	-15	96	-17	84
	übrige Laubhölzer	79	33	-7	114	5	89	3	77	4	100	35	49	120	27
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	.	0	0	0	0
	Total	1384	6	26	57	48	47	-5	160	5	100	34	73	1493	6
Total	keine Angabe	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.	0	.
	Fichte	950	8	626	10	474	13	196	21	588	12	132	30	2968	5
	Tanne	866	7	426	12	185	19	36	32	17	50	31	43	1564	6
	Föhre	33	46	12	65	6	63	-3	361	35	38	-4	103	80	31
	Lärche	32	35	13	44	4	60	102	22	118	18	112	24	379	11
	Arve	0	.	2	100	0	.	11	51	35	31	0	87	49	26
	übrige Nadelhölzer	72	22	1	147	3	76	0	93	0	124	2	92	77	21
	Buche	845	7	196	18	163	19	-4	187	17	43	126	20	1345	6
	Ahorn	219	12	38	37	82	26	19	33	14	42	18	37	390	10
	Esche	129	24	26	61	6	276	-1	1330	6	101	19	61	187	22
	Eiche	94	20	6	61	3	75	5	59	2	78	2	451	113	19
	Kastanie	0	100	0	100	0	.	-2	155	0	89	8	300	7	371
	übrige Laubhölzer	117	23	9	170	8	132	18	53	30	47	58	49	239	20
	nicht bestimmbar	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	Total	3357	4	1357	7	935	10	379	15	864	9	504	14	7398	3

Table citation

Abegg, M.; Ahles, P.; Allgaier Leuch, B.; Cioldi, F.; Didion, M.; Düggelin, C.; Fischer, C.; Herold, A.; Meile, R.; Rohner, B.; Rösler, E.; Speich, S.; Temperli, C.; Traub, B.,
2023: Swiss national forest inventory - Result table No. 1306479. Birmensdorf, Swiss Federal Research Institute WSL

zurück